Акселерационная кривая¶
Акселерационная кривая — кривая, описывающая зависимость времени, затрачиваемого на выполнение определённой работы (операции), от количества накопленного опыта (числа повторений). Термин используется в теории управления производством и в психологии труда для описания эффекта ускорения — постепенного сокращения времени выполнения операции по мере накопления опыта.
¶Историческая справка
Идея о том, что время выполнения работы уменьшается с ростом опыта, была впервые описана в 1885 году немецким психологом Германном Эббингаузом в его работах по памяти. Эббингауз установил, что время, необходимое для заучивания бессмысленных слогов, убывает по экспоненте с числом повторений.
В 1936 году Т. Райт опубликовал в журнале «Journal of the Aeronautical Sciences» статью, в которой на основе данных по производству самолётов сформулировал «кривую обучения» (learning curve). Райт показал, что с удвоением совокупного выпуска продукции трудоёмкость на единицу продукции уменьшается на постоянную величину — так называемый эффект обучения (learning effect).
В 1968 году Б. Райт (B. Wright) ввёл понятие «опытная кривая» (experience curve), расширив идею Райта на совокупные затраты, включая не только трудозатраты, но и накладные расходы, стоимость сырья и т. д. Впоследствии концепция получила широкое распространение в менеджменте и стратегическом планировании.
¶Математическая модель
Классическая акселерационная кривая описывается степенной функцией:
Y = a · X^b
где:
- Y — время (трудоёмкость) выполнения операции при n-м повторении;
- X — количество накопленного опыта (число единиц продукции);
- a — время выполнения первой операции;
- b — коэффициент акселерации (показатель степени), отражающий скорость обучения.
Показатель b обычно отрицателен и выражается в виде:
b = lg p / lg 2
где p — коэффициент обучения (learning rate), показывающий, какую долю времени составляет выполнение операции после удвоения объёма выпуска. Например, при p = 0,85 время выполнения операции после удвоения объёма выпуска составляет 85 % от предыдущего значения.
¶Виды акселерационных кривых
| Тип | Описание |
|---|---|
| Степенная (линейная в логарифмических координатах) | Классическая модель Райта; постоянный процент ускорения при удвоении опыта |
| Логарифмическая | Ускорение происходит по логарифмической шкале |
| Линейная | Ускорение пропорционально количеству повторений |
| Гиперболическая | Ускорение убывает по гиперболическому закону |
¶Применение
¶В производственном менеджменте
Акселерационная кривая используется для:
- планирования трудозатрат и себестоимости продукции;
- калькуляции цен на серийную продукцию;
- оценки эффективности инвестиций в обучение персонала;
- прогнозирования сроков освоения новых производств.
¶В психологии труда
В психологии труда акселерационная кривая используется для описания процесса формирования трудовых навыков. Кривая обучения имеет характерную S-образную форму: в начале обучения наблюдается быстрый рост навыка, затем — период замедления, после чего наступает плато (стабилизация).
¶В экономике
Концепция опытной кривой применяется в стратегическом планировании для обоснования ценовой политики, выбора объёма производства и оценки конкурентных преимуществ.
¶Ограничения
Акселерационная кривая имеет ряд ограничений:
- предполагается постоянство условий производства;
- не учитывается влияние технологических изменений;
- не отражает факторы мотивации и утомляемости персонала;
- точность модели снижается при резких изменениях ассортимента или технологии.
¶Источники
- Эббингауз Г. «Опытная психология» (1885)
- Wright T. «Factors Affecting the Cost of Airplanes» (1936)
- Wright B. «A Model of Industrial Cost Curves» (1968)
- Котлер Ф. «Основы маркетинга»
- Саати Т. «Принятие решений при зависимости от оценок»