Демпфирование — погашение колебаний в технике¶

Демпфирование (от англ. damping) — процесс принудительного или естественного уменьшения (погашения) амплитуды колебаний механической, электрической, акустической или иной системы за счёт рассеивания энергии колебаний. В широком смысле под демпфированием понимают любые методы и устройства, обеспечивающие затухание колебаний и переход системы к устойчивому состоянию. Термин применяется в механике, электротехнике, акустике, строительстве, авиации и других областях.

¶Физическая сущность

Колебательная система, выведенная из равновесия, при отсутствии сопротивления совершала бы гармонические колебания бесконечно. В реальных системах часть энергии колебаний необратимо преобразуется в другие виды энергии — тепловую, звуковую, — за счёт чего амплитуда постепенно убывает. Этот процесс и называют демпфированием (затуханием).

По математической модели различают:

• линейное демпфирование — сила сопротивления пропорциональна скорости колебания (вязкое трение);
• нелинейное демпфирование — зависимость сопротивления от скорости носит более сложный характер (сухое трение, аэродинамическое сопротивление).

Наи распространённая математическая модель — вязкое демпфирование, при котором сила сопротивления описывается формулой F = −bv, где b — коэффициент демпфирования, v — скорость. Коэффициент демпфирования измеряется в ньютон·секунда на метр (Н·с/м) в СИ.

¶Виды демпфирования

¶По характеру поглощения энергии

• Механическое демпфирование — рассеивание энергии за счёт внутреннего трения в материалах, вязкого сопротивления среды, деформации демпфирующих элементов. Наиболее распространено в машиностроении и строительстве.
• Аэродинамическое демпфирование — сопротивление среды (воздуха, воды), замедляющее колебания конструкций и тел. Пример — гашение колебаний мостов и высотных зданий ветровыми потоками.
• Электромагнитное демпфирование — тормозящее действие вихревых токов (токов Фуко) в проводнике, движущемся в магнитном поле. Применяется в приборах, тормозных системах, лифтах.
• Акустическое демпфирование — поглощение звуковой энергии звукопоглощающими материалами.
• Квантовое демпфирование — в квантовой механике процесс перехода квантовой системы в состояние с более низкой энергией при взаимодействии с окружающей средой.

¶По способу организации

• Естественное (пассивное) демпфирование — обеспечивается свойствами материалов и среды без специальных устройств.
• Активное демпфирование — система датчиков и исполнительных механизмов, генерирующих противофазные колебания для гашения возмущений. Требует источника энергии и управляющей электроники.
• Гибридное демпфирование — сочетание пассивных и активных методов.

¶Демпфирование в механике и машиностроении

В машиностроении демпфирование решает задачи борьбы с вибрациями, шумом и резонансом. Внутреннее демпфирование материалов определяется их структурой: у чугуна оно выше, чем у стали, поэтому чугунные корпуса станков лучше гасят вибрации. Дополнительно применяют специальные демпфирующие устройства:

• виброгасители — гасят колебания отдельных узлов;
• гасители вибраций — устройства, снижающие амплитуду колебаний несущих конструкций;
• демпферы Тимошенко — тормозные устройства для вращающихся валов;
• гистерезисные демпферы — используют неупругую деформацию материала.

В авиации и ракетостроении демпфирование критически важно для предотвращения флаттера — опасного явления аэроупругих колебаний, способных разрушить конструкцию. Для этого применяют демпферы в шасси, гидравлические демпферы амортизаторов и специальные покрытия.

¶Демпфирование в строительстве

Высотные здания, мосты и телебашни подвержены ветровым и сейсмическим колебаниям. Для их гашения применяют:

• гасители качания (tuned mass damper, TMD) — массивные грузы на пружинах, настроенные на частоту колебаний сооружения. Известный пример — TMD в башне Тайбэй 101 (Тайвань), масса груза около 730 тонн.
• вязкоупругие демпферы — устройства, рассеивающие энергию колебаний за счёт вязкой деформации полимеров.
• аэродинамические накладки — изменяют обтекание и снижают вихревой резонанс.

В России демпфирующие устройства применяются при строительстве мостов через крупные реки, в том числе в сейсмоопасных районах Дальнего Востока.

¶Демпфирование в электротехнике

В электрических цепях демпфирование описывает затухание электромагнитных колебаний в контурах LC. Для подавления нежелательных колебаний (переходных процессов, помех) применяют:

• демпфирующие резисторы — гасят колебания в цепях с индуктивностью (например, в цепях отключения реле, электромагнитов);
• RC-цепи демпфирования — подавляют выбросы напряжения при коммутации;
• варисторы — нелинейные резисторы для ограничения перенапряжений.

В измерительных приборах со стрелочной индикацией демпфирование стрелки обеспечивает быстрое установление показаний без длительных колебаний вокруг истины. Для этого используют воздушные (лопастной демпфер), магнитоэлектрические (вихревые токи в алюминиевом корпусе) и жидкостные демпферы.

¶Демпфирование в акустике

Звукопоглощающие материалы — пористые, волокнистые, ячеистые — преобразуют энергию звуковой волны в тепловую за счёт вязкого трения воздуха в порах. Коэффициент звукопоглощения зависит от частоты, толщины и структуры материала. Демпфирование применяется в студиях звукозаписи, кинотеатрах, производственных помещениях, в конструкциях вагонов и самолётов для снижения шума.

¶Экономическое значение термина

В экономике и торговле «демпфирование» означает сознательное занижение цены на товар (обычно на экспорт) ниже себестоимости или рыночного уровня с целью вытеснения конкурентов. Такая практика регулируется антимонопольным законодательством; в России демпинговые пошлины вводит Федеральная антимонопольная служба (ФАС) в соответствии с Таможенным кодексом ЕАЭС и законом «О защите конкуренции». Международные правила антидемпингового регулирования закреплены в Соглашении ВТО об антидемпинговых мерах (1994).

¶История термина

Слово «демпфирование» пришло в русский язык из английского (to damp — «гасить, увлажнять, подавлять») в конце XIX — начале XX века вместе с развитием теории колебаний и электротехники. Понятие активно разрабатывалось в трудах по механике: И. Г. Малкин, С. Тимошенко и другие исследователи заложили математический аппарат теории затухающих колебаний.

¶Источники

• Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. — М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана.
• Тимошенко С. П. Колебания в инженерном деле. — М.: Физматгиз.
• Блехман И. И. Вибрация в механике. — М.: Наука.
• ГОСТ 20372-2013. Виброзащита. Термины и определения.
• Соглашение ВТО об антидемпинговых мерах (1994).