Динамическая вязкость жидкости¶

Динамическая вязкость — физическая величина, характеризующая способность текучей среды (жидкости или газа) сопротивляться сдвиговому течению; количественно равна отношению касательного напряжения к градиенту скорости слоёв среды. В системе СИ измеряется в паскаль-секундах (Па·с); в системе СГС — в пуазах (1 Па·с = 10 П). Наряду с динамической вязкостью используют кинематическую вязкость — отношение динамической вязкости к плотности среды.

¶Определение и физический смысл

При ламинарном течении среды, движущейся между двумя параллельными слоями, возникает сила внутреннего трения, направленная вдоль поверхности слоёв. Согласно закону Ньютона, касательное напряжение τ пропорционально поперечному градиенту скорости du/dy:

τ = η · (du/dy),

где коэффициент пропорциональности η и есть динамическая вязкость. Величина показывает, какое касательное напряжение необходимо приложить, чтобы поддерживать разность скоростей соседних слоёв, равную единице на единице расстояния.

Физическая природа вязкости в газах и жидкостях различна. В газах она обусловлена переносом импульса при тепловом движении молекул между слоями, поэтому с ростом температуры вязкость газов увеличивается. В капельных жидкостях молекулы связаны силами межмолекулярного притяжения; вязкость определяется их взаимодействием и с ростом температуры, напротив, уменьшается.

¶Единицы измерения

Для воды при 20 °C динамическая вязкость составляет примерно 1 мПа·с (1 сП), что используется как удобная точка отсчёта при сравнении. Вязкость воздуха при тех же условиях — около 0,018 мПа·с.

¶Ньютоновские и неньютоновские среды

Для ньютоновских жидкостей (вода, большинство масел, растворы низкой концентрации) динамическая вязкость при данной температуре и давлении постоянна и не зависит от градиента скорости. Течение таких сред описывается законом Ньютона.

В неньютоновских средах связь между напряжением и градиентом скорости нелинейна, и эффективная вязкость меняется в зависимости от условий деформирования. К ним относятся:

• растворы и расплавы полимеров;
• суспензии и пасты;
• кровь (за счёт форменных элементов);
• нефтепродукты с парафинами при низких температурах;
• строительные и буровые растворы.

Для их описания применяют модели степенного закона, Бингама, Гершеля — Балкли и другие.

¶Зависимость от температуры и давления

Температурная зависимость вязкости капельных жидкостей приближённо описывается экспоненциальным законом, часто в форме уравнения Аррениуса или эмпирических формул (например, формулы Вальтера для нефтепродуктов). Для воды вязкость падает примерно на 2–3 % на каждый градус Цельсия вблизи комнатной температуры.

Вязкость газов с ростом температуры растёт, что qualitatively объясняется теорией кинетических явлений; количественно её описывает формула Сазерленда. Влияние давления на вязкость жидкостей существенно лишь при высоких давлениях; для газов при умеренных давлениях оно мало.

¶Методы измерения

Приборы для измерения вязкости называются вискозиметрами. Основные типы:

• Капиллярные — основаны на законе Пуазёйля и измерении времени истечения фиксированного объёма через калиброванный капилляр (вискозиметр Оствальда, Уббелоде).
• Ротационные — измеряют момент сопротивления вращению цилиндра или конуса в среде; пригодны для неньютоновских жидкостей.
• Вискозиметры с падающим шариком — используют формулу Стокса (вискозиметр Гёпплера).
• Вибрационные и ультразвуковые — применяются в промышленном контроле в потоке.

Выбор метода зависит от диапазона вязкости, типа среды и требуемой точности.

¶Значение и применение

Динамическая вязкость — ключевой параметр в гидродинамике, теплотехнике и технологии. Она входит в число Рейнольдса, определяющее режим течения (ламинарный или турбулентный), и в уравнения Навье — Стокса. От неё зависят потери напора в трубопроводах, характер смазки в узлах трения, скорость осаждения частиц.

Практическое значение:

• подбор моторных, трансмиссионных и индустриальных масел (классификация по вязкости SAE, ISO VG);
• расчёт нефтепроводов и выбор насосного оборудования;
• контроль качества пищевых продуктов (молоко, мёд, растительные масла);
• фармацевтика и производство косметики;
• переработка полимеров и литьё пластмасс;
• медицина — оценка реологических свойств крови.

В нефтяной отрасли различают динамическую вязкость пластовых флюидов, которая определяет подвижность нефти в коллекторе и эффективность добычи.

¶Связь с другими величинами

Кинематическая вязкость ν = η/ρ, где ρ — плотность среды. Текучесть — величина, обратная динамической вязкости. В реологии используют также кажущуюся (эффективную) вязкость, определяемую как отношение напряжения к скорости сдвига в данной точке кривой течения. Для газов вязкость связана с длиной свободного пробега молекул и средней скоростью теплового движения.

Источники: учебники по гидрогазодинамике и физике (Ландау, Лифшиц «Гидродинамика»; Френкель «Кинетическая теория жидкостей»); справочники по физическим величинам; стандарты ISO по классификации вязкости масел; ГОСТ по методам измерения вязкости.