Эффект Мейснера

Эффект Мейснера — это физическое явление, заключающееся в полном вытеснении магнитного поля из объёма сверхпроводника при его переходе в сверхпроводящее состояние. Открытый в 1933 году немецкими физиками Вальтером Мейснером и Робертом Оксенфельдом, эффект является одним из определяющих свойств сверхпроводимости, наряду с нулевым электрическим сопротивлением. В отличие от идеального проводника, который лишь «замораживает» магнитное поле при охлаждении, сверхпроводник в состоянии сверхпроводимости активно выталкивает поле наружу, независимо от того, было ли оно приложено до или после перехода.

История открытия

К моменту открытия эффекта Мейснера сверхпроводимость была известна уже более 20 лет (с 1911 года, когда Хейке Камерлинг-Оннес обнаружил нулевое сопротивление ртути). Однако магнитные свойства сверхпроводников оставались неясными. Считалось, что идеальный проводник с нулевым сопротивлением должен вести себя как «замороженное» магнитное поле: если охладить его в магнитном поле, то поле останется внутри, а если охладить без поля, а затем включить поле, то оно не сможет проникнуть внутрь.

В 1933 году Вальтер Мейснер и Роберт Оксенфельд в Берлине провели эксперимент с монокристаллами олова и свинца. Они измерили распределение магнитного поля вокруг образца, охлаждаемого ниже критической температуры. Результат оказался неожиданным: независимо от последовательности (охлаждение в поле или включение поля после охлаждения), магнитное поле всегда выталкивалось из сверхпроводника. Это явление, названное эффектом Мейснера — Оксенфельда (или просто эффектом Мейснера), показало, что сверхпроводник является не просто идеальным проводником, а идеальным диамагнетиком.

Физическая сущность

Сверхпроводимость и диамагнетизм

Эффект Мейснера не является следствием нулевого сопротивления. Он представляет собой самостоятельное фундаментальное свойство сверхпроводящего состояния. При переходе в сверхпроводящую фазу в приповерхностном слое материала (глубиной порядка 10–100 нм) возникают незатухающие экранирующие токи. Эти токи создают собственное магнитное поле, которое в точности компенсирует внешнее поле внутри сверхпроводника. В результате магнитная индукция B внутри массивного сверхпроводника становится равной нулю.

Математически это выражается условием: \[ \mathbf{B} = \mu_0 (\mathbf{H} + \mathbf{M}) = 0 \] где \(\mathbf{H}\) — напряжённость внешнего магнитного поля, \(\mathbf{M}\) — намагниченность. Отсюда следует, что магнитная восприимчивость сверхпроводника \(\chi = -1\) (идеальный диамагнетик).

Глубина проникновения

Магнитное поле не исчезает скачком на поверхности сверхпроводника. Оно экспоненциально затухает вглубь материала на характерном расстоянии, называемом лондоновской глубиной проникновения \(\lambda_L\). Эта величина определяется формулой: \[ \lambda_L = \sqrt{\frac{m}{\mu_0 n_s e^2}} \] где \(m\) — масса электрона, \(e\) — его заряд, \(n_s\) — плотность сверхпроводящих электронов (куперовских пар). Для большинства сверхпроводников \(\lambda_L\) составляет 10–100 нм.

Критическое магнитное поле

Эффект Мейснера существует только до определённого значения внешнего магнитного поля, называемого критическим магнитным полем \(H_c\). Если внешнее поле превышает \(H_c\), сверхпроводимость разрушается, и материал переходит в нормальное (несверхпроводящее) состояние. Для сверхпроводников I рода (чистые металлы, например, свинец, ртуть, алюминий) переход происходит резко при достижении \(H_c\). Для сверхпроводников II рода (сплавы, керамики, например, ниобий-титан, YBCO) существует два критических поля: \(H_{c1}\) (нижнее) и \(H_{c2}\) (верхнее). В интервале между ними магнитное поле частично проникает в сверхпроводник в виде вихрей Абрикосова (смешанное состояние), и эффект Мейснера нарушается.

Классификация сверхпроводников по эффекту Мейснера

Сверхпроводники I рода

Характеристика: Полное вытеснение магнитного поля (идеальный диамагнетизм) вплоть до \(H_c\).
Материалы: Чистые металлы (Sn, Pb, Hg, Al, In).
Поведение: При \(H > H_c\) — резкий переход в нормальное состояние.
Глубина проникновения: \(\lambda_L \sim 30–50\) нм.

Сверхпроводники II рода

Характеристика: Полное вытеснение поля только при \(H < H_{c1}\). При \(H_{c1} < H < H_{c2}\) поле проникает в виде квантованных вихрей (смешанное состояние), сверхпроводимость сохраняется, но эффект Мейснера частично утрачивается.
Материалы: Сплавы (NbTi, Nb₃Sn), высокотемпературные сверхпроводники (YBCO, BSCCO).
Поведение: При \(H > H_{c2}\) — полное разрушение сверхпроводимости.
Глубина проникновения: \(\lambda_L\) может достигать 100–200 нм.

Демонстрация эффекта

Наиболее наглядная демонстрация эффекта Мейснера — левитация сверхпроводника над магнитом или магнита над сверхпроводником. Если охладить высокотемпературный сверхпроводник (например, керамику YBa₂Cu₃O₇₋δ) ниже критической температуры (около 90 К) и поместить над ним небольшой постоянный магнит, магнит зависает в воздухе. Это происходит потому, что магнитное поле магнита индуцирует в сверхпроводнике экранирующие токи, которые создают поле, противоположное полю магнита. Возникающая сила отталкивания уравновешивает силу тяжести.

Левитация может быть как стабильной (магнит «запирается» в определённом положении), так и неустойчивой, в зависимости от геометрии. Для сверхпроводников II рода в смешанном состоянии возможен эффект пиннинга (закрепления) вихрей, что обеспечивает устойчивую левитацию даже при наклонах.

Применение

Эффект Мейснера лежит в основе ряда практических устройств:

Магнитная левитация: Используется в транспортных системах (например, поезда на магнитной подушке, такие как японский Maglev или китайский Shanghai Maglev). Сверхпроводящие магниты создают мощное поле, а эффект Мейснера обеспечивает бесконтактное подвешивание.
Сверхпроводящие магниты: В медицинских томографах (МРТ), ускорителях частиц (Большой адронный коллайдер) и установках термоядерного синтеза (Токамак). Сверхпроводники позволяют создавать сильные магнитные поля без потерь на джоулево тепло.
Сверхпроводящие квантовые интерферометры (СКВИДы): Чувствительные магнитометры, работающие на основе квантования магнитного потока и эффекта Мейснера. Используются для измерения сверхслабых магнитных полей (например, магнитных полей мозга).
Экранирование магнитных полей: Сверхпроводящие экраны применяются для защиты чувствительного оборудования от внешних магнитных помех.

Теоретические модели

Модель Лондонов (1935)

Фриц и Хайнц Лондоны предложили феноменологическую теорию, описывающую эффект Мейснера. Они ввели два уравнения:

Первое уравнение Лондона: \(\mathbf{E} = \frac{\partial}{\partial t} (\Lambda \mathbf{j}_s)\), где \(\Lambda = m/(n_s e^2)\) — параметр, связывающий электрическое поле и плотность сверхпроводящего тока.
Второе уравнение Лондона: \(\nabla \times (\Lambda \mathbf{j}_s) = -\mathbf{B}\), которое приводит к экспоненциальному затуханию поля (глубина проникновения \(\lambda_L\)).

Модель Лондонов качественно объясняет эффект, но не учитывает микроскопическую природу сверхпроводимости.

Теория БКШ (1957)

Джон Бардин, Леон Купер и Роберт Шриффер разработали микроскопическую теорию сверхпроводимости (БКШ). Согласно БКШ, сверхпроводимость возникает из-за образования куперовских пар — связанных состояний электронов с противоположными спинами и импульсами. Эти пары конденсируются в единое квантовое состояние, которое обладает свойством диамагнетизма. Эффект Мейснера в теории БКШ объясняется тем, что куперовские пары, как бозоны, могут двигаться без рассеяния, а их коллективное поведение приводит к экранированию магнитного поля.

Теория Гинзбурга — Ландау (1950)

Виталий Гинзбург и Лев Ландау предложили феноменологическую теорию, основанную на введении комплексного параметра порядка \(\psi\), описывающего плотность сверхпроводящих электронов. Эта теория позволяет описать как эффект Мейснера, так и смешанное состояние в сверхпроводниках II рода. В частности, она вводит понятие длины когерентности \(\xi\) — характерного расстояния, на котором может изменяться параметр порядка. Отношение \(\kappa = \lambda_L / \xi\) (параметр Гинзбурга — Ландау) определяет тип сверхпроводника: при \(\kappa < 1/\sqrt{2}\) — I род, при \(\kappa > 1/\sqrt{2}\) — II род.

Интересные факты

Эффект Мейснера иногда называют «идеальным диамагнетизмом», но это не совсем точно: диамагнетики (например, висмут) лишь слабо ослабляют магнитное поле, а сверхпроводник вытесняет его полностью.
В 1987 году за открытие высокотемпературной сверхпроводимости (в керамиках, где эффект Мейснера наблюдается при температурах выше 77 К, точки кипения жидкого азота) была присуждена Нобелевская премия по физике Георгу Беднорцу и Алексу Мюллеру.
Эффект Мейснера используется в «сверхпроводящих подшипниках» для высокоскоростных роторов (например, в маховиках накопления энергии).
В 2015 году группа учёных из Германии и США продемонстрировала, что эффект Мейснера может наблюдаться даже в отдельных атомных слоях (например, в монослое свинца на кремниевой подложке).

Критика и ограничения

Эффект Мейснера не является абсолютным: он нарушается в сверхпроводниках II рода при полях выше \(H_{c1}\), а также в тонких плёнках (толщиной меньше глубины проникновения). Кроме того, в некоторых материалах (например, в сверхпроводниках с тяжёлыми фермионами) наблюдаются отклонения от классического поведения. В последние годы активно исследуются «сверхпроводники без эффекта Мейснера» — например, некоторые типы топологических сверхпроводников, где вытеснение поля может быть частичным или аномальным.

Источники

Мейснер В., Оксенфельд Р. «Ein neuer Effekt bei Eintritt der Supraleitfähigkeit» (1933).
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. «Теоретическая физика. Том VIII. Электродинамика сплошных сред».
Тилли Д. Р., Тилли Дж. «Сверхпроводимость: введение».
Шмидт В. В. «Введение в физику сверхпроводников».
Бардин Дж., Купер Л., Шриффер Р. «Теория сверхпроводимости» (1957).

BFOmetr — база данных и аналитика по компаниям России.

На главную BFOmetr →