Эффект Томсона

Эффект Томсона (термоэлектрический эффект Томсона) — это термодинамическое явление, заключающееся в выделении или поглощении теплоты в проводнике с током при наличии градиента температуры вдоль него. Открыт в 1851 году британским физиком Уильямом Томсоном (лордом Кельвином). Эффект является одним из трёх основных термоэлектрических явлений, наряду с эффектом Зеебека и эффектом Пельтье, и описывает обратимый обмен тепловой энергией между электрическим током и потоком тепла в неравномерно нагретом проводнике.

Физическая сущность

Эффект Томсона проявляется в том, что при протекании электрического тока по проводнику, вдоль которого существует разность температур, происходит дополнительное выделение или поглощение теплоты, помимо джоулева тепла. Если направление тока совпадает с направлением теплового потока (от горячего конца к холодному), то в одних материалах наблюдается выделение тепла (положительный эффект Томсона), а в других — поглощение (отрицательный эффект Томсона). При изменении направления тока на противоположное знак эффекта меняется на обратный.

Ключевое отличие эффекта Томсона от эффекта Пельтье заключается в том, что последний возникает на границе раздела двух различных материалов, тогда как эффект Томсона наблюдается в объёме однородного проводника. Количество теплоты, выделяемой или поглощаемой в единице объёма проводника за единицу времени, пропорционально силе тока и градиенту температуры:

\[ q = \tau \cdot J \cdot \nabla T \]

где \( q \) — мощность тепловыделения на единицу объёма, \( \tau \) — коэффициент Томсона (зависит от материала и температуры), \( J \) — плотность тока, \( \nabla T \) — градиент температуры.

История открытия

В 1821 году немецкий физик Томас Зеебек обнаружил, что в замкнутой цепи из двух разнородных проводников при разности температур между спаями возникает электродвижущая сила (эффект Зеебека). В 1834 году французский физик Жан Шарль Пельтье открыл обратное явление: при пропускании тока через контакт двух разных материалов происходит выделение или поглощение тепла.

Уильям Томсон, анализируя эти явления с позиций термодинамики, в 1851 году теоретически предсказал существование третьего термоэлектрического эффекта — объёмного выделения или поглощения тепла в однородном проводнике при наличии градиента температуры. Вскоре его предсказание было подтверждено экспериментально. Томсон также вывел соотношения, связывающие коэффициенты Зеебека, Пельтье и Томсона, известные как соотношения Кельвина.

Коэффициент Томсона

Коэффициент Томсона \( \tau \) является материальной характеристикой, зависящей от температуры и химического состава проводника. Он может быть как положительным, так и отрицательным. Для большинства металлов коэффициент Томсона имеет порядок \( 10^{-5} \) — \( 10^{-4} \) В/К.

Знак эффекта

• Положительный эффект Томсона (\( \tau > 0 \)): тепло выделяется, когда ток течёт от горячего конца к холодному, и поглощается при обратном направлении. Характерен для таких металлов, как медь, серебро, золото.
• Отрицательный эффект Томсона (\( \tau < 0 \)): тепло поглощается при токе от горячего к холодному и выделяется при токе от холодного к горячему. Наблюдается, например, в железе, никеле, платине.

Для полупроводников знак и величина коэффициента Томсона могут сильно варьироваться в зависимости от типа проводимости (электронная или дырочная) и уровня легирования.

Связь с другими термоэлектрическими эффектами

Эффект Томсона является неотъемлемой частью общей теории термоэлектричества. Соотношения Кельвина, выведенные Уильямом Томсоном на основе принципов обратимости термодинамических процессов, связывают три коэффициента:

\[ \Pi = \alpha \cdot T \] \[ \tau = T \cdot \frac{d\alpha}{dT} \]

где \( \Pi \) — коэффициент Пельтье, \( \alpha \) — коэффициент Зеебека, \( T \) — абсолютная температура, \( \tau \) — коэффициент Томсона. Второе соотношение показывает, что коэффициент Томсона пропорционален производной коэффициента Зеебека по температуре. Это означает, что эффект Томсона существенен в тех материалах, где коэффициент Зеебека сильно зависит от температуры.

Применение

Эффект Томсона, как правило, не используется в качестве самостоятельного явления в практических устройствах из-за его малой величины по сравнению с эффектами Пельтье и Зеебека. Однако его учёт необходим при точных расчётах термоэлектрических преобразователей:

1. Термоэлектрические генераторы — устройства, преобразующие тепловую энергию в электрическую (на основе эффекта Зеебека). При проектировании таких генераторов необходимо учитывать эффект Томсона для корректировки тепловых балансов и повышения точности расчёта КПД.

1. Термоэлектрические охладители — устройства на основе эффекта Пельтье. В мощных термоэлектрических модулях эффект Томсона может вносить заметный вклад в перераспределение тепла вдоль ветвей термоэлемента.

1. Научные исследования — измерение коэффициента Томсона используется для изучения электронной структуры материалов, определения типа носителей заряда и их энергетического распределения в металлах и полупроводниках.

1. Калибровка термопар — в высокоточных измерениях температуры эффект Томсона учитывается как поправка к показаниям термопар.

Экспериментальное наблюдение

Для наблюдения эффекта Томсона в лабораторных условиях обычно используют тонкий длинный проводник, вдоль которого создаётся стационарный градиент температуры. Через проводник пропускают постоянный ток, и с помощью чувствительных термопар или тепловизоров регистрируют изменение распределения температуры вдоль образца. Для выделения эффекта Томсона на фоне джоулева тепла применяют модуляцию тока (попеременное включение прямого и обратного направления) и синхронное детектирование.

Интересные факты

• Эффект Томсона является единственным из трёх основных термоэлектрических эффектов, который был сначала предсказан теоретически, а затем обнаружен экспериментально.
• В 1854 году Уильям Томсон использовал свои теоретические выкладки для оценки абсолютной температуры, что привело к созданию шкалы Кельвина.
• В сверхпроводниках эффект Томсона исчезает, так как в них отсутствует термоэлектрическая ЭДС и тепловыделение при протекании тока.
• В некоторых полупроводниковых материалах, например в теллуриде висмута (Bi₂Te₃), коэффициент Томсона может достигать значений порядка \( 10^{-3} \) В/К, что на порядок больше, чем в типичных металлах.

Источники

• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. — М.: Наука, 1982.
• Иоффе А. Ф. Полупроводниковые термоэлементы. — М.: Издательство АН СССР, 1960.
• Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твёрдого тела. — М.: Мир, 1979.
• Томсон У. (лорд Кельвин). Собрание сочинений по термодинамике и термоэлектричеству. — 1851.