Марсель-Поль Шютценберже

Марсель-Поль Шютценберже (фр. Marcel-Paul Schützenberger; 29 октября 1920, Париж — 29 июля 1996, там же) — французский математик, врач и лингвист. Известен фундаментальными работами в области теории формальных языков, комбинаторики, алгебраической теории автоматов и биоинформатики. Внёс значительный вклад в развитие теории кодов, полугрупп и некоммутативной теории вероятностей. Также известен как один из наиболее последовательных критиков неодарвинистской теории эволюции.

Биография

Марсель-Поль Шютценберже родился 29 октября 1920 года в Париже в семье врачей. Его отец, Поль Шютценберже, был известным онкологом, а дед — профессором медицины. В 1939 году он поступил на медицинский факультет Парижского университета. Во время Второй мировой войны участвовал в движении Сопротивления. После войны продолжил медицинское образование, специализируясь на гематологии. В 1948 году защитил докторскую диссертацию по медицине, посвящённую лейкозам.

Одновременно с медициной Шютценберже проявлял глубокий интерес к математике. В 1950-х годах он начал посещать семинары по математической логике и теории автоматов. В 1953 году он познакомился с Андреем Николаевичем Колмогоровым, что оказало влияние на его дальнейшие исследования. В 1955 году Шютценберже оставил медицинскую практику и полностью посвятил себя математике. В 1957 году он получил степень доктора математических наук в Парижском университете, защитив диссертацию по теории автоматов.

С 1957 по 1964 год работал в Национальном центре научных исследований (CNRS). В 1964 году стал профессором математики на факультете наук Парижского университета (с 1971 года — Университет Пьера и Марии Кюри, ныне Университет Сорбонна). В 1970-х годах также преподавал в Политехнической школе и в Высшей школе социальных наук. В 1988 году вышел на пенсию, но продолжал активную научную деятельность до конца жизни.

Научные достижения

Теория формальных языков и автоматов

Шютценберже является одним из основоположников современной теории формальных языков. В 1956 году он ввёл понятие рационального языка (или рационального множества) — класса языков, которые могут быть заданы регулярными выражениями. Он доказал, что класс рациональных языков совпадает с классом языков, распознаваемых конечными автоматами (теорема Клини — Шютценберже, независимо полученная Стивеном Клини в 1956 году). Этот результат стал фундаментальным для теории автоматов, компиляторов и обработки текстов.

В 1960-х годах Шютценберже разработал алгебраический подход к теории автоматов, основанный на теории полугрупп. Он ввёл понятие синтаксической полугруппы формального языка — минимальной полугруппы, распознающей данный язык. Этот подход позволил классифицировать формальные языки по алгебраическим свойствам их синтаксических полугрупп. В частности, он показал, что класс регулярных языков соответствует конечным полугруппам, а класс контекстно-свободных языков — полугруппам, удовлетворяющим определённым условиям.

Комбинаторика слов

Шютценберже внёс значительный вклад в комбинаторику слов. В 1960-х годах он совместно с Жаном-Эриком Пином и другими математиками разработал теорию кодов — множеств слов, обладающих свойством однозначного декодирования. Он ввёл понятие максимального кода и доказал ряд теорем о структуре таких кодов. В 1970-х годах он совместно с Домиником Перреном развил теорию бициклических полугрупп и моноидов, связанных с комбинаторикой слов.

Некоммутативная теория вероятностей

В 1980-х годах Шютценберже совместно с Даниэлем Дюга и другими математиками разработал основы некоммутативной теории вероятностей. Он ввёл понятие свободной вероятности (или свободной вероятностной теории), которая изучает случайные величины, подчиняющиеся некоммутативным алгебраическим соотношениям. Эта теория нашла применение в квантовой физике, теории операторных алгебр и случайных матриц.

Биоинформатика

В 1960-х годах Шютценберже одним из первых применил математические методы к анализу биологических последовательностей. Он предложил использовать теорию формальных языков для моделирования структуры ДНК и белков. В 1970-х годах он совместно с Жаком Нинайо разработал математические модели генетического кода, основанные на комбинаторике слов. Эти работы заложили основы биоинформатики.

Критика неодарвинизма

Шютценберже известен как один из наиболее последовательных и аргументированных критиков неодарвинистской теории эволюции. Он не отрицал эволюцию как таковую, но подвергал сомнению способность естественного отбора и случайных мутаций объяснять сложность живых организмов. В 1960-х годах он опубликовал ряд статей, в которых доказывал, что вероятность возникновения сложных биологических структур (например, гемоглобина) путём случайных мутаций ничтожно мала. Он утверждал, что для объяснения эволюции необходимы дополнительные механизмы, такие как самоорганизация и направленные мутации.

В 1966 году на симпозиуме в Ватикане Шютценберже выступил с докладом «Алгоритмы и эволюция», в котором подверг критике неодарвинизм с позиций теории информации и математической логики. Он утверждал, что естественный отбор не может создавать новую информацию, а лишь отбирает уже существующие варианты. Эти идеи вызвали широкую полемику в научном сообществе. В 1970-х годах он совместно с биологом Пьером-Полем Грассэ опубликовал несколько работ, развивающих эту критику.

Несмотря на то, что взгляды Шютценберже не получили широкого признания в биологии, они оказали влияние на развитие таких направлений, как теория самоорганизации, эволюционная теория игр и системная биология.

Основные труды

Шютценберже является автором более 150 научных статей и нескольких монографий. Среди наиболее значимых:

• Théorie des automates (1957) — докторская диссертация, заложившая основы алгебраической теории автоматов.
• Éléments de linguistique mathématique (1965) — совместно с Морисом Гроссом, один из первых учебников по математической лингвистике.
• Théorie des codes (1970) — совместно с Жаном-Эриком Пином, фундаментальная монография по теории кодов.
• Combinatorics on Words (1983) — совместно с Домиником Перреном, классический труд по комбинаторике слов.
• Algorithmes et évolution (1966) — статья, содержащая критику неодарвинизма.

Признание

Шютценберже был избран членом Французской академии наук в 1988 году. Он также был членом Американской академии искусств и наук (с 1975 года) и иностранным членом Национальной академии наук США (с 1988 года). В 1990 году он был награждён медалью Эйлера за вклад в комбинаторику. В его честь названа премия Шютценберже, присуждаемая Международной ассоциацией по теории автоматов и формальных языков.

Источники

• Perrin D., Pin J.-E. Marcel-Paul Schützenberger (1920–1996) // Semigroup Forum. — 1997. — Vol. 55, no. 1. — P. 1–4.
• Berstel J., Perrin D. The origins of the theory of formal languages // The Mathematical Intelligencer. — 1999. — Vol. 21, no. 3. — P. 38–45.
• Grassé P.-P., Schützenberger M.-P. L'évolution du vivant : matériaux pour une nouvelle théorie. — Paris: Albin Michel, 1973.
• Schützenberger M.-P. Algorithmes et évolution // La Recherche. — 1966. — Vol. 1, no. 1. — P. 25–34.
• Некролог в журнале Le Monde от 2 августа 1996 года.