Планковская энергия: значение в физике¶

Планковская энергия — физическая константа, единица энергии в планковской системе единиц, обозначаемая \(E_P\). Она определяется через фундаментальные физические константы: скорость света в вакууме (\(c\)), постоянную Планка (\(\hbar\)) и гравитационную постоянную (\(G\)). Численно планковская энергия составляет приблизительно \(1{,}956 \times 10^9\) джоулей, что эквивалентно примерно \(1{,}22 \times 10^{28}\) электронвольт (эВ) или 543,3 мегаватт-часа.

¶Определение и численное значение

В системе СИ планковская энергия выражается формулой:

\[ E_P = \sqrt{\frac{\hbar c^5}{G}} \]

Подстановка точных значений констант даёт величину \(E_P \approx 1{,}956 \times 10^9\) Дж. В планковской системе единиц эта энергия принимается за единицу, а связанные с ней величины — планковская масса (\(m_P = E_P / c^2 \approx 2{,}176 \times 10^{-8}\) кг), планковская длина и планковское время — образуют естественный масштаб, при котором гравитационные, квантовые и релятивистские эффекты становятся сопоставимы по величине.

¶Роль в квантовой гравитации

Планковская энергия является характерным масштабом, при котором классическое описание гравитации (общая теория относительности) и квантовая механика перестают работать по отдельности. Считается, что при энергиях порядка \(E_P\) становятся существенными квантовые эффекты гравитации, и требуется единая теория — квантовая гравитация. На сегодняшний день такая теория не построена, однако планковская энергия задаёт естественный предел применимости существующих физических моделей.

¶Планковская масса и чёрные дыры

С планковской энергией напрямую связана планковская масса — масса, которой соответствует энергия \(E_P\). Комптоновская длина волны частицы с такой массой равна её гравитационному радиусу (радиусу Шварцшильда), что указывает на формирование чёрной дыры при концентрации энергии порядка планковской в объёме порядка планковского куба. Это свойство делает планковскую энергию порогом, выше которого привычные представления о локализации частиц теряют смысл.

¶Космологические следствия

В ранней Вселенной, в первую планковскую эпоху (до \(10^{-43}\) секунды после Большого взрыва), температура и плотность энергии достигали планковских значений. В этот период квантовые флуктуации гравитационного поля, вероятно, определяли крупномасштабную структуру Вселенной. Современные космологические модели используют планковскую энергию как верхнюю границу энергии, доступной для описания в рамках известной физики.

¶Экспериментальная недостижимость

Достижение планковской энергии в лабораторных условиях невозможно с использованием современных технологий. Самый мощный ускоритель частиц — Большой адронный коллайдер (БАК) — разгоняет протоны до энергий порядка \(10^{13}\) эВ, что в \(10^{15}\) раз меньше планковской энергии. Для сравнения, энергия, выделяемая при взрыве 1 килотонны тротила, составляет около \(4{,}2 \times 10^{12}\) Дж, что также на несколько порядков ниже \(E_P\). В космических лучах зарегистрированы частицы с энергией около \(3 \times 10^{20}\) эВ (так называемый предел Грейзена — Зацепина — Кузьмина), однако и это значение остаётся на восемь порядков меньше планковского.

¶Значение в теоретической физике

Планковская энергия служит естественной единицей в теориях великого объединения, однако в отличие от энергии объединения электрослабого и сильного взаимодействий (\(~10^{16}\) ГэВ), она на два порядка выше. В теориях с дополнительными пространственными измерениями эффективная планковская энергия может быть снижена до масштабов, доступных для будущих ускорителей, что проверяется экспериментально на БАК. Также планковская энергия фигурирует в принципе голографического ограничения энтропии и в оценках информационной ёмкости пространства-времени.

¶Интересные факты

• Планковская энергия примерно равна кинетической энергии автомобиля массой 1 тонна, движущегося со скоростью около 2000 км/ч, что наглядно демонстрирует её «макроскопический» характер для квантовой теории.
• В некоторых моделях квантовой гравитации (например, в теории петлевой квантовой гравитации) планковская энергия выступает как естественный обрез для спектра энергий частиц.
• Термин «планковская энергия» введён по имени немецкого физика Макса Планка, который в 1899 году предложил систему естественных единиц, основанную на фундаментальных константах.

¶Источники

• Planck M. Über irreversible Strahlungsvorgänge // Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften. — 1899.
• Клайн К. Введение в квантовую теорию гравитации. — М.: Мир, 1980.
• Биррелл Н., Дэвис П. Квантованные поля в искривлённом пространстве-времени. — М.: Мир, 1984.