Полигонометрический ход¶

Полигонометрический ход — это построенная на местности ломаная линия, в которой измеряются длины всех сторон и горизонтальные углы между ними, используемая для создания планово-высотного обоснования геодезических работ. Полигонометрический ход является основным элементом метода полигонометрии, который применяется для сгущения государственной геодезической сети и создания съёмочного обоснования на территориях, где нецелесообразно или невозможно применение триангуляции (например, на застроенных территориях, в лесной местности).

¶Сущность метода

В отличие от триангуляции, где координаты определяются через измерение углов и базисных сторон треугольников, полигонометрический ход предполагает непосредственное измерение длин сторон (мерными приборами, светодальномерами или тахеометрами) и углов поворота на каждой вершине. Это позволяет последовательно вычислять координаты всех точек хода от начального пункта с известными координатами до конечного пункта.

Основное уравнение, связывающее измеренные величины, — это сумма углов замкнутого хода, которая должна равняться теоретическому значению (для замкнутого многоугольника — 180° × (n − 2), где n — число вершин). Для разомкнутого хода, опирающегося на два исходных пункта, используются дирекционные углы начальной и конечной сторон.

¶Классификация ходов

Полигонометрические ходы классифицируются по нескольким признакам:

• По точности: ходы 1, 2, 3 и 4 разрядов (в государственной сети) и технические ходы. Точность характеризуется относительной ошибкой измерения длин (от 1:10 000 до 1:3 000 для технических) и средней квадратической ошибкой измерения угла (от 1″ до 30″).
• По форме: разомкнутые (между двумя исходными пунктами), замкнутые (полигоны, опирающиеся на один исходный пункт) и висячие (с начальной точкой, но без конечной опоры; применяются как исключение для коротких ходов).
• По назначению: ходы государственной плановой сети, ходы съёмочного обоснования (для топографических съёмок масштабов 1:500 — 1:5000) и специальные ходы (для инженерных изысканий, наблюдений за деформациями).

¶Устройство и методика измерений

Каждая вершина хода закрепляется на местности временным или постоянным знаком (колышком, штырём, маркой). Над знаком устанавливается геодезический прибор — теодолит или тахеометр. Углы измеряются способом приёмов (обычно двумя полуприёмами). Длины сторон измеряются:

• компарированной мерной лентой или рулеткой (для коротких сторон до 100–150 м);
• светодальномером или электронным тахеометром (для любых длин, что является современным стандартом).

При измерении учитываются поправки: за наклон линии к горизонту, за температуру, за компарирование (для лент). В процессе полевых работ ведётся журнал, в который заносятся отсчёты, результаты измерений и абрис — схематический чертёж расположения точек и привязок.

¶Обработка и уравнивание

Камеральная обработка хода включает несколько этапов:

1. Вычисление угловой невязки — разности между суммой измеренных углов и теоретической суммой. Невязка распределяется поровну на все углы, если она не превышает допустимого значения (обычно 1′ √n для технических ходов).
2. Вычисление дирекционных углов всех сторон последовательно от начального дирекционного угла.
3. Вычисление приращений координат по формулам прямой геодезической задачи: Δx = d × cos α, Δy = d × sin α.
4. Вычисление невязок по осям координат (fx, fy) и абсолютной невязки хода. Относительная невязка (отношение абсолютной невязки к периметру хода) не должна превышать установленного допуска (например, 1:2000 для съёмочного обоснования).
5. Уравнивание — распределение невязок пропорционально длинам сторон (способом последовательных приближений или строгими методами наименьших квадратов для сетей).

¶Применение

Полигонометрические ходы широко применяются в следующих областях:

• создание съёмочного обоснования для топографических съёмок городов и промышленных площадок;
• инженерно-геодезические изыскания при проектировании и строительстве линейных сооружений (дорог, трубопроводов, линий электропередачи);
• разбивочные работы и вынос проектов в натуру;
• наблюдения за горизонтальными смещениями инженерных сооружений (плотины, высотные здания);
• в закрытой местности и подземных горных выработках (маркшейдерские работы).

¶Преимущества и недостатки

Преимуществами полигонометрического хода являются: возможность применения в застроенной и залесённой местности, сравнительно небольшой объём полевых измерений, возможность поэтапного наращивания сети. Недостатками — накопление ошибок по мере удлинения хода (что ограничивает его длину), необходимость обеспечения взаимной видимости между соседними пунктами, трудоёмкость контроля измерений.

Современное развитие электронных тахеометров и спутниковых методов (ГНСС) привело к тому, что классическая полигонометрия постепенно вытесняется, однако полигонометрические ходы остаются востребованными для точных инженерных работ и в условиях ограниченной видимости спутников.

¶Источники

• Инструкция по топографической съёмке в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500. — М.: Недра, 1985.
• Инструкция по полигонометрии и трилатерации. — М.: Недра, 1976.
• Практикум по геодезии / под ред. В. Ф. Лукьянова. — М.: Недра, 1990.
• Условные знаки для топографических планов масштабов 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500.