Принципы квантовой механики¶

Принципы квантовой механики — фундаментальные положения, на которых строится квантовая механика, раздел теоретической физики, описывающий поведение атомных и субатомных систем. В отличие от классической механики, квантовая механика оперирует вероятностными закономерностями, волновыми функциями и дискретными величинами. Сформулированы в 1920-х годах в работах В. Гейзенберга, Э. Шрёдингера, П. Дирака, М. Борна, В. Паули и других физиков.

¶Основные принципы

¶Принцип суперпозиции

Согласно принципу суперпозиции, если система может находиться в состояниях, описываемых волновыми функциями ψ₁ и ψ₂, то она может находиться и в состоянии, описываемом линейной комбинацией ψ = c₁ψ₁ + c₂ψ₂, где c₁ и c₂ — комплексные коэффициенты. Этот принцип лежит в основе квантовых интерференций и квантовых вычислений.

¶Принцип неопределённости

Сформулирован В. Гейзенбергом в 1927 году. Утверждает, что одновременно точно измерить пару взаимодополняющих величин (координату и импульс, энергию и время) невозможно. Формально: Δx · Δp ≥ ħ/2, где ħ — постоянная Планка, делённая на 2π. Принцип неопределённости — не следствие несовершенства приборов, а фундаментальное свойство природы.

¶Принцип соответствия

Сформулирован Н. Бором. Утверждает, что квантовая механика в пределе больших квантовых чисел переходит в классическую механику: квантовые предсказания совпадают с классическими. Принцип обеспечивает непротиворечивость квантовой теории и её связь с проверенной классической физикой.

¶Принцип квантования

Энергия, импульс, момент импульса и другие физические величины в квантовых системах принимают не любые значения, а дискретный набор — квантованные значения. Пример — энергетические уровни атома водорода: Eₙ = −13,6 эВ / n², где n = 1, 2, 3, … Это объясняет дискретные спектры излучения атомов.

¶Принцип отсутствия принципа запрета (принцип Паули)

Сформулирован В. Паули в 1925 году: два фермиона не могут одновременно находиться в одном квантовом состоянии. Принцип Паули объясняет структуру периодической таблицы элементов, строение атомных оболочек и устойчивость материи.

¶Принцип когерентности и волновой характер

Материальные частицы обладают волновыми свойствами (длина волны де Бройля λ = h/p). Интерференция и дифракция электронов, нейтронов и атомов экспериментально подтверждены.

¶Математический аппарат

Основные уравнения квантовой механики:

Волновая функция Έψ(r, t) связана с вероятностью обнаружения частицы: |ψ|² — вероятностная плотность (интерпретация М. Борна, 1926).

¶Историческая справка

Квантовая механика создавалась в 1900—1930-х годах. Ключевые вехи:

• 1900 — М. Планк вводит квантовую гипотезу для объяснения излучения чёрного тела;
• 1905 — А. Эйнштейн объясняет фотоэффект квантовой гипотезой;
• 1913 — Н. Бор строит модель атома водорода;
• 1924 — Л. де Бройль вводит гипотезу волновой природы частиц;
• 1925 — В. Гейзенберг создаёт матричную механику;
• 1926 — Э. Шрёдингер формулирует волновое уравнение;
• 1927 — В. Гейзенберг формулирует принцип неопределённости;
• 1928 — П. Дирак строит релятивистскую теорию электрона.

В СССР вклад в развитие квантовой механики внесли Л. Ландау, Я. Френкель, И. Тамм, Л. Мандельштам, Д. Иваненко.

¶Применение

Принципы квантовой механики лежат в основе:

• квантовой химии и строения молекул;
• полупроводниковой электроники и транзисторов;
• лазерной техники;
• ядерной энергетики и ядерного оружия;
• квантовой информатики (квантовые компьютеры, квантовое шифрование);
• магнитно-резонансной томографии;
• сканирующей туннельной микроскопии.

¶Критика и альтернативы

Интерпретации квантовой механики (копенгагенская, многомировая, де Бройля — Бома, объективный редукционизм) расходятся в вопросе о физическом смысле волновой функции. Сами принципы, однако, экспериментально подтверждены многократно и не оспариваются.

¶Источники

• Ландау Л. Д., Лившиц Е. М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория.
• Дирак П. А. М. Основы квантовой механики.
• Шрёдингер Э. Что такое жизнь? С точки зрения физики.
• Гейзенберг В. Физика и философия.