Рихард Курант

Рихард Курант — немецкий и американский математик, педагог и организатор науки, известный своими работами в области математической физики, теории функций, вариационного исчисления и численных методов. Один из основателей и первый директор Института математических наук при Нью-Йоркском университете, носящего его имя (Курантовский институт математических наук). Внёс значительный вклад в развитие прикладной математики, в том числе в создание метода конечных элементов.

Биография

Ранние годы и образование (1888–1910)

Рихард Курант родился 8 января 1888 года в городе Люблинец (Силезия, Германская империя, ныне Польша) в еврейской семье. Его отец, Зигмунд Курант, был коммерсантом, мать — Марта (урождённая Фройнд). В 1896 году семья переехала в Бреслау (ныне Вроцлав). В 1905 году Курант поступил в Бреславльский университет, где изучал математику и физику. В 1906 году перевёлся в Гёттингенский университет, который в то время был одним из ведущих мировых центров математики. Здесь он учился у таких выдающихся учёных, как Давид Гильберт, Феликс Клейн и Герман Минковский. В 1910 году под руководством Гильберта защитил докторскую диссертацию на тему «О применении принципа Дирихле к конформному отображению».

Гёттингенский период (1910–1933)

После защиты диссертации Курант остался в Гёттингене в качестве ассистента Гильберта. В 1912 году он женился на Нерине Рунге, дочери математика Карла Рунге. В 1914 году, с началом Первой мировой войны, Курант был призван в армию, участвовал в боевых действиях на Западном фронте, был ранен. Демобилизовавшись в 1918 году, он вернулся в Гёттинген.

В 1920 году Курант стал профессором и заместителем директора Математического института Гёттингенского университета. В 1924 году, после отъезда Гильберта, он фактически возглавил институт. Под его руководством институт стал одним из ведущих математических центров мира. В этот период Курант активно занимался научной работой, написав ряд фундаментальных трудов, в том числе знаменитую книгу «Методы математической физики» (совместно с Гильбертом). В 1932 году он основал и стал главным редактором журнала «Mathematische Zeitschrift».

Эмиграция и работа в США (1933–1941)

С приходом к власти нацистов в 1933 году Курант, как еврей, был уволен из университета. Он эмигрировал в Великобританию, где в течение года работал в Кембриджском университете. В 1934 году он принял приглашение Нью-Йоркского университета (NYU) и переехал в США. В Нью-Йорке он начал с создания небольшой исследовательской группы по прикладной математике, которая впоследствии выросла в крупный институт.

Курантовский институт (1941–1972)

В 1941 году Курант основал Институт математических наук при Нью-Йоркском университете. В 1964 году институт был переименован в Курантовский институт математических наук в его честь. Под руководством Куранта институт стал одним из ведущих мировых центров в области прикладной математики, численного анализа и математической физики. В годы Второй мировой войны институт выполнял важные заказы для правительства США, в том числе по баллистике, аэродинамике и распространению взрывных волн. Курант оставался директором института до 1958 года, а затем — почётным директором до своей смерти. Он скончался 27 января 1972 года в Нью-Йорке.

Научные достижения

Математическая физика

Основная область научных интересов Куранта — математическая физика. Его наиболее известная работа — двухтомный труд «Методы математической физики» (1924, 1937), написанный совместно с Давидом Гильбертом. Эта книга стала классическим учебником и справочником для нескольких поколений физиков и математиков. В ней систематически изложены методы решения краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных, включая метод разделения переменных, метод Фурье, метод Грина, вариационные методы и теорию интегральных уравнений.

Принцип Дирихле и вариационное исчисление

Курант внёс существенный вклад в развитие вариационного исчисления и теории конформных отображений. Он дал строгое обоснование принципа Дирихле, который ранее был сформулирован Риманом, но не был доказан. Курант показал, что решение задачи Дирихле (нахождение гармонической функции с заданными граничными условиями) может быть получено как минимизация интеграла Дирихле. Эта работа легла в основу его докторской диссертации.

Численные методы и метод конечных элементов

Курант был одним из пионеров численных методов решения задач математической физики. В 1943 году он опубликовал статью, в которой впервые предложил использовать кусочно-линейные функции на треугольных элементах для приближённого решения краевых задач. Этот подход, названный впоследствии методом конечных элементов, стал одним из наиболее мощных и широко используемых численных методов в инженерном деле и науке. Курант также разработал вариационные методы для решения задач на собственные значения и для аппроксимации решений дифференциальных уравнений.

Теория функций и комплексный анализ

Курант внёс вклад в теорию функций комплексного переменного, в частности в теорию конформных отображений. Его книга «Геометрическая теория функций комплексной переменной» (1930) стала важным учебным пособием. Он также работал над проблемой равномерного распределения и теорией потенциала.

Основные труды

• «Методы математической физики» (в 2 томах, совместно с Д. Гильбертом, 1924, 1937) — классический учебник по математической физике.
• «Геометрическая теория функций комплексной переменной» (1930) — учебник по теории функций.
• «Что такое математика?» (совместно с Г. Роббинсом, 1941) — научно-популярная книга, переведённая на многие языки, в том числе на русский.
• «Уравнения в частных производных» (1962) — учебник по дифференциальным уравнениям.
• «Метод конечных элементов» (1943) — основополагающая статья, заложившая основы метода.

Педагогическая и организационная деятельность

Курант был не только выдающимся учёным, но и талантливым педагогом и организатором науки. Он воспитал множество учеников, многие из которых стали известными математиками. Он активно способствовал развитию математического образования в США, в том числе созданию курсов прикладной математики для инженеров и физиков. Под его руководством Курантовский институт стал образцом для многих математических институтов по всему миру. Он также был инициатором создания ряда научных журналов и серий книг.

Признание и награды

• Член Национальной академии наук США (1945)
• Член Американской академии искусств и наук (1945)
• Иностранный член Академии наук СССР (1966)
• Медаль Национальной академии наук США за выдающиеся заслуги в области математики (1967)
• Почётные докторские степени многих университетов мира

Память

• Имя Рихарда Куранта носит Курантовский институт математических наук при Нью-Йоркском университете.
• В его честь назван кратер на Луне (Курант).
• В Гёттингене установлена мемориальная доска на здании Математического института.
• Американское математическое общество учредило премию имени Куранта за выдающиеся работы в области прикладной математики.

Источники

• Рихард Курант. Некролог // Успехи математических наук, 1972, том 27, выпуск 4.
• Курант, Рихард. Биография на сайте Курантовского института математических наук.
• Рид, К. Гильберт. — М.: Наука, 1977.
• Курант, Р. Что такое математика? — М.: МЦНМО, 2004.
• Большая советская энциклопедия, 3-е издание, статья «Курант Рихард».