Скользящие средние

Скользящее среднее (также скользящая средняя, moving average, MA) — один из основных инструментов технического анализа, предназначенный для сглаживания ценового ряда или значений другого показателя с целью выявления тренда и уменьшения влияния случайных краткосрочных колебаний. Скользящее среднее представляет собой среднее арифметическое значение показателя за определённый период, которое пересчитывается при появлении каждого нового значения: старое значение из расчёта исключается, новое — добавляется. В результате на графике формируется кривая, которая «следует» за ценой, сглаживая её локальные пики и впадины. Используется в трейдинге, экономике, метеорологии и других областях, где анализируются временные ряды.

История

Концепция скользящего среднего восходит к методам обработки сигналов и статистики начала XX века. В техническом анализе одним из первых её начал применять американский статистик и финансист Чарльз Доу (Charles Dow), основатель Dow Jones & Company, в конце XIX века. Однако формализовал и популяризировал использование скользящих средних в трейдинге американский аналитик Джозеф Гра́нвилл (Joseph Granville) в своей книге «Новая стратегия дневной торговли на фондовом рынке» (1976 год). Гранвилл описал базовые правила покупки и продажи на основе пересечения ценой скользящих средних, которые до сих пор используются трейдерами.

С развитием вычислительной техники в 1980-х годах появились более сложные разновидности скользящих средних (экспоненциальные, взвешенные), а также возможность автоматического расчёта и отображения на графиках в торговых терминалах.

Виды скользящих средних

В зависимости от способа расчёта и приоритета данных различают несколько основных типов.

Простое скользящее среднее (Simple Moving Average, SMA)

Рассчитывается как среднее арифметическое значений за выбранный период (например, за 10 дней). Каждое значение в периоде имеет одинаковый вес. Формула: \(SMA_t = \frac{P_1 + P_2 + ... + P_n}{n}\), где \(P\) — цена, \(n\) — период.

Экспоненциальное скользящее среднее (Exponential Moving Average, EMA)

Придаёт более поздним данным больший вес, быстрее реагирует на изменения цены. Расчёт основывается на формуле с коэффициентом сглаживания \(\alpha = \frac{2}{n + 1}\). EMA = \(P_t \times \alpha + EMA_{t-1} \times (1 - \alpha)\). Используется для краткосрочного анализа, например, для определения моментов входа в рынок.

Взвешенное скользящее среднее (Weighted Moving Average, WMA)

Каждому значению в периоде присваивается вес, обычно линейно возрастающий к последнему значению. WMA = \(\frac{\sum_{i=1}^{n} (w_i \times P_i)}{\sum w_i}\), где \(w_1 = 1, w_2 = 2, ..., w_n = n\). Занимает промежуточное положение между SMA и EMA по скорости реакции.

Сглаженное скользящее среднее (Smoothed Moving Average, SMMA)

Разновидность экспоненциальной средней с более длительным периодом сглаживания, часто используется в индикаторах объёма (например, в индикаторе Chaikin Money Flow). SMMAt = \(\frac{SMMA_{t-1} \times (n - 1) + P_t}{n}\).

Адаптивное скользящее среднее (Adaptive Moving Average, AMA)

Период расчёта изменяется в зависимости от волатильности рынка. При высокой волатильности AMA медленнее реагирует на цену (длинный период), при низкой — быстрее (короткий период). Разработано Перри Кауфманом (Perry Kaufman) в 1998 году.

Характеристики и параметры

Основные параметры скользящего среднего:

• Период (length) — количество значений, участвующих в расчёте. Чем больше период, тем сильнее сглаживание и медленнее реакция на новые цены. Стандартные периоды: 5, 10, 20, 50, 100, 200 (для дневных графиков).
• Цена, используемая в расчёте — чаще всего берётся цена закрытия (close), но возможно использование цены открытия (open), максимальной (high), минимальной (low) или типичной цены (high + low + close) / 3.
• Сдвиг (shift) — возможность сместить линию скользящей средней вперёд или назад на несколько баров.

Применение в техническом анализе

Скользящие средние используются в трейдинге для нескольких основных целей.

Идентификация тренда

• Если цена находится выше скользящей средней, рынок считается восходящим (бычьим).
• Если цена ниже — нисходящим (медвежьим).
• Если скользящая средняя направлена вверх — тренд восходящий, если вниз — нисходящий.

Определение уровней поддержки и сопротивления

В восходящем тренде скользящая средняя (особенно 50- или 200-дневная) нередко выступает динамической поддержкой, от которой цена отскакивает вверх. В нисходящем тренде — динамическим сопротивлением.

Сигналы пересечения (кроссоверы)

• Пересечение цены и средней: Если цена пересекает скользящую среднюю снизу вверх — сигнал к покупке; сверху вниз — к продаже. Однако даёт много ложных сигналов на боковом рынке.
• Пересечение двух скользящих средних с разными периодами: Если быстрая (короткий период) пересекает медленную (длинный период) снизу вверх — «золотой крест» (сигнал к покупке); сверху вниз — «крест смерти» (сигнал к продаже). Наиболее часто используют комбинации 10 и 30, 50 и 200 периодов.

Гранвилл и его правила

Джозеф Гранвилл сформулировал 8 правил (4 бычьих, 4 медвежьих) на основе пересечения ценой скользящей средней. Классические:

1. Покупать, когда цена падает к растущей скользящей средней, но не пробивает её.
2. Покупать, когда цена ненадолго уходит ниже скользящей средней, но затем возвращается выше.
3. Покупать, когда цена отскакивает вверх от скользящей средней в восходящем тренде.
4. Покупать, когда цена отклоняется вниз от скользящей средней более чем на определённый процент (перепроданность).

5–8 — противоположные сигналы для продажи.

Фильтрация ложных сигналов

Для повышения надёжности скользящие средние часто используются вместе с другими индикаторами: осцилляторами (RSI, MACD), объёмами, каналами Боллинджера, японскими свечами. Например, сигналы от скользящей средней считаются значимыми, если объём торгов растёт в направлении пробоя.

Критика и ограничения

Несмотря на популярность, скользящие средние имеют недостатки:

• Запаздывание (лаг) — по своей природе среднее значение всегда отстаёт от текущей цены, особенно на сильных движениях. Чем длиннее период, тем больше запаздывание.
• Множество ложных сигналов на флэтовом (боковом) рынке, когда цена хаотично пересекает среднюю линию.
• Чувствительность к выбору периода — оптимальные значения периода зависят от конкретного инструмента и таймфрейма; универсального набора нет.
• Не работает в моменты резких скачков цены (гэпы) и низколиквидных рынках — средняя может резко менять направление, давая сомнительные сигналы.

Альтернативы и модификации

Для преодоления недостатков разработаны более сложные методы сглаживания:

• Индикатор MACD (Moving Average Convergence Divergence) — использует разницу двух экспоненциальных скользящих средних для выявления смены тренда и дивергенций.
• Полосы Боллинджера (Bollinger Bands) — расширяют идею скользящей средней, добавляя к ней верхнюю и нижнюю границы, рассчитанные на основе стандартного отклонения.
• Каналы Кельтнера (Keltner Channels) — строятся на основе экспоненциальной средней и среднего истинного диапазона (ATR).
• Индикатор Parabolic SAR — по сути, также является скользящей средней, но с адаптивной скоростью.

Применение вне финансовых рынков

Скользящие средние используются:

• В экономике для сглаживания сезонных колебаний ВВП, инфляции, безработицы.
• В метеорологии для анализа средних температур, количества осадков, скорости ветра. Например, 30-летнее скользящее среднее температур является основой для определения климатической нормы.
• В управлении качеством для контроля производственных процессов (контрольные карты Шухарта).
• В обработке сигналов и изображений (фильтрация шумов).

Примечания

1. Если не указано иное, под «скользящим средним» обычно понимают простое скользящее среднее с периодом 20 или 50.
2. В Российской Федерации деятельность международного холдинга Meta (признан экстремистской организацией и запрещён в РФ) не оказывает влияния на принципы работы технических индикаторов.
3. В трейдинге не рекомендуется использовать скользящие средние в качестве единственного торгового сигнала без дополнительного подтверждения другими методами анализа.

Источники

• Granville J. E. «New Strategy of Daily Stock Market Timing for Maximum Profit». — Prentice-Hall, 1976.
• Мэрфи Дж. «Технический анализ фьючерсных рынков: теория и практика». — М.: Диаграмма, 1996.
• Elder A. «Trading for a Living: Psychology, Trading Tactics, Money Management». — John Wiley & Sons, 1993.
• Kaufman P. J. «Trading Systems and Methods». — 5th edition. — John Wiley & Sons, 2013.
• Википедия: «Скользящее среднее».