Суперсимметрия

Суперсимметрия (SUSY, от англ. Supersymmetry) — это гипотетическая симметрия в теоретической физике, связывающая бозоны (частицы с целым спином) и фермионы (частицы с полуцелым спином). Согласно этой концепции, каждая известная элементарная частица имеет суперпартнёра — частицу с отличающимся на 1/2 спином, но с теми же квантовыми числами (зарядом, массой в ненарушенной симметрии). Суперсимметрия является одним из ключевых расширений Стандартной модели физики элементарных частиц и играет центральную роль в теории струн и некоторых моделях квантовой гравитации.

История

Идея суперсимметрии возникла в начале 1970-х годов в контексте попыток объединить квантовую теорию поля и гравитацию. В 1971 году советские физики Юрий Гольфанд и Евгений Лихтман впервые предложили математическую модель, связывающую бозоны и фермионы, однако их работа не получила широкого признания. Независимо от них в 1972 году Дмитрий Волков и Владимир Акулов (СССР) разработали подход, основанный на нелинейной реализации суперсимметрии. В 1973 году немецкий физик Юлиус Весс и итальянский физик Бруно Зумино сформулировали первую перенормируемую четырёхмерную модель суперсимметрии, которая стала известна как модель Весса — Зумино. В 1974 году они же ввели понятие суперпространства и суперполей, что позволило систематически строить суперсимметричные теории.

В 1970-х годах суперсимметрия была включена в теорию струн, где она привела к созданию суперструнных моделей. В 1981 году американский физик Стивен Вайнберг и независимо от него Савитри Дев (Индия) показали, что суперсимметрия может решить проблему иерархии в Стандартной модели — объяснить, почему масса бозона Хиггса не возрастает до планковского масштаба под действием квантовых поправок. С тех пор суперсимметрия стала одной из наиболее активно исследуемых концепций в физике высоких энергий, хотя её экспериментальное подтверждение до сих пор не получено.

Математические основы

Суперсимметрия является расширением алгебры Пуанкаре — группы симметрий пространства-времени в специальной теории относительности. В стандартной квантовой теории поля бозоны и фермионы преобразуются по разным представлениям группы Лоренца, и их взаимодействия описываются отдельными лагранжианами. Суперсимметрия вводит генераторы, которые переводят бозонные состояния в фермионные и обратно. Эти генераторы образуют супералгебру, включающую как коммутационные, так и антикоммутационные соотношения.

Ключевым элементом является суперпространство — расширение обычного пространства-времени за счёт добавления грассмановых (антикоммутирующих) координат. Суперполя — функции в суперпространстве — автоматически содержат как бозонные, так и фермионные компоненты. Лагранжиан суперсимметричной теории строится из суперполей и инвариантен относительно преобразований суперсимметрии.

Суперпартнёры

В минимальной суперсимметричной модели (MSSM, от англ. Minimal Supersymmetric Standard Model) каждой частице Стандартной модели ставится в соответствие один суперпартнёр. Названия суперпартнёров образуются путём добавления приставки «с-» (для фермионов) или суффикса «-ино» (для бозонов). Основные пары:

В ненарушенной суперсимметрии массы частицы и её суперпартнёра должны быть равны. Однако, поскольку суперпартнёры не наблюдаются в экспериментах, суперсимметрия должна быть спонтанно нарушена. Механизмы нарушения суперсимметрии (например, гравитационное, калибровочное, аномальное) приводят к тому, что массы суперпартнёров становятся значительно больше масс известных частиц — от сотен ГэВ до нескольких ТэВ.

Нарушение суперсимметрии

Спонтанное нарушение суперсимметрии происходит, когда вакуумное состояние теории не является суперсимметричным. В отличие от нарушения калибровочных симметрий, в суперсимметрии нет механизма, аналогичного механизму Хиггса, который бы автоматически давал массы суперпартнёрам. Вместо этого вводятся дополнительные поля (например, в скрытом секторе), которые взаимодействуют с видимыми частицами через гравитационные или калибровочные силы.

Основные модели нарушения:

• Гравитационное нарушение (mSUGRA): передача нарушения через гравитационные взаимодействия, характерные массы суперпартнёров — порядка 1 ТэВ.
• Калибровочное нарушение (GMSB): передача через калибровочные бозоны, массы суперпартнёров — от 100 ГэВ до 10 ТэВ.
• Аномальное нарушение (AMSB): нарушение за счёт аномалий в супергравитации, предсказывает специфические соотношения масс.

Роль в физике элементарных частиц

Суперсимметрия решает несколько фундаментальных проблем Стандартной модели:

• Проблема иерархии: квантовые поправки к массе бозона Хиггса от фермионных петель (например, от топ-кварка) компенсируются вкладами от петель суперпартнёров (стоп-кварка), что предотвращает рост массы Хиггса до планковского масштаба.
• Объединение констант связи: в суперсимметричных моделях три константы связи сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий сходятся в одной точке при энергиях порядка 10¹⁶ ГэВ, что указывает на возможность Великого объединения.
• Тёмная материя: лёгчайший суперпартнёр (LSP, от англ. Lightest Supersymmetric Particle), как правило, нейтралино (смесь фотино, зино и хиггсино), стабилен и может составлять тёмную материю во Вселенной.

Суперсимметрия и теория струн

Суперсимметрия является необходимым элементом теории суперструн. В суперструнных моделях (тип I, тип IIA, тип IIB, гетеротические струны) суперсимметрия в десятимерном пространстве-времени обеспечивает устранение тахионов и согласованность теории на квантовом уровне. Компактификация дополнительных измерений (например, на многообразиях Калаби — Яу) сохраняет часть суперсимметрии в низкоэнергетическом пределе, что приводит к предсказанию суперпартнёров в четырёхмерном мире.

Экспериментальные поиски

Поиски суперсимметрии велись на крупнейших ускорителях, в первую очередь на Большом адронном коллайдере (БАК) в ЦЕРНе. Основные каналы поиска включают:

• Рождение пар суперпартнёров (например, глюино и скварков) с последующим распадом на стандартные частицы и лёгчайший суперпартнёр.
• Поиск событий с большим поперечным импульсом и недостающей энергией (из-за нерегистрируемых LSP).
• Поиск резонансов в инвариантных массах систем частиц.

К 2024 году ни один из экспериментов на БАК (ATLAS, CMS) не обнаружил убедительных признаков суперсимметрии. Верхние пределы на массы суперпартнёров в различных моделях составляют от 1 до 2 ТэВ для глюино и скварков, и до нескольких сотен ГэВ для нейтралино. Отсутствие сигнала привело к пересмотру простейших моделей SUSY и развитию более сложных сценариев (например, с нарушением R-чётности, с неаннигилирующим LSP).

Критика и альтернативы

Отсутствие экспериментального подтверждения суперсимметрии при энергиях, доступных на БАК, вызвало скептицизм в части физического сообщества. Критики указывают, что SUSY вводит множество новых частиц (более 100 в MSSM) и свободных параметров (порядка 100), что снижает предсказательную силу теории. Альтернативные подходы к решению проблемы иерархии включают:

• Модели с дополнительными измерениями (ADD, RS).
• Техницвет и композитные модели Хиггса.
• Модели с «лёгким» бозоном Хиггса без суперсимметрии.

Тем не менее, суперсимметрия остаётся математически элегантной и мотивированной концепцией, а её роль в теории струн и космологии сохраняет интерес исследователей.

Источники

• Гольфанд Ю. А., Лихтман Е. П. «О расширении алгебры генераторов группы Пуанкаре» // Письма в ЖЭТФ, 1971.
• Wess J., Zumino B. «Supergauge transformations in four dimensions» // Nuclear Physics B, 1974.
• Martin S. P. «A Supersymmetry Primer» // Advances in High Energy Physics, 2011.
• ATLAS Collaboration. «Search for supersymmetry in proton-proton collisions at 13 TeV» // Physics Reports, 2023.
• Ellis J. «Supersymmetry and the LHC» // Philosophical Transactions of the Royal Society A, 2012.