Температурное расширение

Температурное расширение — это изменение линейных размеров или объёма тела при изменении его температуры. Явление обусловлено изменением средней кинетической энергии теплового движения частиц (атомов, молекул) вещества, что приводит к изменению средних расстояний между ними. Температурное расширение является фундаментальным физическим свойством всех агрегатных состояний вещества — твёрдых тел, жидкостей и газов, хотя его механизмы и количественные характеристики существенно различаются.

Физическая природа

При нагревании тела его частицы начинают колебаться с большей амплитудой вокруг положений равновесия. В твёрдых телах и жидкостях, где силы межмолекулярного взаимодействия велики, увеличение амплитуды колебаний приводит к асимметричному смещению частиц: в среднем они отдаляются друг от друга, поскольку потенциальная яма связи несимметрична. В газах, где межмолекулярные силы слабы, расширение связано с увеличением средней скорости движения молекул и, при постоянном давлении, с ростом объёма, занимаемого газом.

Виды температурного расширения

Различают два основных вида температурного расширения:

• Линейное расширение — изменение одного из линейных размеров тела (длины, ширины, высоты). Характерно для твёрдых тел, особенно для стержней, проволок, рельсов.
• Объёмное расширение — изменение объёма тела. Проявляется для всех агрегатных состояний. Для изотропных твёрдых тел объёмное расширение приблизительно в три раза превышает линейное.

Количественные характеристики

Основной величиной, описывающей температурное расширение, является коэффициент температурного расширения. Для твёрдых тел чаще всего используют:

• Коэффициент линейного расширения (α) — относительное изменение длины тела при изменении температуры на 1 градус (Кельвина или Цельсия). Определяется формулой:

ΔL = α L₀ ΔT, где ΔL — изменение длины, L₀ — начальная длина, ΔT — изменение температуры.

• Коэффициент объёмного расширения (β) — относительное изменение объёма тела при изменении температуры на 1 градус. Для изотропных твёрдых тел β ≈ 3α. Для жидкостей и газов используется только объёмный коэффициент.

Значения коэффициентов зависят от природы вещества, его структуры, а для некоторых материалов — и от температуры. Для большинства твёрдых тел α составляет величину порядка 10⁻⁶ — 10⁻⁵ K⁻¹. Например, для стали α ≈ 1,2·10⁻⁵ K⁻¹, для алюминия — около 2,3·10⁻⁵ K⁻¹, для кварцевого стекла — менее 10⁻⁶ K⁻¹.

Расширение в различных агрегатных состояниях

Твёрдые тела

Твёрдые тела расширяются при нагревании и сжимаются при охлаждении, если не происходит фазового перехода. Коэффициенты расширения анизотропных материалов (например, дерева, кристаллов) могут различаться вдоль разных осей. Существуют материалы с аномально малым или даже отрицательным коэффициентом расширения (инвар, некоторые керамики, углепластики), которые практически не меняют размеры при изменении температуры.

Жидкости

Жидкости расширяются сильнее твёрдых тел. Их коэффициент объёмного расширения обычно на порядок выше (например, для воды β ≈ 2,1·10⁻⁴ K⁻¹ при 20 °C). Аномалией является вода: при нагревании от 0 °C до 4 °C её объём уменьшается (плотность растёт), а выше 4 °C — увеличивается. Это связано с разрушением водородных связей и изменением структуры кластеров молекул.

Газы

Для газов температурное расширение описывается законом Гей-Люссака: при постоянном давлении объём газа прямо пропорционален его абсолютной температуре. Коэффициент объёмного расширения для всех идеальных газов одинаков и равен 1/273,15 K⁻¹. Реальные газы при невысоких давлениях и температурах, далёких от критических, следуют этому закону с высокой точностью.

Учёт и применение в технике

Явление температурного расширения имеет огромное практическое значение. Его необходимо учитывать при проектировании и эксплуатации множества конструкций и устройств:

• Строительство и транспорт: в рельсах железнодорожных путей и мостах предусматривают зазоры (температурные швы) для компенсации расширения. При укладке длинномерных рельсов (бесстыкового пути) их предварительно нагревают или закрепляют при определённой температуре, чтобы избежать деформаций при перепадах температур.
• Машиностроение: при сборке деталей с натягом (например, втулок в корпуса) одну деталь нагревают, а другую охлаждают. В двигателях внутреннего сгорания зазоры между поршнем и цилиндром рассчитываются с учётом теплового расширения при рабочих температурах.
• Приборостроение: в термометрах (жидкостных, биметаллических, газовых) используется расширение рабочего тела. Биметаллические пластины (из двух металлов с разными коэффициентами расширения) применяются в термореле, термостатах, автоматических выключателях.
• Электроника: при монтаже микросхем и компонентов на печатные платы необходимо согласовывать их коэффициенты расширения, чтобы избежать механических напряжений и разрушения паяных соединений при циклических изменениях температуры.
• Оптика: в телескопах и других оптических приборах для сохранения юстировки используют материалы с низким коэффициентом расширения (кварц, ситалл, инвар).

Интересные факты

• Инвар (сплав железа с никелем, 36% Ni) обладает крайне низким коэффициентом линейного расширения (около 1·10⁻⁶ K⁻¹), что делает его незаменимым для изготовления эталонов длины, мерных инструментов и деталей часовых механизмов.
• Аномалия воды — единственное известное вещество, которое при атмосферном давлении имеет максимальную плотность не при температуре замерзания, а при +4 °C. Благодаря этому водоёмы зимой не промерзают до дна: остывшая до 4 °C вода опускается вниз, а более холодная остаётся на поверхности.
• Керамика из диоксида циркония (ZrO₂) может иметь отрицательный коэффициент расширения в определённом диапазоне температур, что используется для создания термостойких покрытий.
• Термометры на основе расширения газа (газовые термометры) являются одними из самых точных и используются для калибровки других типов термометров.

Источники

• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Том 2. Термодинамика и молекулярная физика.
• Савельев И. В. Курс общей физики. Том 1. Механика, молекулярная физика.
• Физическая энциклопедия / под ред. А. М. Прохорова. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1998.
• Ландсберг Г. С. Оптика. — М.: Физматлит, 2003.