Третья космическая скорость

Третья космическая скорость — это минимальная скорость, которую необходимо сообщить телу у поверхности небесного тела (обычно Земли), чтобы оно могло преодолеть гравитационное притяжение Солнца и покинуть пределы Солнечной системы. В отличие от первой и второй космических скоростей, которые обеспечивают выход на орбиту и уход от планеты, третья космическая скорость учитывает не только гравитацию Земли, но и гравитационное поле Солнца, а также орбитальное движение самой Земли.

Определение и численное значение

Для Земли третья космическая скорость составляет приблизительно 16,65 км/с (около 60 000 км/ч). Это значение справедливо для запуска с поверхности Земли в направлении, совпадающем с направлением её орбитального движения вокруг Солнца. Если запуск производится в противоположном направлении, требуемая скорость возрастает, так как необходимо компенсировать орбитальную скорость Земли.

Точное значение зависит от высоты старта и гравитационного манёвра. Для расчёта используется формула:

\[ v_3 = \sqrt{v_2^2 + v_{\text{орб}}^2} \]

где:

• \(v_2\) — вторая космическая скорость для Земли (около 11,2 км/с);
• \(v_{\text{орб}}\) — орбитальная скорость Земли вокруг Солнца (около 29,8 км/с).

Подстановка даёт \(v_3 \approx \sqrt{11,2^2 + 29,8^2} \approx 16,65\) км/с. Однако на практике, с учётом гравитационного манёвра у других планет, реальная скорость, необходимая для выхода из Солнечной системы, может быть ниже.

Физический смысл

Третья космическая скорость является результатом сложения двух гравитационных потенциалов: земного и солнечного. Чтобы покинуть Солнечную систему, тело должно преодолеть притяжение Солнца. Однако, поскольку запуск происходит с Земли, которая сама движется вокруг Солнца со скоростью около 29,8 км/с, часть этой скорости можно использовать. Если тело запускается в направлении движения Земли, его скорость относительно Солнца складывается из собственной скорости и орбитальной скорости Земли. Для выхода из Солнечной системы необходимо, чтобы суммарная скорость относительно Солнца достигла или превысила вторую космическую скорость для Солнца на расстоянии орбиты Земли (около 42,1 км/с). Таким образом, третья космическая скорость — это скорость, которую нужно сообщить телу у поверхности Земли, чтобы его скорость относительно Солнца достигла 42,1 км/с.

История расчёта

Впервые понятие космических скоростей было сформулировано в трудах Исаака Ньютона, который в XVII веке теоретически обосновал возможность выхода на орбиту и ухода от Земли. Однако численные значения для третьей космической скорости были получены значительно позже, в середине XX века, в связи с развитием ракетной техники и космонавтики. В 1950-х годах советские учёные, в том числе Михаил Тихонравов и Константин Циолковский (в рамках более ранних работ), заложили основы расчёта траекторий для межпланетных полётов. Первый успешный запуск объекта, достигшего третьей космической скорости, был осуществлён в СССР 2 января 1959 года — автоматическая межпланетная станция «Луна-1» (советская программа «Луна») стала первым искусственным объектом, достигшим второй космической скорости и вышедшим на гелиоцентрическую орбиту. Хотя «Луна-1» не покинула Солнечную систему, она продемонстрировала принципиальную возможность достижения таких скоростей.

Применение и примеры

Автоматические межпланетные станции

Третья космическая скорость необходима для запуска зондов, предназначенных для исследования внешних планет Солнечной системы и межзвёздного пространства. К числу таких аппаратов относятся:

• «Вояджер-1» и «Вояджер-2» (NASA, США, запущены в 1977 году) — после гравитационных манёвров у Юпитера и Сатурна достигли скорости, достаточной для выхода из Солнечной системы. «Вояджер-1» в 2012 году стал первым рукотворным объектом, вышедшим в межзвёздное пространство.
• «Пионер-10» и «Пионер-11» (NASA, запущены в 1972 и 1973 годах) — также достигли третьей космической скорости и покинули Солнечную систему.
• «Новые горизонты» (NASA, запущен в 2006 году) — после пролёта Плутона в 2015 году продолжает движение к поясу Койпера и в межзвёздное пространство.

Гравитационные манёвры

На практике для достижения третьей космической скорости часто используют гравитационные манёвры у планет-гигантов (Юпитера, Сатурна). Это позволяет снизить требуемую начальную скорость и уменьшить затраты топлива. Например, «Вояджер-2» использовал последовательные манёвры у Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна для увеличения своей скорости.

Сравнение с другими космическими скоростями

Ограничения и факторы

Третья космическая скорость является теоретическим минимумом для прямого выхода из Солнечной системы. На практике на траекторию влияют:

• Гравитационные возмущения со стороны других планет (особенно Юпитера).
• Солнечное излучение и давление солнечного ветра, которые могут как ускорять, так и замедлять аппарат.
• Точность наведения — ошибки в расчётах могут привести к тому, что аппарат не достигнет необходимой скорости.

Интересные факты

• Для выхода из Солнечной системы с поверхности Земли без использования гравитационных манёвров требуется скорость около 16,65 км/с. Однако с помощью гравитационного манёвра у Юпитера можно снизить начальную скорость до 14–15 км/с.
• Аппарат «Вояджер-1» движется со скоростью около 17 км/с относительно Солнца, что превышает третью космическую скорость.
• В 2018 году зонд «Паркер» (NASA) достиг скорости около 343 км/с относительно Солнца, но это не является выходом из Солнечной системы — зонд движется по сильно вытянутой орбите вокруг Солнца.

Источники

• Котельников В. А. «Космические скорости» // Большая советская энциклопедия. — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1973.
• Левантовский В. И. «Механика космического полёта в элементарном изложении». — М.: Наука, 1980.
• «Третья космическая скорость» // Энциклопедия «Космонавтика». — М.: Машиностроение, 1985.
• Данные миссий «Вояджер» и «Пионер» (NASA, официальные отчёты).