Цифровые модели высот¶

Цифровая модель высот (ЦМВ, англ. Digital Elevation Model, DEM) — это цифровое представление земной поверхности (рельефа) в виде набора высотных отметок, привязанных к определённым географическим координатам. ЦМВ является одной из разновидностей цифровых моделей местности и служит основой для решения широкого круга задач в геодезии, картографии, геоинформатике, геологии, метеорологии, строительстве и других областях, где требуется количественная оценка рельефа. В отличие от цифровой модели рельефа (ЦМР), которая описывает только естественную поверхность Земли, ЦМВ может включать также высоты объектов антропогенного происхождения (зданий, сооружений, лесного покрова) — в таком случае она называется цифровой моделью поверхности (ЦМП, англ. Digital Surface Model, DSM).

¶История

Первые попытки создания цифровых моделей высот относятся к 1950-м годам, когда с развитием вычислительной техники появилась возможность обработки больших массивов данных. Одним из ранних примеров является создание ЦМВ для территории США в рамках программы National Elevation Dataset (NED), начатой в 1990-х годах. В СССР и России развитие ЦМВ было связано с внедрением автоматизированных методов обработки аэрофотоснимков и топографических карт. С 2000-х годов, с появлением спутниковых радиолокационных систем (SRTM, ASTER GDEM), стало возможным получать глобальные ЦМВ с разрешением до 30 метров на пиксель. В настоящее время активно используются данные с беспилотных летательных аппаратов (БПЛА), лазерного сканирования (LiDAR) и спутниковой интерферометрии, что позволяет строить модели с точностью до нескольких сантиметров.

¶Методы создания

Цифровые модели высот создаются несколькими основными способами:

• По топографическим картам: оцифровка горизонталей (изогипс) и высотных отметок с бумажных или электронных топографических карт с последующей интерполяцией. Этот метод даёт модели с точностью, соответствующей масштабу исходной карты (например, 1:100 000 — точность около 5–10 метров).
• По данным аэрофотосъёмки: стереофотограмметрическая обработка перекрывающихся аэрофотоснимков позволяет получить плотное облако точек с высотами. Современные технологии (цифровая фотограмметрия) обеспечивают точность до 0,1–0,5 метра.
• По данным лазерного сканирования (LiDAR): воздушное или наземное лазерное сканирование генерирует облако точек с высокой плотностью (до нескольких десятков точек на квадратный метр) и точностью до 1–5 сантиметров. LiDAR позволяет получать как ЦМП (с учётом растительности и зданий), так и ЦМР (после фильтрации объектов).
• По спутниковым данным: радиолокационная интерферометрия (InSAR) и стереосъёмка с оптических спутников (например, Sentinel-2, Landsat, WorldView) дают глобальные ЦМВ с разрешением от 10 до 90 метров. Наиболее известные глобальные модели — SRTM (разрешение 30 м), ASTER GDEM (30 м), Copernicus DEM (30 м), ALOS World 3D (30 м).
• По данным БПЛА: съёмка с беспилотников позволяет быстро и недорого получать ЦМВ для локальных участков (до нескольких квадратных километров) с точностью до 5–10 сантиметров.

¶Структура и форматы данных

Цифровая модель высот представляет собой регулярную или нерегулярную сетку высотных отметок. Наиболее распространённые форматы:

• Растровые: файлы в форматах GeoTIFF, IMG, GRID, где каждому пикселю присвоено значение высоты. Разрешение (шаг сетки) может варьироваться от нескольких сантиметров до километров.
• Векторные: TIN (Triangulated Irregular Network) — нерегулярная триангуляционная сеть, построенная по точкам с разной плотностью. Используется для сложных рельефов с резкими перепадами высот.
• Облака точек: форматы LAS/LAZ (стандарт ASPRS), содержащие координаты X, Y, Z и дополнительные атрибуты (интенсивность, классификация). После обработки облако точек преобразуется в растровую или TIN-модель.

Для хранения и распространения ЦМВ используются международные стандарты: OGC (Open Geospatial Consortium), ISO 19115 (географическая информация — метаданные), а также национальные спецификации (например, в России — ГОСТ Р 59099-2020 «Модели цифровые высот. Общие требования»).

¶Классификация

Цифровые модели высот классифицируются по нескольким признакам:

• По охвату территории: глобальные (весь Земной шар), региональные (континент, страна, область), локальные (город, участок).
• По разрешению: низкое (более 100 м/пиксель), среднее (10–100 м), высокое (1–10 м), сверхвысокое (менее 1 м).
• По типу поверхности: ЦМР (только естественный рельеф, без объектов), ЦМП (с учётом всех объектов на поверхности), ЦМВ (общее название, может включать оба варианта).
• По способу получения: картографические, фотограмметрические, лазерно-сканирующие, спутниковые, комбинированные.

¶Применение

Цифровые модели высот используются в различных сферах:

• Топография и картография: создание и обновление топографических карт, построение изолиний, профилей, трёхмерных моделей местности.
• Геология и геоморфология: анализ тектонических структур, оползней, эрозии, моделирование речных долин и водоразделов.
• Гидрология: моделирование стока воды, определение границ водосборов, прогнозирование наводнений, расчёт объёмов водохранилищ.
• Строительство и инфраструктура: проектирование дорог, линий электропередач, трубопроводов, площадок под застройку, расчёт объёмов земляных работ.
• Лесное хозяйство и экология: оценка запасов древесины, мониторинг растительности, моделирование распространения пожаров.
• Сельское хозяйство: планирование ирригации, оценка эрозионной опасности, оптимизация размещения полей.
• Оборона и безопасность: моделирование местности для военных целей, планирование маршрутов, расчёт зон видимости.
• Навигация и транспорт: построение трёхмерных карт для автономного транспорта, беспилотников, авиации.
• Научные исследования: палеореконструкции, моделирование климата, изучение ледников и вулканов.

¶Примеры глобальных цифровых моделей высот

¶Точность и ограничения

Точность цифровых моделей высот зависит от метода создания, разрешения, рельефа местности и качества исходных данных. Для глобальных моделей (SRTM, ASTER) вертикальная точность составляет 5–20 метров, для локальных LiDAR-моделей — 1–10 сантиметров. Основные источники ошибок:

• Артефакты (шумы, выбросы) в данных, особенно в горных районах и на водных поверхностях.
• Неравномерное покрытие (пропуски в данных из-за облачности, тени, рельефа).
• Низкое разрешение, не позволяющее отобразить мелкие формы рельефа (овраги, насыпи, здания).
• Влияние растительности и антропогенных объектов на ЦМП, что требует фильтрации для получения ЦМР.

¶Правовые аспекты в России

В Российской Федерации цифровые модели высот относятся к пространственным данным, регулируемым Федеральным законом № 431-ФЗ «О геодезии, картографии и пространственных данных» (2016). Создание и распространение ЦМВ с точностью выше определённого порога (для открытых данных — шаг сетки более 10 метров) может требовать лицензирования. Данные высокого разрешения (менее 10 м) считаются информацией ограниченного доступа и не подлежат свободному распространению. Государственные ЦМВ создаются и поддерживаются Росреестром и другими ведомствами (например, Минобороны России). Коммерческие организации могут получать ЦМВ с помощью БПЛА и лазерного сканирования при наличии соответствующих разрешений.

¶Интересные факты

• Первая глобальная ЦМВ — GTOPO30 (1996) — имела разрешение 30 угловых секунд (около 1 км) и была создана на основе оцифровки топографических карт.
• Модель SRTM, полученная с борта шаттла «Индевор» в 2000 году, до сих пор остаётся одной из самых используемых глобальных ЦМВ благодаря открытому доступу и хорошей точности.
• Лазерное сканирование с самолётов позволяет получать ЦМВ с плотностью до 50 точек на квадратный метр, что даёт возможность моделировать не только рельеф, но и отдельные деревья, линии электропередач, дорожные знаки.
• В России крупнейшая открытая ЦМВ — SRTM с разрешением 30 м, доступная для скачивания на портале Геологической службы США (USGS). Для локальных проектов часто используются данные с БПЛА или коммерческие спутниковые модели (например, WorldView-3 с разрешением 0,3 м).

¶Источники

1. Федеральный закон от 30.12.2015 № 431-ФЗ «О геодезии, картографии и пространственных данных» (с изменениями).
2. ГОСТ Р 59099-2020 «Модели цифровые высот. Общие требования».
3. USGS. Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) Documentation.
4. ESA. Copernicus DEM Product Handbook.
5. JAXA. ALOS Global Digital Surface Model (AW3D30) User Guide.
6. Боровков А. В., Ковалёв А. Н. Цифровые модели рельефа: методы создания и применения. — М.: Недра, 2015.
7. Maune D. F. (Ed.). Digital Elevation Model Technologies and Applications: The DEM Users Manual. — 3rd ed. — ASPRS, 2018.