Второй закон Госсена

Второй закон Госсена (также известный как закон убывающей предельной полезности дохода, принцип максимизации полезности или правило равной предельной полезности на единицу цены) — один из фундаментальных принципов маржиналистской теории полезности, сформулированный немецким экономистом Германом Генрихом Госсеном. Закон описывает условие оптимального выбора потребителя при распределении ограниченного бюджета между различными благами: максимум общей полезности достигается в состоянии, при котором последняя денежная единица, потраченная на каждое из потребляемых благ, приносит одинаковую предельную полезность.

История возникновения

Второй закон Госсена был впервые опубликован в 1854 году в работе Германа Госсена «Развитие законов общественного обмена и вытекающих из них правил человеческой деятельности». Труд не получил признания при жизни автора, и большая часть тиража была изъята из продажи и уничтожена. «Переоткрытие» закона произошло в конце XIX века благодаря работам Уильяма Стэнли Джевонса, Карла Менгера и Леона Вальраса, которые независимо друг от друга пришли к аналогичным выводам и заложили основы субъективной теории ценности. Именно тогда идеи Госсена были заново оценены, и он был признан одним из предшественников маржиналистской революции.

Формулировка и суть

Второй закон Госсена представляет собой условие равновесия потребителя на рынке. Если потребитель располагает фиксированным доходом (бюджетом) и сталкивается с набором благ, имеющих рыночные цены, его общая полезность будет максимальной тогда, когда взвешенные по ценам предельные полезности всех потребляемых благ сравняются.

Математически это условие записывается следующим образом:

\[ \frac{MU_1}{P_1} = \frac{MU_2}{P_2} = \ldots = \frac{MU_n}{P_n} = \lambda \]

где:

• \( MU_i \) — предельная полезность i-го блага;
• \( P_i \) — цена i-го блага;
• \( \lambda \) — некоторая константа, интерпретируемая как предельная полезность денег или «цена полезности».

Потребитель перераспределяет свой бюджет до тех пор, пока последняя потраченная на каждое благо единица дохода не даст одинаковый прирост удовлетворения. Если, например, на один рубль, потраченный на хлеб, приходится больше предельной полезности, чем на один рубль, потраченный на молоко, то рациональный потребитель будет увеличивать расходы на хлеб и сокращать на молоко до наступления равенства.

Связь с первым законом Госсена

Второй закон Госсена неразрывно связан с первым законом Госсена (законом убывающей предельной полезности), который гласит, что с увеличением потребления какого-либо блага его предельная полезность снижается. Второй закон использует эту закономерность для объяснения поведения потребителя: убывание MU по мере насыщения позволяет найти точку, в которой достигается равенство (1).

Таким образом, второй закон является правилом оптимизации, а первый — описанием психофизиологического свойства восприятия благ.

Предпосылки модели

Для корректной работы модели второго закона Госсена принимается ряд теоретических допущений:

• Рациональность индивида: потребитель стремится максимизировать свою полезность.
• Непрерывность потребления: блага делимы (хотя бы гипотетически), что позволяет сравнивать бесконечно малые приращения.
• Независимость полезностей: полезность от потребления одного блага не зависит от потребления другого (в кардиналистской версии).
• Постоянство цен и дохода: условия выбора заданы экзогенно.
• Ненасыщение: любое дополнительное количество блага приносит положительную (или как минимум неотрицательную) прибавку к полезности.

В современной экономической науке эти предпосылки часто ослабляются, однако в базовых учебных моделях они сохраняются.

Графическая интерпретация

Наиболее наглядная иллюстрация второго закона Госсена — график с кривыми предельной полезности двух благ. По оси абсцисс откладывается количество потребляемого блага, по оси ординат — предельная полезность (в ютилях). Кривые MU убывают. Масштабируя оси с помощью цен, можно найти такой объём потребления каждого блага, при котором взвешенные MU равны.

В двумерном пространстве для случая двух благ (X и Y) условие равновесия часто представляется как равенство нормы замещения отношению цен, что приводит к касанию бюджетной линии и кривой безразличия в ординалистской теории. Однако это уже развитие идей Госсена в более современном аппарате.

Значение в экономической теории

Второй закон Госсена сыграл ключевую роль в становлении микроэкономики как науки:

• Он заложил математические основы теории потребительского выбора.
• Послужил базой для построения кривых спроса: из условия максимизации полезности можно вывести обратную зависимость между ценой и величиной спроса.
• Стал важным шагом к формированию концепции предельной полезности как детерминанты ценности благ (субъективная теория ценности), что противопоставлялось классической трудовой теории стоимости А. Смита и Д. Рикардо.
• Обеспечил теоретическую основу для анализа налогов, субсидий и тарифов с точки зрения изменения потребительского благосостояния.

Критика и ограничения

Второй закон Госсена подвергался критике по нескольким направлениям:

• Недостаточная психологичность: предположение о точном измерении полезности (кардинализм) отвергается многими экономистами, перешедшими на ординалистский подход.
• Игнорирование взаимозависимости благ: в реальности потребление одного блага может влиять на полезность другого (например, чай и сахар), что не учитывается в простой модели.
• Статичность: модель описывает выбор в фиксированный момент времени, не принимая во внимание привычки, рекламу, социальные нормы и обучение потреблением.
• Рациональность как допущение: в поведенческой экономике показано, что реальные люди часто нарушают условие оптимизации (например, из-за эффекта владения, фрейминга или ограниченного внимания).
• Неделимость благ: многие товары (автомобили, бытовая техника) не могут быть потреблены в произвольных дробных количествах, что делает непрерывную оптимизацию затруднительной.

Тем не менее, второй закон Госсена остаётся краеугольным камнем вводного курса микроэкономики и отправной точкой для более сложных моделей поведения потребителя.

Практическое применение

Хотя в чистом виде закон редко применяется в повседневных расчётах, его идея используется:

• В маркетинге для формирования ассортимента: производители стремятся выровнять предельную отдачу от разных товарных позиций.
• В государственных финансах при анализе распределения налогового бремени: налоги, снижающие предельную полезность дохода, должны быть структурированы так, чтобы минимизировать потери благосостояния.
• В теории финансов для построения портфелей: принцип диверсификации отчасти аналогичен выравниванию предельной доходности на единицу риска.

Источники

1. Госсен Г. Г. Развитие законов общественного обмена и вытекающих из них правил человеческой деятельности / Пер. с нем. — М.: Экономика, 1987.
2. Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе / Пер. с англ. — М.: Дело, 1994.
3. Джевонс У. С. Теория политической экономии / Пер. с англ. — М.: Прогресс, 1990.
4. Самуэльсон П., Нордхаус В. Экономика / Пер. с англ. — М.: Вильямс, 2018.
5. Хайман Д. Современная микроэкономика / Пер. с англ. — М.: Финансы и статистика, 1992.