Закон преломления света в физике¶

Закон преломления света — фундаментальная закономерность геометрической оптики, описывающая изменение направления распространения светового луча при переходе через границу раздела двух прозрачных сред с различными оптическими свойствами. Явление преломления (рефракции) возникает из-за различия скоростей распространения света в разных средах и относится к числу базовых оптических явлений, наблюдаемых как в природе, так и в технических устройствах.

¶Формулировка закона

Закон преломления включает два положения.

Первое: падающий луч, преломлённый луч и нормаль (перпендикуляр) к границе раздела двух сред, восстановленная в точке падения, лежат в одной плоскости.

Второе: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред и равная отношению показателей преломления этих сред:

sin α / sin β = n₂ / n₁,

где α — угол падения, β — угол преломления, n₁ и n₂ — абсолютные показатели преломления первой и второй среды соответственно.

Величину n = c / v, где c — скорость света в вакууме, v — скорость света в среде, называют абсолютным показателем преломления. Для вакуума n = 1, для воздуха n ≈ 1,00029, для воды n ≈ 1,33, для стекла n ≈ 1,5–1,9 в зависимости от сорта.

¶История открытия

Отдельные наблюдения преломления встречаются ещё в античных источниках: Птолемей в II веке предпринял попытку измерить углы падения и преломления, но полученная им зависимость оказалась неточной. Правильную формулировку закона в 1621 году установил нидерландский учёный Виллеброрд Снеллиус, однако его работа осталась неопубликованной. В 1637 году закон был изложен Рене Декартом в трактате «Диоптрика», поэтому в ряде стран его называют законом Снеллиуса — Декарта. Позднее, в 1662 году, Пьер Ферма вывел закон из собственного вариационного принципа (принципа наименьшего времени), а в 1678 году Христиан Гюйгенс обосновал его с волновых позиций.

¶Физический смысл

С точки зрения волновой теории свет представляет собой электромагнитную волну. При переходе через границу раздела фазовый фронт волны меняет направление, поскольку скорость распространения в новой среде отличается. Соотношение между углами напрямую следует из условия непрерывности тангенциальных составляющих волнового вектора на границе. Именно поэтому отношение синусов углов оказывается равным отношению скоростей света в средах.

Корпускулярная модель объясняет то же явление через изменение скорости частиц света при входе в среду с иной оптической плотностью. Обе модели приводят к одинаковому математическому результату, что иллюстрирует принцип соответствия в физике.

¶Полное внутреннее отражение

Если свет переходит из оптически более плотной среды в менее плотную (n₁ > n₂), угол преломления оказывается больше угла падения. При некотором критическом угле падения α₀ преломлённый луч скользит вдоль границы раздела, а при дальнейшем увеличении угла преломление исчезает — свет полностью отражается обратно в первую среду. Это явление называют полным внутренним отражением. Критический угол определяется из условия sin α₀ = n₂ / n₁. Для границы «стекло — воздух» α₀ составляет около 42°, для границы «вода — воздух» — около 49°.

¶Практическое применение

Закон преломления лежит в основе работы множества оптических устройств и природных явлений:

• Линзы — собирательные и рассеивающие, используемые в очках, микроскопах, телескопах, фото- и кинотехнике.
• Призмы — разложение белого света в спектр, спектральный анализ.
• Оптические волокна — передача сигнала за счёт полного внутреннего отражения на границе «сердцевина — оболочка».
• Рефрактометры — приборы для измерения показателя преломления жидкостей и растворов, применяемые в химии, медицине, пищевой промышленности.
• Атмосферная рефракция — искривление световых лучей в неоднородных по плотности слоях воздуха, приводящее к миражaм, сплющиванию диска Солнца у горизонта, смещению видимого положения звёзд.
• Радуга — результат преломления и внутреннего отражения света в каплях воды.

¶Связь с другими законами оптики

Закон преломления тесно связан с законом отражения света и принципом Ферма. Из принципа наименьшего времени можно получить оба закона как частные случаи. Кроме того, закон преломления применяется при выводе формулы тонкой линзы и при построении изображений в оптических системах.

В анизотропных средах (например, в кристаллах) наблюдается двойное лучепреломление: падающий луч разделяется на два — обыкновенный и необыкновенный, распространяющиеся с разными скоростями. В этом случае простая формулировка закона требует обобщения через тензор диэлектрической проницаемости.

¶Значение в науке и технике

Закон преломления света — один из краеугольных законов оптики, наряду с законом прямолинейного распространения и законом отражения. Он используется в геодезии, астрономии, офтальмологии, лазерной технике, волоконно-оптических линиях связи, спектроскопии и метрологии. Понимание рефракции необходимо при расчёте оптических систем, при измерении концентраций растворов, при анализе распространения радиоволн и акустических колебаний в неоднородных средах.

Источники: учебники по общей физике (И. В. Савельев, Д. В. Сивухин), курс геометрической оптики, справочные материалы по физике, работы В. Снеллиуса, Р. Декарта, П. Ферма, Х. Гюйгенса.