Анизотропия — зависимость свойств от направления¶

Анизотропия (от греч. ἄνισος — «неравный» и τρόπος — «направление») — свойство физического тела, среды или материала иметь различные значения какого-либо физического свойства в зависимости от направления измерения. Противоположное понятие — изотропия, при которой свойство одинаково во всех направлениях. Анизотропия наблюдается у большинства кристаллов, деформированных металлов, композитов, жидких кристаллов, а также в оптике, сейсмологии и других областях.

¶Простое объяснение

Анизотропия означает, что материал «ведёт себя» по-разному в разных направлениях. Пример из повседневной жизни: дерево легче расколоть вдоль волокон, чем поперёк, — значит, его прочность анизотропна. Сталь в прокатном листе прочнее вдоль проката, чем поперёк. Графит мягче в одном направлении (слои скользят друг относительно друга) и значительно твёрже в другом. В отличие от анизотропных материалов изотропные тела (например, стекло, аморфные полимеры, жидкости) обнаруживают одинаковые свойства в любых направлениях.

¶Физическая сущность

Анизотропия возникает, когда внутренняя структура вещества неоднородна по направлению. В кристаллах атомы упорядочены в пространственную решётку, и её симметрия определяет анизотропию свойств: упругости, теплопроводности, электропроводности, оптических показателей преломления. В поликристаллических телах (металлах, керамике) зёрна ориентированы случайно, и анизотропия проявляется только при наличии текстуры — преимущественной ориентации зёрен, возникающей при деформации (прокатка, волочение, ковка) или при кристаллизации.

Анизотропия может быть линейной (свойство зависит от одного направления, например, одностороннее натяжение), плоскостной (например, слоистые структуры) или полной (триаксиальной). Математически анизотропные свойства описываются тензорами: например, теплопроводность анизотропного тела задаётся тензором второго ранга, а упругие константы — тензором четвёртого ранга.

¶Виды анизотропии

• Оптическая — зависимость показателя преломления от направления и поляризации света. Классический пример — исландский шпат (кальцит), который расщепляет луч на два. Явление используется в поляризационных призмах Николя, Волластона, Раштона.
• Магнитная — различие магнитных свойств по направлению. В ферромагнитных кристаллах лёгкое и трудное направления намагничивания различаются; анизотропия обусловливает гистерезис и коэрцитивную силу.
• Механическая (упругая) — различие модулей упругости и пределов прочности по направлениям. Проявляется в монокристаллах и в текстурированных поликристаллах.
• Тепловая — различие теплопроводности по направлениям (например, в древесине, графите, слюде).
• Акустическая — различие скорости распространения звука по направлениям; используется в сейсмологии для изучения строения Земли.
• Ядерно-магнитная резонансная (NMR-анизотропия) — смещение химических сдвигов ядер в молекулах, связанное с ориентацией молекул.

¶Анизотропия в кристаллах

Кристаллы делятся по симметрии на семь сингоний и 32 класса. Кубические кристаллы (медь, алюминий, алмаз) в целом близки к изотропии, но обладают анизотропией упругости. Кристаллы более низкой симметрии — гексагональные (цинк, магний), тетрагональные, ромбические, моноклинные, триклинные — проявляют выраженную анизотропию. Наиболее сильная анизотропия характерна для слоистых и цепочечных структур: графита, дисульфида молибдена, талька.

¶Анизотропия в технике и технологиях

В машиностроении анизотропия металлов учитывается при раскрое заготовок: детали из прокатного листа ориентируют так, чтобы основная нагрузка приходилась вдоль проката. В сварке анизотропия шва и зоны термического влияния — источник остаточных напряжений.

В электротехнике анизотропные магнитные материалы (пермаллой, кремнистая сталь с текстурой) применяются в трансформаторах и электродвигателях: направление максимальной магнитной проницаемости совмещают с направлением магнитного потока.

В сейсмологии анизотропия среды определяет расхождение скоростей продольных (P) и поперечных (S) волн в зависимости от азимута. Наблюдение за сейсмической анизотропией позволяет делать выводы о деформациях в мантии и о ориентации минералов в верхней мантии (оливин).

В медицине диффузионно-тензорная визуализация (DTI) основана на анизотропии диффузии воды в тканях: волокна нервных клеток и мышечные волокна ограничивают движение молекул поперёк, что позволяет строить карты белого вещества мозга.

В компьютерной графике анизотропная фильтрация текстур повышает чёткость изображения на поверхностях, наклонных к камере, — технология получила широкое распространение в трёхмерных графических ускорителях.

¶Как определяют анизотропию

Для количественной характеристики используют коэффициент анизотропии — отношение наибольшего значения свойства к наименьшему. В кристаллофизике применяется также анизотропия упругости, описываемая набором индивидуальных упругих констант (для кубического кристалла их три, для триклинного — до 21). Экспериментально анизотропию измеряют рентгеноструктурным анализом, ультразвуковыми методами, измерением показателей преломления в разных ориентациях образца.

¶Значение

Учёт анизотропии необходим при проектировании конструкций, расчёте волноводов, создании функциональных материалов с заданными свойствами. С другой стороны, анизотропия может быть нежелательной: например, в прецизионных измерениях и в линзах оптических приборов стремятся использовать изотропные материалы или компенсировать анизотропию компаундированием.

Источники:

• Бокштейн Б. С. «Курс физической химии»
• Савельев И. В. «Курс общей физики»
• Киттель Ч. «Введение в твёрдое тело»
• Гурьевич А. Г. «Физика кристаллов»
• Landau L. D., Lifshitz E. M. «Electrodynamics of Continuous Media»