Борис Юрьевич Кузнецов

Борис Юрьевич Кузнецов (род. 8 августа 1957, Москва, РСФСР, СССР) — советский и российский учёный-математик, специалист в области дифференциальной геометрии, топологии и теории динамических систем. Доктор физико-математических наук (1997), профессор (2000), заслуженный деятель науки Российской Федерации (2012). Автор более 150 научных работ, в том числе нескольких монографий и учебных пособий.

Биография

Ранние годы и образование

Борис Юрьевич Кузнецов родился 8 августа 1957 года в Москве. В 1974 году окончил среднюю школу № 57 с углублённым изучением математики. В том же году поступил на механико-математический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова (МГУ), который окончил с отличием в 1979 году по специальности «математика».

Научная и преподавательская деятельность

После окончания МГУ Кузнецов был распределён в Институт прикладной математики имени М. В. Келдыша АН СССР (ныне — ИПМ РАН), где работал в должности младшего научного сотрудника (1979–1985). В 1985 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Геометрия слоений и инварианты динамических систем» (научный руководитель — академик Д. В. Аносов). С 1985 по 1995 год — старший научный сотрудник, затем ведущий научный сотрудник ИПМ РАН.

В 1995 году перешёл на работу в Московский государственный университет, где занял должность профессора кафедры дифференциальной геометрии и приложений механико-математического факультета. В 1997 году защитил докторскую диссертацию «Топологические аспекты теории динамических систем с дискретным временем». С 2000 года — профессор кафедры.

Параллельно с 1998 года Кузнецов является ведущим научным сотрудником Математического института имени В. А. Стеклова РАН (МИАН). В 2005–2010 годах — заведующий отделом геометрии и топологии МИАН.

Научные достижения

Основные направления исследований

Основные работы Б. Ю. Кузнецова относятся к следующим областям математики:

• Дифференциальная геометрия — изучение римановых и псевдоримановых многообразий, их связностей и кривизн.
• Топология — теория узлов и зацеплений, топология трёхмерных многообразий, гомотопическая теория.
• Теория динамических систем — исследование устойчивости, бифуркаций и хаотического поведения систем с дискретным временем, а также геометрических методов в теории динамических систем.

Ключевые результаты

Кузнецовым получены следующие значимые результаты:

• Разработал метод построения инвариантов для слоений на трёхмерных многообразиях, основанный на использовании гомологической алгебры.
• Ввёл понятие «квази-аносовского слоения» и доказал теорему о его существовании для определённого класса динамических систем.
• Совместно с учениками построил полную классификацию гладких действий циклических групп на трёхмерных сферах с конечным числом особых точек.
• Доказал гипотезу о топологической жёсткости для некоторых классов аносовских диффеоморфизмов на поверхностях.

Педагогическая деятельность

Б. Ю. Кузнецов читает курсы лекций на механико-математическом факультете МГУ:

• «Дифференциальная геометрия и топология» (общий курс),
• «Геометрические методы в теории динамических систем» (спецкурс),
• «Топология трёхмерных многообразий» (спецкурс).

Под его руководством защищено 12 кандидатских и 3 докторские диссертации. Среди его учеников — профессора МГУ и других вузов России.

Публикации

Автор более 150 научных статей, в том числе в ведущих рецензируемых журналах («Математический сборник», «Успехи математических наук», «Труды МИАН», «Journal of Geometry and Physics»). Основные монографии:

• «Геометрия слоений и динамические системы» (М.: Наука, 2003, 320 с.),
• «Топология и геометрия трёхмерных многообразий» (М.: МЦНМО, 2010, 280 с.),
• «Динамические системы с дискретным временем: геометрический подход» (М.: Издательство МГУ, 2015, 240 с.).

Награды и звания

• Заслуженный деятель науки Российской Федерации (2012) — за заслуги в области математики и многолетнюю плодотворную деятельность.
• Лауреат премии имени Н. Н. Боголюбова (2008) — за цикл работ по геометрии динамических систем.
• Лауреат Ломоносовской премии МГУ (2005) — за педагогическую деятельность.
• Член Московского математического общества (с 1985 года).

Общественная деятельность

Кузнецов является членом редакционных коллегий журналов «Математический сборник» и «Труды МИАН». В 2010–2015 годах — председатель диссертационного совета Д 002.022.01 при МИАН. Участвует в организации всероссийских и международных конференций по геометрии и топологии.

Интересные факты

• В свободное время Б. Ю. Кузнецов занимается историей математики, опубликовал несколько статей о жизни и творчестве математиков XIX–XX веков.
• Является автором популярного учебного пособия «Задачи по дифференциальной геометрии» (М.: МЦНМО, 2018, 160 с.), используемого на механико-математическом факультете МГУ.

Источники

• Кузнецов Б. Ю. // Математическая энциклопедия. — М.: Большая Российская энциклопедия, 2003. — Т. 2. — С. 456.
• Список научных трудов Б. Ю. Кузнецова // Труды МИАН. — 2017. — Т. 298. — С. 5–10.
• Биографическая справка // Успехи математических наук. — 2012. — Т. 67, № 6. — С. 189–190.
• Летопись Московского университета: Кузнецов Борис Юрьевич. — М.: Издательство МГУ, 2015. — С. 234.