Двулучепреломление

Двулучепреломление (также двойное лучепреломление, оптическая анизотропия) — это эффект расщепления луча света в оптически анизотропной среде на два луча, распространяющихся с разными скоростями и поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях. Явление обусловлено зависимостью показателя преломления среды от направления распространения и поляризации световой волны. Впервые описано датским учёным Эразмом Бартолином в 1669 году на примере кристалла исландского шпата (кальцита).

История открытия и изучения

Первое задокументированное наблюдение двулучепреломления принадлежит датскому физику и врачу Эразму Бартолину, который в 1669 году обнаружил, что луч света, проходящий через кристалл исландского шпата, разделяется на два луча. Бартолин также заметил, что один из лучей (обыкновенный) подчиняется закону преломления Снеллиуса, в то время как второй (необыкновенный) отклоняется от него. Он назвал это явление «удивительным преломлением».

В 1678 году голландский физик Христиан Гюйгенс в рамках своей волновой теории света объяснил двулучепреломление, предположив, что в кристалле кальцита световая волна распространяется в виде двух волн — сферической (обыкновенной) и эллипсоидальной (необыкновенной). Гюйгенс также ввёл понятие «оптической оси» кристалла — направления, вдоль которого двулучепреломление не наблюдается.

В XIX веке французский физик Огюстен Френель разработал математическую теорию распространения света в кристаллах, основанную на представлении об эллипсоиде показателей преломления (эллипсоиде Френеля). Он показал, что двулучепреломление является следствием анизотропии диэлектрической проницаемости среды. В 1816 году Дэвид Брюстер систематизировал кристаллы по их оптическим свойствам, выделив одноосные и двуосные кристаллы.

Физическая природа явления

Оптическая анизотропия

В изотропных средах (стекло, вода, газы) скорость света одинакова во всех направлениях и не зависит от поляризации. В анизотропных средах, таких как кристаллы с низкой симметрией (тригональная, гексагональная, тетрагональная, ромбическая, моноклинная, триклинная сингонии), диэлектрическая проницаемость является тензорной величиной. Это означает, что поляризация среды по-разному реагирует на электрическое поле световой волны в зависимости от направления.

В результате показатель преломления \( n \) для света, поляризованного в разных направлениях, различен. Для произвольного направления распространения в кристалле существуют два разрешённых направления поляризации, для которых показатели преломления принимают экстремальные значения. Эти два луча, распространяющиеся с разными фазовыми скоростями, и наблюдаются как обыкновенный и необыкновенный.

Обыкновенный и необыкновенный лучи

• Обыкновенный луч (o-луч) — подчиняется закону Снеллиуса: его скорость и показатель преломления \( n_o \) не зависят от направления распространения в кристалле. Вектор электрического поля o-луча всегда перпендикулярен главному сечению кристалла (плоскости, проходящей через оптическую ось и направление распространения света).
• Необыкновенный луч (e-луч) — не подчиняется закону Снеллиуса: его скорость и показатель преломления \( n_e \) зависят от угла между направлением распространения и оптической осью. Вектор электрического поля e-луча лежит в главном сечении кристалла.

Разность показателей преломления \( \Delta n = |n_e - n_o| \) называется величиной двулучепреломления. Для кальцита \( \Delta n \approx 0,172 \) (в видимом диапазоне), для кварца — \( \Delta n \approx 0,009 \).

Классификация кристаллов по оптическим свойствам

Одноосные кристаллы

Кристаллы, имеющие одно направление (оптическую ось), вдоль которого двулучепреломление отсутствует. Делятся на два типа:

• Положительные одноосные (\( n_e > n_o \)): скорость необыкновенного луча меньше скорости обыкновенного. Примеры: кварц, рутил, циркон.
• Отрицательные одноосные (\( n_e < n_o \)): скорость необыкновенного луча больше скорости обыкновенного. Примеры: кальцит (исландский шпат), турмалин, корунд.

Двуосные кристаллы

Кристаллы, в которых существуют два направления (две оптические оси), вдоль которых двулучепреломление отсутствует. Для таких кристаллов характерны три главных показателя преломления \( n_x \), \( n_y \), \( n_z \), причём \( n_x < n_y < n_z \). Примеры: слюда, гипс, топаз, ортоклаз.

Индуцированное двулучепреломление

Двулучепреломление может возникать в изотропных средах под действием внешних факторов:

• Электрооптический эффект (эффект Керра, эффект Поккельса): возникает в жидкостях и кристаллах под действием электрического поля. Пропорционально квадрату (Керр) или первой степени (Поккельс) напряжённости поля.
• Магнитооптический эффект (эффект Коттона — Мутона): возникает в жидкостях и коллоидах под действием магнитного поля.
• Фотоупругость (эффект Максвелла): возникает в твёрдых телах при механических напряжениях (деформациях). Используется в поляризационно-оптическом методе исследования напряжений.
• Эффект Фарадея: вращение плоскости поляризации в магнитном поле, хотя формально не является двулучепреломлением, но также связано с анизотропией среды.

Применение двулучепреломления

Оптические приборы

• Поляризаторы и анализаторы: призмы Глана — Томпсона, Николя, Фуко, Волластона, Рошона и Сенармона. Эти устройства разделяют неполяризованный свет на два линейно поляризованных луча с взаимно перпендикулярными направлениями колебаний.
• Фазовые пластинки (пластинки в четверть волны, в половину волны): изготавливаются из одноосных кристаллов (кварц, слюда) и используются для преобразования линейной поляризации в круговую или эллиптическую и обратно.
• Компенсаторы: устройства (например, компенсатор Бабине, компенсатор Сенармона) для измерения малых разностей хода между двумя лучами, применяемые в поляризационной микроскопии.

Минералогия и петрография

Поляризационный микроскоп — основной инструмент для идентификации минералов и горных пород. По величине двулучепреломления, цветам интерференции, углу погасания и другим оптическим константам определяют тип минерала, его состав, структуру и ориентировку кристаллографических осей.

Материаловедение

Поляризационно-оптический метод (метод фотоупругости) позволяет визуализировать и количественно оценить внутренние напряжения в прозрачных моделях конструкций (мосты, детали машин, упаковка) и в реальных изделиях из стекла и полимеров.

Жидкокристаллические дисплеи (LCD)

Работа ЖК-дисплеев основана на управлении поляризацией света с помощью жидких кристаллов, которые обладают сильным двулучепреломлением. Электрическое поле изменяет ориентацию молекул, что приводит к изменению разности хода между обыкновенным и необыкновенным лучами и, как следствие, к изменению интенсивности проходящего света через скрещенные поляризаторы.

Волоконная оптика и телекоммуникации

В оптических волокнах двулучепреломление может возникать из-за несовершенства формы сердцевины, внутренних напряжений или изгибов. Это явление (поляризационная модовая дисперсия) является фактором, ограничивающим скорость передачи данных в линиях связи. Для борьбы с ним применяются волокна с сохранением поляризации (PM-волокна), в которых двулучепреломление искусственно вводится для стабилизации состояния поляризации.

Лазерная техника

В лазерах двулучепреломление используется для управления поляризацией излучения, для модуляции добротности (ячейки Поккельса) и для создания оптических затворов.

Интересные факты

• Если смотреть через кристалл исландского шпата на текст или изображение, оно раздваивается. Это — самое наглядное проявление двулучепреломления.
• В кристаллах с большим двулучепреломлением (например, в кальците) наблюдается эффект «двойного изображения» даже без специальных приборов.
• Явление двулучепреломления используется в некоторых оптических модуляторах для создания высокоскоростных затворов (до наносекунд).
• В биологии двулучепреломление характерно для многих биологических структур, например, для миелиновых оболочек нервных волокон, мышечных волокон, коллагеновых волокон, крахмальных зёрен. Это свойство используется в поляризационной микроскопии для изучения клеток и тканей.

Источники

1. Ландсберг Г. С. «Оптика». — М.: Физматлит, 2003.
2. Борн М., Вольф Э. «Основы оптики». — М.: Наука, 1973.
3. Сивухин Д. В. «Общий курс физики. Том 4. Оптика». — М.: Физматлит, 2005.
4. Шубников А. В. «Основы оптической кристаллографии». — М.: Издательство АН СССР, 1958.
5. Фёдоров Ф. И. «Оптика анизотропных сред». — Минск: Издательство АН БССР, 1958.
6. Хартманн П., Накамура К. «Оптика жидких кристаллов». — М.: Мир, 1984.