Фильтр высоких частот

Фильтр высоких частот (ФВЧ) — это электронный фильтр, предназначенный для пропускания сигналов с частотами выше определённой граничной частоты и ослабления (подавления) сигналов с частотами ниже этой границы. ФВЧ является одним из основных типов частотно-избирательных цепей, наряду с фильтром низких частот (ФНЧ), полосовым и режекторным фильтрами. Принцип действия основан на зависимости реактивного сопротивления элементов цепи (конденсаторов и катушек индуктивности) от частоты электрического сигнала.

Принцип работы

Основой работы ФВЧ является частотная зависимость сопротивления реактивных элементов. В простейшем случае ФВЧ представляет собой цепь, состоящую из конденсатора и резистора (RC-цепь) или катушки индуктивности и резистора (RL-цепь).

RC-фильтр высоких частот

В RC-ФВЧ конденсатор включается последовательно с источником сигнала, а резистор — параллельно нагрузке. На низких частотах ёмкостное сопротивление конденсатора \(X_C = \frac{1}{2\pi f C}\) велико, что приводит к значительному падению напряжения на нём и, соответственно, к малому выходному сигналу. На высоких частотах ёмкостное сопротивление падает, конденсатор почти не оказывает сопротивления, и сигнал почти без потерь проходит на выход. Резистор служит для ограничения тока и формирования частотной характеристики.

RL-фильтр высоких частот

В RL-ФВЧ катушка индуктивности включается параллельно нагрузке, а резистор — последовательно. На низких частотах индуктивное сопротивление \(X_L = 2\pi f L\) мало, и ток шунтируется через катушку, минуя нагрузку. На высоких частотах индуктивное сопротивление растёт, и катушка перестаёт пропускать ток, заставляя его протекать через нагрузку.

Характеристики и параметры

Основные параметры, описывающие ФВЧ:

• Граничная частота (частота среза) \(f_c\) — частота, на которой коэффициент передачи фильтра уменьшается на 3 дБ (до уровня 0,707 от максимального значения). Для RC-ФВЧ она рассчитывается по формуле: \(f_c = \frac{1}{2\pi RC}\). Для RL-ФВЧ: \(f_c = \frac{R}{2\pi L}\).
• Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) — зависимость коэффициента передачи (выходного напряжения к входному) от частоты. Для идеального ФВЧ АЧХ имеет вид: 0 на частотах ниже \(f_c\) и 1 на частотах выше \(f_c\). Реальные фильтры имеют плавный спад в переходной области.
• Полоса пропускания — диапазон частот, для которых ослабление сигнала не превышает заданного уровня (обычно 3 дБ). Для ФВЧ это область от \(f_c\) до бесконечности.
• Крутизна спада — скорость уменьшения коэффициента передачи в полосе заграждения. Измеряется в децибелах на декаду (дБ/дек) или октаву (дБ/окт). Для фильтра первого порядка крутизна составляет 20 дБ/дек (6 дБ/окт), для второго — 40 дБ/дек, и т.д.
• Порядок фильтра — определяется количеством реактивных элементов (конденсаторов и катушек индуктивности). Чем выше порядок, тем круче спад АЧХ и сложнее схема.

Классификация

ФВЧ классифицируются по нескольким признакам:

По типу элементной базы

• Пассивные — состоят только из пассивных компонентов: резисторов, конденсаторов, катушек индуктивности. Не требуют источника питания, но имеют ограниченное усиление (обычно меньше 1) и чувствительны к нагрузке.
• Активные — содержат активные элементы (операционные усилители, транзисторы), что позволяет получить коэффициент усиления больше 1, высокое входное и низкое выходное сопротивление, а также реализовать сложные передаточные функции. Требуют источника питания.

По форме АЧХ

• Фильтры Баттерворта — имеют максимально плоскую АЧХ в полосе пропускания, но относительно пологий спад в переходной области.
• Фильтры Чебышёва — обеспечивают более крутой спад, но имеют пульсации (всплески) АЧХ в полосе пропускания (тип I) или заграждения (тип II).
• Фильтры Бесселя — оптимизированы для передачи импульсных сигналов с минимальными искажениями формы (линейная фазовая характеристика), но имеют самый пологий спад.
• Эллиптические фильтры (Кауэра) — имеют наиболее крутой спад при заданном порядке, но обладают пульсациями как в полосе пропускания, так и в полосе заграждения.

По способу реализации

• Аналоговые — реализуются на дискретных компонентах (R, C, L, ОУ) или в виде интегральных схем.
• Цифровые — реализуются программно или на цифровых сигнальных процессорах (DSP) путём обработки дискретных отсчётов сигнала. Например, фильтр с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтр) или бесконечной (БИХ-фильтр).

Применение

ФВЧ широко используются в различных областях электроники и радиотехники:

• Аудиотехника — для разделения частотных полос в акустических системах (кроссоверы), подавления инфранизких частот (гула, шума ветра) и устранения постоянной составляющей сигнала.
• Радиосвязь — для выделения сигналов с несущей частотой выше определённого порога, подавления помех от сети питания (50/60 Гц) и в цепях согласования антенн.
• Измерительная техника — в осциллографах и анализаторах спектра для фильтрации шумов и выделения высокочастотных составляющих.
• Медицинская электроника — в электрокардиографах (ЭКГ) и электроэнцефалографах (ЭЭГ) для удаления низкочастотных артефактов (дыхания, движения).
• Системы автоматики — в цепях обратной связи для демпфирования низкочастотных колебаний и в дифференцирующих цепях.
• Обработка изображений — в цифровой обработке изображений для выделения границ и контуров (высокочастотная фильтрация).

Интересные факты

• Простейший RC-ФВЧ является одновременно и дифференцирующей цепью: при подаче на него прямоугольного импульса на выходе формируются короткие остроконечные импульсы, соответствующие фронтам входного сигнала.
• В аналоговой звукотехнике ФВЧ с частотой среза около 20 Гц используется для защиты низкочастотных динамиков (сабвуферов) от перегрузки инфранизкими частотами, которые не воспроизводятся, но могут повредить катушку.
• В радиоприёмниках ФВЧ применяется в качестве фильтра промежуточной частоты (ПЧ) для подавления зеркального канала, частота которого ниже частоты настройки гетеродина.

Источники

• Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. — М.: Мир, 2003.
• Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. — М.: Радио и связь, 1986.
• Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. — М.: Техносфера, 2006.
• Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. — М.: ДМК Пресс, 2008.