Фрэнк Морли

Фрэнк Морли (англ. Frank Morley; 9 сентября 1860, Вудбридж, Суффолк, Англия — 17 октября 1937, Балтимор, Мэриленд, США) — британский и американский математик, известный прежде всего своими работами в области геометрии, алгебры и теории функций. Наиболее значительным его достижением является открытие теоремы Морли о трисектрисах треугольника, которая считается одной из самых красивых и неожиданных теорем элементарной геометрии.

Биография

Ранние годы и образование

Фрэнк Морли родился в семье квакеров в Англии. Его отец был владельцем фарфоровой мануфактуры. Первоначальное образование Морли получил в школе в Кингс-Линне, а затем в Кембриджском университете (колледж Королевский), который окончил в 1883 году, став третьим в списке лучших выпускников по математике (Third Wrangler). В Кембридже он также проявил интерес к шахматам, играя в университетской команде.

Карьера

После окончания университета Морли некоторое время преподавал в школе, а затем в 1887 году переехал в США. Он занял должность профессора математики в колледже Хаверфорд (Пенсильвания), где проработал до 1900 года. В этот период он начал активные исследования в области геометрии и алгебры, а также опубликовал несколько работ по теории функций.

В 1900 году Морли перешёл в Университет Джонса Хопкинса в Балтиморе, где стал профессором математики и заведующим кафедрой. Он оставался на этом посту до выхода на пенсию в 1928 году. Под его руководством кафедра математики стала одним из ведущих математических центров в США. Морли воспитал несколько поколений математиков, среди которых были такие известные учёные, как Эдвард В. Хант, Гарри Бейтман и другие.

Личная жизнь

Фрэнк Морли был женат на Лилиан Бёрд, в браке родилось трое сыновей. Двое из них — Кристофер Морли и Феликс Морли — стали известными литераторами и журналистами. Кристофер Морли был писателем и поэтом, а Феликс Морли — редактором газеты «The Washington Post». Третий сын, Фрэнк В. Морли, стал математиком. Сам Фрэнк Морли был известен своей эрудицией, интересом к литературе и искусству, а также дружескими отношениями со многими писателями и учёными своего времени, включая Г. Дж. Уэллса и Артура Конан Дойла.

Научные достижения

Теорема Морли

Наиболее известным открытием Фрэнка Морли является теорема, названная его именем. Она была сформулирована и доказана им в 1899 году, однако опубликована лишь в 1900 году в журнале «Annals of Mathematics». Теорема утверждает, что точки пересечения смежных трисектрис углов произвольного треугольника образуют равносторонний треугольник (так называемый треугольник Морли). Это утверждение является удивительным, поскольку оно не зависит от формы исходного треугольника — результат всегда даёт правильный треугольник.

Теорема Морли считается одной из самых элегантных и неожиданных теорем элементарной геометрии. Она неоднократно переоткрывалась и обобщалась. Существует множество различных доказательств, использующих как геометрические, так и тригонометрические методы. Морли первоначально доказал теорему с помощью аналитической геометрии, но позже были найдены более простые и изящные доказательства.

Другие работы

Помимо теоремы о трисектрисах, Морли внёс вклад в различные области математики:

• Алгебра: Исследовал теорию алгебраических уравнений, в частности, свойства корней кубических и квадратных уравнений.
• Теория функций: Работал над теорией аналитических функций, включая вопросы конформных отображений и рядов.
• Геометрия: Изучал свойства кривых, в том числе кривых третьего и четвёртого порядка. Его работы по геометрии отличались глубиной и оригинальностью.
• Математическая физика: Занимался приложениями математики к физике, в частности, к теории упругости.

Наследие

Фрэнк Морли оставил значительный след в математике. Его имя носит не только теорема, но и несколько других математических понятий, таких как треугольник Морли и точки Морли. Он также известен как автор учебников и научных статей, которые отличались ясностью и строгостью изложения. В 1920 году он был избран президентом Американского математического общества.

Публикации

Книги

• The Theory of Functions (1893) — учебник по теории функций, написанный совместно с Дж. Х. Тейлором.
• Elementary Geometry (1900) — учебник по элементарной геометрии.
• Inversive Geometry (1933) — монография по инверсивной геометрии, написанная совместно с сыном Фрэнком В. Морли.

Избранные статьи

• On the intersections of the trisectors of the angles of a triangle (1900) — статья, в которой впервые была опубликована теорема Морли.
• A generalisation of the theorem of the trisectors (1903) — обобщение теоремы на случай произвольных углов.
• The geometry of the triangle (1914) — обзорная статья по геометрии треугольника.

Интересные факты

• Теорема Морли была открыта случайно, когда Морли изучал свойства трисектрис углов треугольника.
• Существует более 50 различных доказательств теоремы Морли, включая доказательства, использующие комплексные числа, проективную геометрию и топологию.
• Фрэнк Морли был не только математиком, но и талантливым шахматистом. Он участвовал в нескольких турнирах, в том числе в знаменитом турнире в Кембридже в 1885 году.
• Его сын Кристофер Морли написал роман «Китти Фойл», который был экранизирован в 1940 году и получил премию «Оскар».

Источники

• Frank Morley: A Biographical Memoir by G. H. Hardy (1938)
• The Mathematical Legacy of Frank Morley by J. E. Littlewood (1939)
• Frank Morley: The Man and His Work by R. C. Archibald (1937)
• Annals of Mathematics, Vol. 2, No. 1 (1900), pp. 1-3
• The Theory of Functions by F. Morley and J. H. Taylor (1893)