Интерференция волн: понятие и виды¶

Интерференция (от лат. inter — «взаимно» и ferio — «ударяю») — физическое явление, при котором в результате суперпозиции (сложения) двух или более когерентных волн в пространстве образуется устойчивая картина чередующихся максимумов и минимумов амплитуды результирующей волны. Это одно из фундаментальных свойств волн любой природы — механических, электромагнитных (включая свет), акустических и квантовых. Явление наблюдается, когда разность фаз складывающихся колебаний остаётся постоянной во времени, что обеспечивается когерентностью источников.

¶Условия возникновения

Для наблюдения интерференции необходимо выполнение ряда условий. Главным из них является когерентность волн — согласованное протекание колебательных процессов во времени и пространстве. Два источника считаются когерентными, если разность их фаз не изменяется в течение времени наблюдения. Для световых волн это достигается, как правило, разделением волны от одного источника на два пучка, которые затем сводятся вместе.

Второе условие — соизмеримость амплитуд складывающихся волн. При значительном различии интенсивностей контраст интерференционной картины (видность) падает, и максимумы становятся трудно различимы на фоне сильной волны. Также важна поляризация: для максимального эффекта волны должны иметь одинаковое направление колебаний. Перпендикулярно поляризованные волны не интерферируют.

¶Принцип суперпозиции и математическое описание

Физической основой интерференции служит принцип суперпозиции: при наложении волн их мгновенные смещения складываются. Если две волны с одинаковой частотой и амплитудой A встречаются в точке пространства, результирующая амплитуда зависит от разности фаз Δφ:

при Δφ = 0, 2π, 4π (волны в фазе) — амплитуда удваивается, возникает интерференционный максимум;
при Δφ = π, 3π, 5π (волны в противофазе) — амплитуда обращается в ноль, возникает интерференционный минимум.

Для света интенсивность I пропорциональна квадрату амплитуды, поэтому в максимумах интенсивность в четыре раза превышает интенсивность каждой из волн, а в минимумах падает до нуля (при равенстве амплитуд). Энергия при этом не исчезает, а перераспределяется в пространстве: в одних точках её концентрация возрастает, в других — убывает.

Разность фаз определяется оптической разностью хода Δ — разницей геометрических путей, пройденных волнами, умноженной на показатель преломления среды. Условие максимума: Δ = mλ (где m — целое число, порядок интерференции), условие минимума: Δ = (2m+1)λ/2.

¶Классификация методов наблюдения

Различают два основных класса схем получения интерференционной картины.

¶Деление волнового фронта

Волна от точечного источника разделяется на два пучка, проходящих через разные участки пространства. Классические примеры:

Опыт Юнга (1801) — свет проходит через два узких отверстия в непрозрачном экране; на удалённом экране образуется система светлых и тёмных полос.
Бипризма Френеля — две призмы с малым преломляющим углом, сложенные основаниями, создают два мнимых изображения источника.
Зеркала Френеля — два плоских зеркала под углом, близким к 180°, дают два мнимых источника.

Методы деления фронта применяются для когерентных источников малых размеров и дают картину с ограниченной областью перекрытия пучков.

¶Деление амплитуды

Свет разделяется на два пучка при отражении и преломлении на границах раздела сред. Пучки проходят разные пути и сводятся вместе. Этот метод работает с протяжёнными источниками и широко используется в интерферометрах:

Кольца Ньютона — интерференция в тонкой воздушной прослойке между выпуклой линзой и плоской пластиной.
Интерферометр Майкельсона — свет делится полупрозрачным зеркалом на два плеча, отражается от зеркал и возвращается; разность хода регулируется перемещением зеркал.
Интерферометр Фабри — Перо — многолучевая интерференция между двумя высокоотражающими зеркалами, дающая очень узкие и яркие максимумы.

¶Интерференция в тонких плёнках

Широко известное бытовое проявление явления — радужные разводы на поверхности мыльных пузырей, масляных пятен на лужах или на крыльях бабочек. При падении белого света на тонкую плёнку (толщиной порядка длины волны) свет отражается от её верхней и нижней поверхностей. Два отражённых луча когерентны и интерферируют. Условие максимума для отражённого света зависит от толщины плёнки, угла падения и длины волны. Поскольку белый свет содержит все длины волн, для каждой длины волны условие усиления выполняется при своей толщине или угле — возникает цветная картина.

Просветление оптики основано на обратном эффекте: на поверхность линз наносят тонкую плёнку с показателем преломления, промежуточным между показателями воздуха и стекла. Толщина плёнки подбирается так, чтобы отражённые от её границ лучи гасили друг друга — доля отражённого света снижается с ~4% до долей процента, а пропускание линзы возрастает.

¶Применение

Интерференция лежит в основе множества измерительных технологий:

Интерферометрия — прецизионное измерение длин, перемещений и показателей преломления. Современные лазерные интерферометры регистрируют смещения порядка нанометров; гравитационная обсерватория LIGO использует интерферометры Майкельсона с плечами по 4 км для детектирования гравитационных волн.
Голография — метод записи и восстановления объёмного изображения, основанный на регистрации интерференционной картины между предметной и опорной волнами.
Астрономия — радиоинтерферометрия со сверхдлинной базой объединяет сигналы телескопов, разнесённых на тысячи километров, достигая углового разрешения в микросекунды дуги.
Спектроскопия — интерферометры Фабри — Перо применяются для анализа тонкой структуры спектральных линий.
Контроль качества оптики — проверка формы линз и зеркал по искривлению интерференционных полос.

¶Квантовая природа явления

В квантовой механике интерференция наблюдается не только для классических волн, но и для потоков частиц — электронов, нейтронов, атомов и даже крупных молекул. В двухщелевом эксперименте, проведённом с одиночными электронами, на экране постепенно накапливается интерференционная картина, хотя каждый электрон проходит через аппарат поодиночке. Это демонстрирует корпускулярно-волновой дуализм: частица ведёт себя как волна, пока не произведено измерение, определяющее, через какую щель она прошла. Явление квантовой интерференции лежит в основе квантовых вычислений и квантовой криптографии.