Когерентность волн¶

Когерентность — свойство волновых процессов, при котором две или более волны сохраняют постоянную разность фаз во времени и пространстве, что обеспечивает их способность к интерференции с устойчивой интерференционной картиной. Термин происходит от латинского cohaerens — «связанный, согласованный». В классической физике когерентность применяется к световым, акустическим и электромагнитным волнам; в квантовой механике понятие распространяется на состояния квантовых систем.

¶Основные понятия

Когерентность характеризуется двумя независимыми параметрами:

• Временная (поперечная) когерентность — сохранение постоянной разности фаз двух волн, распространяющихся в одном направлении, вдоль времени. Связана с монохроматичностью источника: чем уже спектр излучения, тем длиннее время когерентности.
• Пространственная (продольная) когерентность — согласованность фаз волн, испущенных разными точками одного источника поперёк направления распространения. Определяется угловым размером источника и апертурой оптической системы.

Для характеристики временной когерентности вводят длину когерентности $l_c = c \cdot \tau_c$, где $\tau_c$ — время когерентности, $c$ — скорость света. Для идеального монохроматического источника длина когерентности бесконечна; для реальных лазеров она может составлять от метров до километров, для обычных ламп — сотни нанометров.

¶Классификация источников

По степени когерентности источники излучения делятся на:

¶Когерентность в оптике

В оптике когерентность — центральное понятие интерференции. Наблюдение устойчивых интерференционных полос (как в опытах Юнга или в интерферометре Майкельсона) возможно только при когерентности источников. Разность оптических путей в интерферометре не должна превышать длину когерентности, иначе полосы «смываются».

Классическим примером пространственной когерентности служит опыт Юнга: при освещении двух щелей Extended-источником (лампа) полосы исчезают, а при использовании лазера — чётко видны. В астрономии пространственная когерентность ограничивает разрешающую способность интерферометров: базовая линия интерферометра не должна превышать когерентную апертуру источника.

¶Когерентность в квантовой механике

В квантовой теории когерентность описывает суперпозицию квантовых состояний. Квантовая система, находящаяся в суперпозиции $|\psi\rangle = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle$, считается когерентной, если фазовые отношения между компонентами суперпозиции сохраняются. Потеря когерентности (декогерентность) приводит к тому, что система начинает вести себя как классическая смесь состояний с вероятностями $|\alpha|^2$ и $|\beta|^2$.

Декогерентность — ключевой механизм перехода от квантового к классическому поведению и одна из основных проблем в разработке квантовых вычислений: взаимодействие квантовых битов (кубитов) с окружающей средой разрушает когерентность за время $T_2$ (время когерентности релаксации).

¶Когерентность в других областях

• Акустика — когерентность звуковых волн используется в акустических интерферометрах и антеннах.
• Радиофизика — когерентность лежит в основе радаров с синтезированной апертурой и радиоинтерферометрии (проект VLBI).
• Нейробиология — гипотеза когерентной работы нейронных ансамблей (теория когерентных ансамблей Уоллеса) предполагает синхронизацию электрической активности нейронов как механизм формирования целостного восприятия.
• Квантовые технологии — сверхпроводящие квантовые процессоры (ИТЭР-подобные проекты в России, квантовый центр в МГУ) используют когерентные состояния кубитов.

¶Измерение когерентности

Практически когерентность определяют через функцию взаимной когерентности или с помощью интерференционных измерений. В оптике применяют интерферометры (Майкельсона, Фабри-Перо, Маха-Цендера), в радиофизике — корреляторы. Для квантовых систем когерентность измеряют томографией состояний и анализом функций Вигнера — Кирхгофа.

¶См. также

• Интерференция волн
• Монохроматичность
• Декогерентность
• Интерферометр Майкельсона
• Лазер

¶Источники

• Ландсберг Г. С. «Оптика»
• Бернштейн И. Б., О’Нил Дж. «Когерентность и интерференция»
• Журнал «Квантовая электроника»
• Фейнман Р. «Лекции по физике», том III