Конвекция — перенос тепла в жидкостях¶

Конвекция — перенос тепловой энергии в жидкостях и газах за счёт перемещения самого вещества, то есть объёмного движения среды. В отличие от теплопроводности, где тепло передаётся от молекулы к молекуле без переноса вещества, и от теплового излучения, не требующего среды, конвекция связана с переносом тепла вместе с движущимися объёмами жидкости или газа. Именно конвекция обеспечивает основной перенос тепла внутри воды при её движении — например, при нагреве воды в сосуде, в природных водоёмах или в технических системах.

¶Механизм конвекции

При нагреве воды снизу нижние слои становятся теплее, их плотность уменьшается, и они поднимаются вверх, отдавая тепло более холодным слоям. Охлаждённая вода опускается к источнику тепла, снова нагревается и снова поднимается. Так возникают замкнутые циркуляционные потоки — конвективные ячейки. Внутри воды одновременно действует теплопроводность, но её вклад в перенос тепла обычно на порядки меньше вклада конвекции, поскольку коэффициент теплопроводности воды невелик (около 0,6 Вт/(м·К) при 20 °C).

Конвекция бывает двух типов:

• Естественная (свободная) — возникает под действием силы тяжести при неравномерном нагреве среды, без внешнего воздействия на движение.
• Вынужденная — движение жидкости создаётся внешними средствами: насосом, вентилятором, течением. В технических системах вынужденная конвекция переносит тепло эффективнее естественной.

¶Число Рейнольдса и критерии подобия

Характер движения жидкости описывается безразмерным числом Рейнольдса:

Re = ρ·v·L / μ

где ρ — плотность жидкости, v — характерная скорость, L — характерный линейный размер, μ — динамическая вязкость. При малых значениях Re движение ламинарное (слоистое), при больших — турбулентное. Турбулентность усиливает перемешивание и перенос тепла, поэтому в турбулентном режиме конвективный теплообмен существенно интенсивнее.

Для описания конвективного теплообмена используют критерий Нуссельта:

Nu = α·L / λ

где α — коэффициент теплоотдачи, λ — теплопроводность жидкости. Число Нуссельта показывает, во сколько раз конвективный перенос тепла превышает перенос за счёт теплопроводности. Для воды в типичных технических режимах Nu составляет сотни и тысячи, что подтверждает доминирование конвекции.

¶Классификация по природе движения

¶Естественная конвекция

Развивается при нагреве жидкости снизу или охлаждении сверху. Ключевой характеристикой является число Грасгофа, характеризующее отношение подъёмной (архимедовой) силы к вязкостным силам. При превышении критического значения Грасгофа устойчивое слоистое движение переходит в конвективные потоки. В воде естественная конвекция наблюдается, например, при кипении, нагреве воды в чайнике, прогреве озёр весной.

¶Вынужденная конвекция

Движение жидкости задаётся извне. В трубопроводах, теплообменниках, системах охлаждения тепло переносится за счёт турбулентных пульсаций скорости и температуры. Интенсивность теплообмена описывается корреляциями вида Nu = f(Re, Pr), где Pr — число Прандтля, отношение кинематической вязкости к температуропроводности. Для воды Pr ≈ 7 при 20 °C и уменьшается с ростом температуры.

¶Конвекция в природе

Конвективный перенос тепла в воде определяет многие природные процессы:

• Термохалинная циркуляция — глобальная система течений Мирового океана, движимая разницей плотности воды, обусловленной температурой и солёностью. Тёплая поверхностная вода течёт от экватора к полюсам, остывает, опускается в глубину и возвращается по дну. Этот механизм переносит тепло по всей планете и влияет на климат.
• Весенний прогрев озёр — после ледостава вода у дна остаётся около +4 °C (максимальной плотности), а весной солнечное прогревание верхних слоёв вызывает интенсивное перемешивание.
• Гидротермальные источники — на дне океанов горячая вода, насыщенная минералами, поднимается вверх, образуя характерные «дымовые трубы».

¶Конвекция в технике

В инженерной практике конвективный перенос тепла в воде используется повсеместно:

Для расчёта теплообмена в трубах применяют формулу Дитца — Бельтейса, а при кипении — корреляции Розенауза, Гарнера и других исследователей.

¶Кипение как особый режим конвекции

При достижении температуры кипения в толще воды возникают паровые пузыри, интенсивно перемешивающие жидкость. Кипение — предельный случай конвекции, при котором перенос тепла сопровождается фазовым переходом и резко возрастает (в сотни раз по сравнению с обычным нагревом). Именно поэтому вода в чайнике закипает быстро, а её температура при кипении перестаёт расти, несмотря на продолжение нагрева.

¶История изучения

Конвективный теплообмен был описан в работах Луиджи Маджолини (XVIII век) и получил количественную формулировку в трудах Освальда Рейнольдса, Лорда Рэлея и Гарри Барнарда. В России вклад в теорию конвекции внесли М. А. Михеев, А. А. Гухман и А. В. Лыков, разработавшие систему критериев подобия для теплообмена в жидкостях.

¶Источники

• Михеев М. А. Основы теплопередачи. — М.: Энергия.
• Гухман А. А. Введение в теорию подобия. — М.: Высшая школа.
• Лыков А. В. Теория теплопроводности. — М.: Высшая школа.
• Справочник по теплообмену / под ред. Б. В. Кутателадзе. — М.: Энергия.
• Дитцель К., Бельтейс Ф. Теплообмен при конденсации и кипении. — М.: Мир.