Квантовый выход флуоресценции

Квантовый выход флуоресценции (также квантовый выход люминесценции, квантовая эффективность флуоресценции) — это физическая величина, характеризующая эффективность преобразования поглощённой энергии света в излучение флуоресценции. Определяется как отношение числа испущенных фотонов к числу поглощённых фотонов. Является безразмерной величиной, часто выражаемой в процентах или долях единицы. Квантовый выход является фундаментальной характеристикой флуоресцентных материалов, используемой в спектроскопии, биохимии, материаловедении и оптоэлектронике.

Физический смысл и определение

Квантовый выход флуоресценции (обозначается символом Φ или QY) количественно описывает, какая доля поглощённых квантов света (фотонов) приводит к испусканию фотона флуоресценции. Математически это выражается формулой:

\[ \Phi = \frac{N_{\text{em}}}{N_{\text{abs}}} \]

где \(N_{\text{em}}\) — количество испущенных фотонов, а \(N_{\text{abs}}\) — количество поглощённых фотонов.

Величина квантового выхода всегда находится в диапазоне от 0 до 1 (или от 0 % до 100 %). Значение, равное 1, означает, что каждый поглощённый фотон приводит к испусканию одного фотона флуоресценции. На практике значения менее 1 обусловлены наличием безызлучательных процессов дезактивации возбуждённого состояния, таких как внутренняя конверсия, интеркомбинационная конверсия (переход в триплетное состояние), фотохимические реакции, передача энергии или тушение флуоресценции.

Механизмы, определяющие квантовый выход

Квантовый выход флуоресценции определяется конкуренцией между излучательными и безызлучательными процессами, происходящими из возбуждённого синглетного состояния S₁. Согласно теории, квантовый выход может быть выражен через константы скоростей этих процессов:

\[ \Phi = \frac{k_r}{k_r + k_{nr}} \]

где \(k_r\) — константа скорости излучательного перехода (флуоресценции), а \(k_{nr}\) — сумма констант скоростей всех безызлучательных процессов (внутренняя конверсия, интеркомбинационная конверсия, тушение и др.).

Излучательные процессы

• Флуоресценция — спонтанное испускание фотона при переходе молекулы из возбуждённого синглетного состояния S₁ в основное состояние S₀. Скорость этого процесса определяется силой осциллятора перехода, которая, в свою очередь, зависит от структуры молекулы (например, степени сопряжения π-электронной системы).

Безызлучательные процессы

• Внутренняя конверсия — безызлучательный переход между электронными состояниями одинаковой мультиплетности (например, S₁ → S₀), энергия при этом рассеивается в виде тепла. Эффективность внутренней конверсии возрастает при наличии близких по энергии колебательных уровней.
• Интеркомбинационная конверсия — переход между состояниями разной мультиплетности (например, S₁ → T₁). Этот процесс становится возможным благодаря спин-орбитальному взаимодействию, которое усиливается при наличии тяжёлых атомов (например, йода, брома) или атомов с высокой атомной массой (эффект тяжёлого атома). После интеркомбинационной конверсии может наблюдаться фосфоресценция (излучение из триплетного состояния T₁), которая имеет меньший квантовый выход из-за конкуренции с безызлучательными процессами.
• Тушение флуоресценции — снижение квантового выхода за счёт взаимодействия возбуждённой молекулы с другими молекулами (тушителями). Механизмы тушения включают динамическое тушение (столкновения с молекулами кислорода, галогенов, аминов) и статическое тушение (образование нелюминесцирующего комплекса в основном состоянии).
• Перенос энергии — безызлучательная передача энергии от возбуждённой молекулы (донора) к другой молекуле (акцептору) по механизму Фёрстера (FRET) или Декстера. Этот процесс снижает квантовый выход донора, если акцептор не флуоресцирует.

Методы измерения

Измерение абсолютного квантового выхода флуоресценции является сложной экспериментальной задачей, так как требует точного учёта всех поглощённых и испущенных фотонов. На практике чаще используют относительные методы, сравнивая исследуемый образец с эталоном, квантовый выход которого известен с высокой точностью.

Абсолютные методы

• Метод интегрирующей сферы — образец помещается внутрь сферы, покрытой изнутри диффузно отражающим материалом (например, сульфатом бария). Измеряется количество поглощённого света (по разнице между падающим и отражённым излучением) и количество испущенного света. Этот метод считается наиболее точным, но требует специального оборудования.
• Метод с использованием фотометрии и спектрорадиометрии — измерение абсолютных потоков фотонов с помощью калиброванных детекторов (например, кремниевых фотодиодов).

Относительные методы

• Метод сравнения с эталоном — измеряются спектры поглощения и флуоресценции исследуемого образца и эталонного вещества (например, флуоресцеина, родамина 6G, кумарина 153) в идентичных условиях (одинаковая длина волны возбуждения, оптическая плотность, температура, растворитель). Квантовый выход образца рассчитывается по формуле:

\[ \Phi_{\text{обр}} = \Phi_{\text{эт}} \cdot \frac{I_{\text{обр}}}{I_{\text{эт}}} \cdot \frac{A_{\text{эт}}}{A_{\text{обр}}} \cdot \left(\frac{n_{\text{обр}}}{n_{\text{эт}}}\right)^2 \]

где \(I\) — интегральная интенсивность флуоресценции, \(A\) — оптическая плотность на длине волны возбуждения, \(n\) — показатель преломления растворителя. Этот метод широко распространён благодаря своей относительной простоте, но требует тщательного выбора эталона и учёта поправок.

Факторы, влияющие на квантовый выход

Квантовый выход флуоресценции не является постоянной величиной для данного вещества и может существенно изменяться в зависимости от внешних условий и свойств среды.

• Растворитель — полярность, вязкость и способность к образованию водородных связей растворителя влияют на скорость безызлучательных процессов. Например, для многих молекул квантовый выход выше в неполярных растворителях, где меньше вероятность тушения.
• Температура — повышение температуры обычно увеличивает скорость внутренней конверсии и тушения, что приводит к снижению квантового выхода. При низких температурах (например, в криогенных условиях) квантовый выход может приближаться к 1.
• Концентрация — при высоких концентрациях может наблюдаться концентрационное тушение флуоресценции (например, за счёт образования димеров или агрегатов, а также за счёт переноса энергии на нелюминесцирующие центры).
• Наличие тушителей — молекулы кислорода, галогенов, аминов, тяжёлых металлов (например, ионов ртути, свинца) могут эффективно тушить флуоресценцию, снижая квантовый выход.
• pH среды — для многих флуорофоров (например, флуоресцеина, зелёного флуоресцентного белка) квантовый выход сильно зависит от pH, так как протонирование или депротонирование изменяет электронную структуру молекулы.
• Агрегатное состояние — в твёрдом состоянии (кристаллы, плёнки) квантовый выход может быть ниже, чем в растворе, из-за межмолекулярных взаимодействий и переноса энергии. Однако для некоторых материалов (например, агрегационно-индуцированная эмиссия) наблюдается обратный эффект.

Примеры значений квантового выхода

Квантовый выход флуоресценции варьируется в широких пределах в зависимости от вещества и условий. Ниже приведены примеры для некоторых распространённых флуорофоров в растворах при комнатной температуре (если не указано иное):

Применение

Знание квантового выхода флуоресценции необходимо во многих областях науки и техники.

• Биохимия и молекулярная биология — флуоресцентные метки и зонды (например, GFP, флуоресцеин, родамин) используются для визуализации биологических структур, изучения взаимодействий белков (FRET), детекции ионов (флуоресцентные сенсоры). Высокий квантовый выход обеспечивает яркость сигнала и чувствительность детекции.
• Материаловедение и оптоэлектроника — органические светодиоды (OLED), лазеры на красителях, солнечные батареи, светопреобразующие покрытия. Для эффективной работы этих устройств требуются материалы с высоким квантовым выходом флуоресценции или фосфоресценции.
• Аналитическая химия — флуоресцентный анализ используется для количественного определения веществ (например, полициклических ароматических углеводородов, лекарственных препаратов) с высокой чувствительностью. Квантовый выход является ключевым параметром при калибровке.
• Фотоника и квантовая оптика — одиночные флуоресцентные молекулы с высоким квантовым выходом используются в качестве источников одиночных фотонов для квантовой криптографии и квантовых вычислений.

Критика и ограничения

Несмотря на широкое использование, концепция квантового выхода имеет ряд ограничений. Во-первых, измерение абсолютного квантового выхода остаётся сложной задачей, и результаты, полученные разными методами или в разных лабораториях, могут существенно различаться. Во-вторых, квантовый выход не учитывает временные характеристики флуоресценции (время жизни возбуждённого состояния), которые также важны для многих приложений. В-третьих, для некоторых сложных систем (например, наночастиц, агрегатов) понятие «квантовый выход» может быть неоднозначным из-за наличия множества излучающих центров и процессов переноса энергии. Наконец, для материалов, демонстрирующих агрегационно-индуцированную эмиссию, квантовый выход в твёрдом состоянии может быть выше, чем в растворе, что противоречит традиционным представлениям.

Источники

• Lakowicz J. R. Principles of Fluorescence Spectroscopy. — 3rd ed. — Springer, 2006.
• Valeur B., Berberan-Santos M. N. Molecular Fluorescence: Principles and Applications. — 2nd ed. — Wiley-VCH, 2012.
• Demas J. N., Crosby G. A. The Measurement of Photoluminescence Quantum Yields. A Review // Journal of Physical Chemistry. — 1971. — Vol. 75, No. 8. — P. 991–1024.
• Würth C., Grabolle M., Pauli J., et al. Relative and absolute determination of fluorescence quantum yields of transparent samples // Nature Protocols. — 2013. — Vol. 8. — P. 1535–1550.
• Brouwer A. M. Standards for photoluminescence quantum yield measurements in solution (IUPAC Technical Report) // Pure and Applied Chemistry. — 2011. — Vol. 83, No. 12. — P. 2213–2228.