Л. В. Канторович

Леонид Витальевич Канторович (19 января 1912, Санкт-Петербург — 7 апреля 1986, Москва) — советский математик и экономист, один из создателей линейного программирования и теории оптимального планирования экономики. Лауреат Нобелевской премии по экономике (1975, совместно с Тьяллингом Купмансом) «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов». Академик АН СССР (1964, член-корреспондент с 1958).

Биография

Ранние годы и образование

Леонид Витальевич Канторович родился в семье врача-венеролога Виталия Моисеевича Канторовича и Паулины Григорьевны Сакс. В 1926 году, в возрасте 14 лет, поступил на математический факультет Ленинградского государственного университета. В 1930 году окончил университет и был оставлен в аспирантуре. В 1934 году, в возрасте 22 лет, стал профессором ЛГУ, а в 1935 году — доктором физико-математических наук (без защиты диссертации, по совокупности работ).

Научная карьера

В 1930-е годы Канторович активно занимался функциональным анализом, теорией функций и приближёнными методами. В 1938 году, консультируя фанерный трест по задаче распределения сырья между станками, он сформулировал задачу, ставшую основой линейного программирования. В 1939 году опубликовал работу «Математические методы организации и планирования производства», где впервые изложил метод разрешающих множителей (позднее названный симплекс-методом). В 1940-е годы работал в области вычислительной математики, участвовал в создании первых советских ЭВМ.

В 1948 году возглавил отдел приближённых вычислений в Математическом институте имени В. А. Стеклова АН СССР. В 1950-е годы переключился на экономические приложения математики, разрабатывая теорию оптимального планирования и ценообразования. В 1959 году опубликовал монографию «Экономический расчёт наилучшего использования ресурсов», где обосновал необходимость использования объективно обусловленных оценок (теневых цен) в плановой экономике. В 1960-е годы руководил лабораторией экономико-математических методов в Сибирском отделении АН СССР (Новосибирск). В 1971 году переехал в Москву, где возглавил отдел в Институте управления народным хозяйством.

Нобелевская премия

В 1975 году Канторович совместно с американским экономистом Тьяллингом Купмансом был удостоен Нобелевской премии по экономике. Официальная формулировка: «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов». Канторович стал первым (и на 2025 год единственным) советским лауреатом Нобелевской премии по экономике. Вручение премии проходило в условиях холодной войны, и советская официальная пропаганда первоначально игнорировала это событие, однако позже признала его заслуги.

Последние годы

В 1970-е — 1980-е годы Канторович продолжал научную работу, занимался проблемами экономической кибернетики, моделирования экономического роста, совершенствования хозяйственного механизма. Скончался 7 апреля 1986 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.

Научные достижения

Линейное программирование

Канторович является одним из основоположников линейного программирования — раздела математического программирования, изучающего методы решения задач оптимизации с линейной целевой функцией и линейными ограничениями. В 1939 году он сформулировал задачу о наилучшем использовании ресурсов (задача Канторовича) и предложил метод её решения — метод разрешающих множителей, который позже был переоткрыт Джорджем Данцигом как симплекс-метод. Работы Канторовича в этой области на десятилетия опередили западные исследования, но долгое время оставались малоизвестными за пределами СССР.

Объективно обусловленные оценки

В экономической теории Канторович ввёл понятие объективно обусловленных оценок (ООО) — аналога теневых цен в рыночной экономике. Он показал, что в плановой экономике для оптимального распределения ресурсов необходимо использовать не произвольные, а экономически обоснованные цены, отражающие дефицитность ресурсов. Эта идея легла в основу теории оптимального функционирования социалистической экономики, разрабатывавшейся в 1960-1970-е годы.

Функциональный анализ

В математике Канторович внёс значительный вклад в функциональный анализ. Он разработал теорию полуупорядоченных пространств (K-пространств), которые нашли применение в теории вероятностей, математической экономике и других областях. Им также были получены фундаментальные результаты в теории приближений, теории интегральных уравнений и численных методах.

Экономико-математическое моделирование

Канторович активно развивал приложения математических методов в экономике. Он создал модели оптимального планирования для различных отраслей народного хозяйства, включая транспорт, сельское хозяйство, металлургию и машиностроение. Его работы способствовали внедрению экономико-математических методов в практику советского планирования, хотя полное применение его идей было ограничено идеологическими и административными барьерами.

Основные труды

Монографии

• «Математические методы организации и планирования производства» (1939)
• «Экономический расчёт наилучшего использования ресурсов» (1959)
• «Функциональный анализ» (совместно с Г. П. Акиловым, 1977)
• «Оптимальные решения в экономике» (1972)

Статьи

• «О полуупорядоченных пространствах» (1937)
• «Об одной эффективной методике решения некоторых экстремальных задач» (1940)
• «Применение математических методов в экономике» (1960)
• «Математические модели оптимального планирования» (1965)

Награды и звания

• Сталинская премия второй степени (1949) — за работы по функциональному анализу
• Ленинская премия (1965) — за цикл работ по экономико-математическим методам
• Нобелевская премия по экономике (1975)
• Орден Ленина (1967, 1982)
• Орден Трудового Красного Знамени (1953, 1975)
• Орден Отечественной войны I степени (1985)
• Медаль «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.»
• Иностранный член Американской академии искусств и наук (1969)
• Почётный доктор университетов Глазго, Гренобля, Варшавы, Ниццы и других

Память

• Имя Канторовича носит Институт экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения РАН (Новосибирск)
• В Санкт-Петербурге на доме, где жил учёный (набережная реки Фонтанки, 50), установлена мемориальная доска
• В 1996 году учреждена премия имени Канторовича за выдающиеся достижения в области экономико-математических методов
• Его имя присвоено одной из аудиторий экономического факультета МГУ
• В 2012 году, к 100-летию со дня рождения, выпущена почтовая марка России

Источники

• Канторович Л. В. Математические методы организации и планирования производства. — Л.: Изд-во ЛГУ, 1939.
• Канторович Л. В. Экономический расчёт наилучшего использования ресурсов. — М.: Изд-во АН СССР, 1959.
• Канторович Л. В. Избранные сочинения: В 2 т. — Новосибирск: Наука, 1989.
• Леонид Витальевич Канторович: человек и учёный. — Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2002.
• Математический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1988.
• Нобелевские лауреаты по экономике: биобиблиографический словарь. — М.: Наука, 1997.