Ламбер — единица измерения яркости¶

Ламбер — внесистемная единица измерения яркости (фотометрической яркости) поверхности, равная яркости идеально рассеивающей (ламбертовой) поверхности, которая излучает или отражает свет с силой света в один люмен на квадратный сантиметр. Названа в честь немецкого физика, астронома и математика Иоганна Генриха Ламберта (1728—1777). В Международной системе единиц (СИ) ламбер не входит и в настоящее время применяется ограниченно, уступая канделе на квадратный метр.

¶Определение и физический смысл

Ламбер определяется через яркость поверхности, подчиняющейся закону Ламберта: яркость такой поверхности одинакова по всем направлениям наблюдения, а сила света пропорциональна косинусу угла между направлением излучения и нормалью к поверхности. Для идеально рассеивающей поверхности светимость (энергетическая яркость, умноженная на π) связана с яркостью соотношением:

• 1 ламберт = 1 люмен на квадратный сантиметр (лм/см²) светимости;
• 1 ламберт = (1/π) канделы на квадратный сантиметр ≈ 0,3183 кд/см²;
• 1 ламберт ≈ 3183 канделы на квадратный метр (кд/м²);
• 1 ламберт ≈ 10⁴ апостильбов (асб), где 1 асб = 1/π кд/м².

Таким образом, ламбер — сравнительно крупная единица: типичные яркости экранов, освещённых поверхностей и неба выражаются в долях ламберта или в кратных ему единицах.

¶История

Понятие яркости и закон косинусного рассеяния были сформулированы Иоганном Ламбертом в труде «Фотометрия» (лат. Photometria, 1760). В этой работе он заложил основы фотометрии как количественной дисциплины, ввёл представления о силе света, освещённости и яркости, а также описал поведение идеально рассеивающих поверхностей. Единица яркости, названная его именем, вошла в употребление в XIX—начале XX века, когда фотометрические измерения активно развивались в астрономии, светотехнике и оптике.

В первой половине XX века ламбер широко использовался в астрофотометрии для описания яркости ночного неба, солнечной короны, планет и диффузных туманностей, а также в светотехнике при расчётах светящих и отражающих поверхностей. С переходом на систему СИ и унификацией фотометрических единиц (кандела, люмен, люкс) ламбер был постепенно вытеснен канделой на квадратный метр, однако сохранился в ряде прикладных областей и в исторической литературе.

¶Соотношение с другими единицами

Фут-ламберт — родственная единица, применяемая в англоязычных странах и равная яркости поверхности, излучающей один люмен на квадратный фут. Она широко использовалась в американской светотехнике и телевизионной технике.

¶Применение

Ламбер и его дольные единицы (миллиламберт) применялись в следующих областях:

• Астрономия. Измерение яркости ночного неба, зодиакального света, солнечной короны, комет и диффузных объектов. Яркость безлунного ночного неба составляет порядка 10⁻⁴—10⁻³ ламберта в зависимости от условий.
• Светотехника. Расчёты яркости светящих поверхностей, экранов, рассеивателей и отражающих покрытий до перехода на единицы СИ.
• Оптика и фотометрия. Оценка характеристик идеально рассеивающих эталонов, применяемых при калибровке фотометрических приборов.
• Телевидение и кинотехника. В ранних стандартах яркость кинескопов и экранов иногда выражалась в фут-ламбертах и ламбертах.

В современной практике в России и большинстве стран ламбер как основная единица яркости не используется: согласно действующим стандартам, яркость выражается в канделах на квадратный метр. Ламбер встречается преимущественно в исторических, астрономических и переводных источниках.

¶Родственные понятия

С ламбером тесно связаны другие фотометрические величины и единицы. Яркость характеризует силу света, испускаемого единицей площади поверхности в заданном направлении. Светимость — полный световой поток, испускаемый единицей площади поверхности во все направления. Для ламбертовой поверхности светимость численно равна произведению яркости на π, что и объясняет коэффициент 1/π в пересчёте ламберта в канделы на квадратный сантиметр.

Помимо ламберта, в фотометрии применялись стильб (яркость поверхности в 1 кд/см²), апостильб и нит (1 кд/м²). Соотношение между ними позволяет переводить исторические данные в современные единицы.

¶Значение

Ламбер занимает место в ряду внесистемных фотометрических единиц, отражающих этап становления количественной фотометрии. Введение этой единицы связано с именем Ламберта и его законом косинусного рассеяния, который остаётся фундаментальным для описания диффузно отражающих поверхностей. Хотя в системе СИ ламбер не применяется, он сохраняет значение для понимания исторической научной литературы, астрономических каталогов прошлых лет и инженерных расчётов первой половины XX века.

Источники: «Фотометрия» И. Г. Ламберта (1760); справочники по фотометрии и светотехнике; ГОСТ 8.332 и родственные стандарты фотометрических величин; астрономические справочники по фотометрии ночного неба.