М. С. Бартлетт

М. С. Бартлетт (полное имя — Морис Стивен Бартлетт, англ. Maurice Steven Bartlett; 18 июня 1910, Чизик, Лондон — 8 января 2002, Эксетер, Девон) — британский статистик, известный работами в области многомерного статистического анализа, теории случайных процессов и анализа временных рядов. Внёс значительный вклад в развитие методов проверки статистических гипотез, в том числе критерия однородности дисперсий (критерий Бартлетта) и критерия сферичности. Член Лондонского королевского общества (1961).

Биография

Морис Стивен Бартлетт родился 18 июня 1910 года в Чизике, пригороде Лондона. Его отец работал клерком, а мать занималась домашним хозяйством. С ранних лет проявил способности к математике. Окончил школу в Лондоне, после чего поступил в Кембриджский университет (колледж Святого Иоанна), где изучал математику и статистику. В 1932 году получил степень бакалавра с отличием, а в 1933 году — магистерскую степень.

После окончания университета Бартлетт начал работать в отделе статистики Министерства сельского хозяйства Великобритании, где занимался анализом сельскохозяйственных данных. В 1934 году перешёл в Имперский колледж Лондона, где работал под руководством известного статистика Рональда Фишера. В 1938 году получил должность лектора по статистике в Университетском колледже Лондона.

Во время Второй мировой войны (1939–1945) Бартлетт работал в Министерстве снабжения, где занимался статистическим анализом данных, связанных с военными поставками и эффективностью боевых действий. После войны вернулся к академической деятельности. В 1947 году стал профессором статистики в Манчестерском университете, где основал кафедру статистики. В 1960 году перешёл в Оксфордский университет, где занял должность профессора биоматематики. В 1967 году вышел на пенсию, но продолжал научную работу в качестве почётного профессора.

Скончался 8 января 2002 года в Эксетере в возрасте 91 года.

Научные достижения

Критерий Бартлетта

Наиболее известным результатом Бартлетта является критерий Бартлетта (1937) — статистический тест, используемый для проверки гипотезы о равенстве дисперсий нескольких выборок. Критерий основан на сравнении среднего арифметического логарифмов выборочных дисперсий с логарифмом среднего геометрического этих дисперсий. Он чувствителен к отклонениям от нормальности распределения данных, поэтому в практических приложениях часто предпочитают использовать более робастные критерии, такие как критерий Левена.

Критерий сферичности Бартлетта

В многомерном статистическом анализе Бартлетт разработал критерий сферичности (1950), который проверяет гипотезу о том, что корреляционная матрица многомерного набора данных является единичной (то есть все переменные некоррелированы). Этот критерий широко используется в факторном анализе и анализе главных компонент для оценки того, насколько данные подходят для применения этих методов.

Теория случайных процессов

Бартлетт внёс существенный вклад в теорию случайных процессов, особенно в области анализа временных рядов. Он предложил методы оценки спектральной плотности случайных процессов, включая так называемое окно Бартлетта — весовую функцию, используемую для сглаживания периодограммы. В 1955 году опубликовал монографию «Введение в стохастические процессы» (англ. An Introduction to Stochastic Processes), которая стала одним из первых учебников по этой теме и оказала влияние на развитие статистической физики и эконометрики.

Многомерный анализ

Бартлетт работал над методами многомерного анализа, включая дискриминантный анализ и канонические корреляции. Он предложил процедуру для проверки значимости канонических корреляций, известную как критерий Бартлетта для канонических корреляций. Также разработал методы оценки параметров многомерных нормальных распределений.

Статистическое моделирование

Бартлетт занимался вопросами статистического моделирования, в том числе моделированием случайных процессов и методом Монте-Карло. Он предложил методы для генерации случайных чисел с заданными статистическими свойствами и для оценки точности результатов моделирования.

Основные труды

Бартлетт опубликовал более 150 научных статей и несколько книг. Наиболее значимые из них:

• An Introduction to Stochastic Processes (1955) — учебник по теории случайных процессов, переиздавался несколько раз.
• Stochastic Population Models in Ecology and Epidemiology (1960) — монография, посвящённая применению стохастических моделей в экологии и эпидемиологии.
• Essays in Probability and Statistics (1962) — сборник статей по различным вопросам теории вероятностей и статистики.

Награды и признание

• Член Лондонского королевского общества (1961).
• Президент Королевского статистического общества (1966–1968).
• Почётный член Американской статистической ассоциации (1970).
• Медаль Гая в серебре (1952) и золоте (1969) от Королевского статистического общества.

Влияние и наследие

Работы Бартлетта оказали значительное влияние на развитие статистической науки, особенно в области анализа временных рядов и многомерной статистики. Его критерии и методы широко используются в эконометрике, биологии, психологии и других областях, где требуется обработка данных. Имя Бартлетта носит кратер на Луне (диаметр 110 км, координаты 22,5° с. ш., 90,0° з. д.), а также одна из премий Королевского статистического общества.

Источники

• Bartlett, M. S. (1955). An Introduction to Stochastic Processes. Cambridge University Press.
• Bartlett, M. S. (1960). Stochastic Population Models in Ecology and Epidemiology. Methuen.
• Cox, D. R. (2002). "Maurice Stevenson Bartlett. 18 June 1910 — 8 January 2002". Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society, 48, 27–43.
• Kendall, M. G. (1969). "The Work of M. S. Bartlett". Journal of the Royal Statistical Society. Series A, 132(4), 457–465.