Михаил Остроградский

Михаил Васильевич Остроградский (12 (24) сентября 1801, село Пашенная Козелецкого уезда Полтавской губернии — 20 декабря 1861 (1 января 1862), Полтава) — российский математик и механик, один из ведущих математиков Российской империи XIX века, ученик Огюстена Луи Коши, академик Петербургской академии наук. Известен трудами в области математического анализа, теоретической механики, математической физики и теории упругости.

Биография

Происхождение и ранние годы

Михаил Остроградский родился в дворянской семье. Его отец, Василий Иванович Остроградский, был военным в отставке. Начальное образование будущий математик получил дома, а затем в частном пансионе в Полтаве. В 1816 году он поступил в Харьковский университет, где проявил выдающиеся способности к математике.

Однако в 1820 году, не окончив полного курса, из-за конфликта с профессором философии и из-за подозрений в вольнодумстве Остроградский был вынужден покинуть университет без диплома. Для продолжения образования он уехал во Францию.

Парижский период

В Париже в 1822–1826 годах Остроградский слушал лекции ведущих французских математиков того времени: Огюстена Луи Коши, Симеона Дени Пуассона, Жана Батиста Жозефа Фурье и Пьера Симона Лапласа. Особенно сильное влияние на него оказал Коши, который высоко оценил талант молодого учёного. В 1826 году Остроградский представил в Парижскую академию наук свою первую крупную работу о распространении тепла в жидкостях, которая была одобрена и рекомендована к публикации.

Возвращение в Российскую империю

В 1828 году Остроградский вернулся в Россию. В том же году он получил звание адъюнкта Петербургской академии наук, а в 1830 году — экстраординарного академика. С 1832 года — ординарный академик. С 1839 года — заслуженный профессор Главного педагогического института.

Остроградский читал лекции в различных учебных заведениях, включая Институт корпуса инженеров путей сообщения, Морской кадетский корпус, артиллерийское училище. Среди его учеников были многие видные впоследствии учёные и инженеры, в том числе И. А. Вышнеградский и П. Л. Чебышёв.

Последние годы

В 1858 году из-за ухудшения здоровья Остроградский покинул преподавательскую деятельность и переехал в Полтаву, где и скончался в 1861 году. Похоронен в селе Пашенная (ныне — в черте города Кременчуг).

Научный вклад

Математический анализ

Остроградский внёс фундаментальный вклад в теорию кратных интегралов. Наиболее известен метод Остроградского выделения рациональной части неопределённого интеграла от рациональной дроби. Этот метод позволяет свести интегрирование правильной рациональной дроби к операции отделения её алгебраической части, что значительно упрощает вычисления.

В 1828 году он доказал формулу Остроградского–Гаусса (также известную как теорема о дивергенции), которая связывает поток векторного поля через замкнутую поверхность с интегралом от дивергенции этого поля по объёму, ограниченному данной поверхностью. Эта формула является одной из важнейших теорем векторного анализа и находит широкое применение в физике (гидродинамика, электродинамика, теплопередача). В западной литературе она чаще называется теоремой Гаусса, хотя Остроградский опубликовал её на несколько лет раньше Гаусса.

Он также работал над теорией вариационного исчисления, дифференциальных уравнений и теории функций.

Механика

В теоретической механике Остроградский разработал общий метод для интегрирования уравнений движения динамических систем, известный как принцип Остроградского–Гамильтона (или принцип наименьшего действия). Он является обобщением принципа Гамильтона на случай неголономных связей.

Также он занимался задачами баллистики, теории упругости и небесной механики. В частности, он разработал теорию удара упругих тел.

Математическая физика

Значителен вклад Остроградского в математическую физику. Он изучал распространение тепла в твёрдых телах, колебания струн и мембран, задачи гидродинамики. Результаты его работ по этим темам публиковались в трудах Петербургской академии наук.

Административная деятельность

Остроградский активно участвовал в организации математического образования в Российской империи. Он был членом Учёного комитета Министерства народного просвещения, участвовал в разработке учебных программ и составлении учебников. Его лекции отличались строгостью и систематичностью.

Избранные труды

• «Mémoire sur la propagation de la chaleur dans les liquides» (1826)
• «Mémoire sur le calcul des variations des intégralles multiples» (1830)
• «Note sur une formule relative à la théorie de la chaleur» (1838)
• «Лекции о дифференциальном и интегральном исчислении» (1840-е, литографированные)
• «Рассуждение о высшей алгебре» (1852)
• «Курс небесной механики» (1854)

Память

• В честь учёного названы улицы в ряде городов Украины и России, а также в Париже.
• Имя Остроградского носит Кременчугский национальный университет.
• В 1961 году была выпущена почтовая марка СССР, посвящённая 100-летию со дня смерти математика.
• В 1998 году основана премия имени М. В. Остроградского Национальной академии наук Украины.

Источники

• Ершова, Н. М. «Михаил Васильевич Остроградский. Жизнь и деятельность». — М.: Наука, 1968.
• «Математики. Механики. Биографический справочник». — Киев: Наукова думка, 1983.
• Бобылёв, Д. К. «М. В. Остроградский и его научное наследие». — СПб., 1901.
• Соловьёв, Ю. П. «Остроградский и Гаусс» // Историко-математические исследования. — Вып. 10. — 1957.