Ньютоновская жидкость — понятие и свойства¶
Ньютоновская жидкость — это жидкость, вязкость которой при заданной температуре и давлении не зависит от интенсивности сдвига (скорости деформации). Названа в честь Исаака Ньютона, сформулировавшего в 1687 году закон вязкого трения жидкостей. Ньютоновские жидкости противопоставляются неньютоновским (реологически сложным), у которых вязкость меняется в зависимости от скорости сдвига или времени действия нагрузки.
¶Определение и математическая модель
Поведение ньютоновской жидкости описывается законом Ньютона для внутреннего трения:
τ = μ · (du/dy),
где τ — касательное напряжение сдвига (Па), μ — динамическая вязкость (Па·с), du/dy — градиент скорости (скорость сдвига, с⁻¹). Ключевое свойство: μ в этой формуле является постоянной при неизменных температуре и давлении и не зависит от τ. Графически зависимость τ от скорости сдвига для ньютоновской жидкости — прямая линия, проходящая через начало координат.
Динамическая вязкость μ имеет размерность [Па·с] = [кг·м⁻¹·с⁻¹]. Часто используется кинематическая вязкость ν = μ/ρ, измеряемая в стоксах (1 Ст = 10⁻⁴ м²/с). При атмосферном давлении и нормальной температуре вязкость воды составляет около 1 мПа·с (1 сП), воздуха — примерно 18 мкПа·с.
¶Классификация жидкостей по реологическому поведению
| Тип жидкости | Зависимость τ от скорости сдвига | Примеры |
|---|---|---|
| Ньютоновская | Линейная, μ = const | Вода, воздух, минеральные масла, глицерин, растворы солей |
| Псевдопластичная (сдвигоразжижающаяся) | μ убывает с ростом скорости сдвига | Кровь, лакокрасочные материалы, полимерные растворы, пульпы |
| Дилатантная (сгущающаяся) | μ растёт с ростом скорости сдвига | Концентрированные суспензии (крахмал в воде, песок в воде) |
| Бингамовская пластик | Имеется предел текучести τ₀, затем линейная зависимость | Тюбиковая краска, зубная паста, майонез, шламы |
| Вязкоупругая | Зависит от времени действия нагрузки | Растворы полимеров, гель |
Ньютоновская жидкость — базовая модель классической гидродинамики. Уравнения Навье — Стокса, описывающие движение вязких жидкостей, справедливы именно для ньютоновских сред.
¶Условия ньютоновского поведения
Многие реальные жидкости проявляют ньютоновское поведение лишь в определённом диапазоне условий. Для полимерных растворов и растворов поверхностно-активных веществ ньютоновский режим наблюдается при малых скоростях сдвига (обычно до 1–100 с⁻¹), после чего проявляется псевдопластичность. Суспензии при низкой концентрации дисперсной фазы также ведут себя как ньютоновские жидкости, но с ростом концентрации возможен переход к неньютоновскому поведению.
Ньютоновское поведение сохраняется при условии, что структура жидкости не изменяется под действием сдвига: не происходит ни дезагрегации частиц, ни ориентации макромолекул, ни разрушения сетки межчастичных контактов.
¶Примеры ньютоновских жидкостей
К типичным ньютоновским жидкостям относятся:
- дистиллированная и природная вода (при нормальных условиях);
- воздух и другие газы (при нормальных условиях);
- минеральные и синтетические масла (в широком диапазоне скоростей сдвига);
- глицерин;
- растворы неэлектролитов и разбавленные растворы электролитов;
- ртуть (при комнатной температуре).
Газы вязче при повышении температуры (молекулярный обмен усиливается), а жидкости — наоборот, вязкость падает. Эта разница объясняется различием механизмов переноса импульса: в газах доминирует молекулярный перенос, в жидкостях — межмолекулярные силы.
¶Применение модели
Учёт ньютоновского или неньютоновского характера важен в ряде областей:
- Гидравлика и трубопроводный транспорт — расчёт потерь давления при перекачке нефтепродуктов (формула Пуазейля и уравнение Дарси — Вейсбаха применимы для ньютоновских жидкостей).
- Химическая технология — проектирование аппаратов тепло- и массообмена, где коэффициенты теплопередачи зависят от числа Прандтля, содержащего вязкость.
- Метеорология и океанография — моделирование течений атмосферы и гидросферы.
- Медицина — большинство физиологических жидкостей (кровь, лимфа) ведут себя неньютоновски, однако в ряде расчётов (например, при быстром течении в крупных сосудах) применяется ньютоновская модель как первое приближение.
- Пищевая промышленность — многие продукты (соки, молоко, масло) близки к ньютоновским жидкостям.
¶Историческая справка
Исаак Ньютон в труде «Математические начала натуральной философии» (1687) впервые количественно описал сопротивление, возникающее при сдвиге слоёв жидкости, и ввёл понятие «абсолютной вязкости жидкостей». Однако сам термин «ньютоновская жидкость» появился позже, уже в рамках развития реологии как науки о деформации и течении вещества (термин «реология» предложен Юджином Бингамом в 1928 году). Классификация жидкостей по типу зависимости τ от скорости сдвига была окончательно сформулирована в первой половине XX века.
Источники:
- Лойцянский Л. Г. «Механика жидкости и газа».
- Биркгоф Дж. «Гидродинамика».
- Шрамлих Б. Н., Шрамлих О. Б. «Реология в задачах и упражнениях».
- Глазов В. М. «Основы общей реологии».
- Ньютон И. «Математические начала натуральной философии» (1687).