О первом начале

Первое начало (в термодинамике — первое начало термодинамики) — фундаментальный закон физики, устанавливающий, что теплота, подведённая к термодинамической системе, расходуется на изменение её внутренней энергии и на совершение системой работы против внешних сил. В более широком смысле, «первое начало» может относиться к первому закону любой аксиоматической теории, однако в контексте естественных наук и техники под этим термином почти всегда понимается именно закон сохранения энергии в тепловых процессах.

История

Первое начало термодинамики сформировалось в середине XIX века на основе работ нескольких учёных, которые независимо друг от друга пришли к выводу о взаимосвязи теплоты и механической работы. До этого в науке господствовала теория теплорода — невесомой жидкости, перетекающей от горячих тел к холодным.

Предпосылки

В 1798 году американский физик Бенджамин Румфорд (в оригинале — Бенджамин Томпсон) в ходе экспериментов по сверлению пушек заметил, что выделяющееся тепло невозможно объяснить уменьшением теплорода в металле. Он предположил, что теплота — это форма движения частиц. В 1799 году английский химик Гемфри Дэви подтвердил эту идею, растопив лёд трением без подвода тепла извне.

Формулировка закона

В 1842 году немецкий врач и физик Юлиус Роберт фон Майер опубликовал работу «Замечания о силах неживой природы», где впервые сформулировал закон сохранения энергии и вычислил механический эквивалент теплоты (около 365 кгс·м/ккал). В 1843 году английский физик Джеймс Прескотт Джоуль провёл серию точных экспериментов с вращающейся мешалкой в калориметре, установив, что механическая работа в 1 Дж эквивалентна 0,239 кал теплоты. В 1847 году немецкий физик Герман фон Гельмгольц в работе «О сохранении силы» дал математическое обоснование закона, применив его к механике, теплоте, электричеству и магнетизму.

Окончательная формулировка первого начала термодинамики была дана в 1850 году немецким физиком Рудольфом Клаузиусом, который ввёл понятие внутренней энергии и записал уравнение: \( \Delta U = Q - A \), где \( \Delta U \) — изменение внутренней энергии, \( Q \) — подведённая теплота, \( A \) — работа, совершённая системой.

Математическая формулировка

В интегральной форме первое начало термодинамики записывается как:

\[ \Delta U = Q - A \]

или, в дифференциальной форме для бесконечно малых процессов:

\[ dU = \delta Q - \delta A \]

где \( dU \) — полный дифференциал внутренней энергии (зависит только от состояния системы), а \( \delta Q \) и \( \delta A \) — элементарные количества теплоты и работы, которые не являются полными дифференциалами (зависят от пути процесса).

Для закрытых систем (не обменивающихся веществом с окружающей средой) работа может быть выражена через давление и объём: \( \delta A = p \cdot dV \) (для квазистатических процессов). Тогда:

\[ dU = \delta Q - p \cdot dV \]

Для изохорного процесса (\( V = const \)) вся подведённая теплота идёт на изменение внутренней энергии: \( Q_V = \Delta U \). Для изобарного процесса (\( p = const \)) теплота расходуется на изменение внутренней энергии и на работу расширения: \( Q_p = \Delta U + p \cdot \Delta V = \Delta H \), где \( H \) — энтальпия.

Физический смысл

Первое начало термодинамики является частным случаем закона сохранения энергии, который утверждает, что энергия не возникает из ничего и не исчезает бесследно, а лишь переходит из одной формы в другую. В термодинамике это означает, что теплота и работа — две формы передачи энергии, и их количества строго эквивалентны.

Закон также устанавливает, что внутренняя энергия системы является функцией состояния — её изменение не зависит от пути процесса, а определяется только начальным и конечным состояниями. Это отличает внутреннюю энергию от теплоты и работы, которые являются функциями процесса.

Следствия и применения

Невозможность вечного двигателя первого рода

Из первого начала термодинамики следует невозможность создания вечного двигателя первого рода — устройства, которое совершало бы работу без подвода энергии извне. Любая работа может быть получена только за счёт уменьшения внутренней энергии системы или за счёт подведённой теплоты.

Теплоёмкость

Первое начало позволяет связать теплоёмкость при постоянном объёме (\( C_V \)) и при постоянном давлении (\( C_p \)) с внутренней энергией и энтальпией. Для идеального газа выполняется соотношение Майера: \( C_p - C_V = R \), где \( R \) — универсальная газовая постоянная.

Адиабатические процессы

В адиабатическом процессе (\( Q = 0 \)) работа совершается за счёт изменения внутренней энергии: \( A = -\Delta U \). Это лежит в основе работы тепловых машин, двигателей внутреннего сгорания и холодильных установок.

Термохимия

В химии первое начало термодинамики используется для расчёта тепловых эффектов реакций. Закон Гесса (1840 год) — следствие первого начала: тепловой эффект реакции зависит только от начального и конечного состояний веществ, а не от пути реакции.

Критика и ограничения

Первое начало термодинамики описывает количественную сторону энергетических превращений, но не указывает на направление процессов. Оно не запрещает самопроизвольный переход теплоты от холодного тела к горячему, что противоречит опыту. Это ограничение снимается вторым началом термодинамики, которое вводит понятие энтропии и определяет необратимость реальных процессов.

Кроме того, первое начало не учитывает квантовые эффекты, релятивистские поправки и явления, связанные с массой-энергией (формула \( E = mc^2 \)). В релятивистской термодинамике закон сохранения энергии обобщается с учётом эквивалентности массы и энергии.

В культуре и образовании

Первое начало термодинамики является одним из первых законов, изучаемых в курсе физики средней школы в России. В учебниках (например, «Физика. 10 класс» под редакцией Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, Н. Н. Сотского) оно формулируется как «количество теплоты, переданное системе, расходуется на изменение её внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами».

В научно-популярной литературе первое начало часто иллюстрируется примерами из быта: нагревание воды в чайнике (электрическая энергия переходит в тепловую), работа паровой машины (теплота пара превращается в механическую работу), сжатие газа в насосе (механическая работа увеличивает внутреннюю энергию газа).

Источники

1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Сотский Н. Н. Физика. 10 класс. — М.: Просвещение, 2019.
2. Савельев И. В. Основы теоретической физики. Том 1. — М.: Наука, 1982.
3. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1. — М.: Физматлит, 2001.
4. Клаузиус Р. Механическая теория теплоты. — М.: Гостехиздат, 1955.
5. Гельмгольц Г. О сохранении силы. — М.: Изд-во АН СССР, 1956.