Обертон в музыке и акустике¶

Обертон — это составляющая сложного звукового колебания с частотой, кратной частоте основного тона. В музыкальной акустике обертоны рассматриваются как частичные тоны, сопровождающие основной (самый низкий) тон звука и определяющие его тембр. Понятие используется в физике, теории музыки, акустике помещений, звукозаписи и практике настройки музыкальных инструментов.

¶Физическая природа

Любое реальное звуковое колебание, за исключением чистого синусоидального сигнала, представляет собой сумму нескольких простых колебаний. Наименьшая частота в этом наборе называется основным тоном, а все остальные — обертонами. Если частоты обертонов относятся к частоте основного тона как целые числа (2:1, 3:1, 4:1 и так далее), такие обертоны называют гармоническими, или гармониками. Именно гармонический ряд характерен для большинства струнных, духовых и язычковых инструментов.

Наряду с гармоническими существуют негармонические обертоны, частоты которых не кратны основному тону. Они типичны для ударных инструментов — колоколов, тарелок, гонгов, а также для мембран барабанов. Наличие таких составляющих придаёт звуку «шумный» или металлический оттенок.

Соотношение амплитуд обертонов определяет тембр: один и тот же основной тон, взятый на скрипке, флейте и фортепиано, воспринимается по-разному именно из-за разного набора и громкости обертонов.

¶Натуральный звукоряд

Последовательность гармонических обертонов образует натуральный (обертоновый) звукоряд. Если основной тон принять за первую гармонику, то:

Натуральный звукоряд лежит в основе многих музыкальных систем. На нём построены передувания на духовых инструментах, флажолеты струнных, сигналы охотничьих рогов и военных труб. По мере роста номера гармоники интервалы между ними уменьшаются, а звуки всё сильнее отклоняются от равномерно-темперированного строя.

¶Обертоны и тембр

Тембр — субъективная характеристика звука, позволяющая отличать инструменты и голоса при одинаковой высоте тона. В акустике тембр описывают через спектр — распределение энергии по частотам. Обертоны, попадающие в область наибольшей чувствительности слуха (примерно 2–5 кГц), воспринимаются особенно отчётливо и придают звуку яркость, «блеск».

Форманты — усиленные области спектра, связанные с резонансом корпуса инструмента или ротовой полости певца, — также формируются за счёт обертонов. У человеческого голоса различают певческие форманты, обеспечивающие полётность и разборчивость.

¶Управление обертонами

Музыканты управляют обертоновым составом несколькими способами:

• Передувание — на духовых инструментах изменение силы воздушной струи и положения губ позволяет извлекать не основной тон, а один из обертонов.
• Флажолеты — на струнных лёгкое прикосновение пальца к струне в точке деления её на целое число частей гасит основной тон и выделяет обертон.
• Сурдина — приспособление, изменяющее спектр звука и приглушающее высокие обертоны.
• Приём звука — у струнных смещение точки возбуждения меняет соотношение амплитуд гармоник.

В звукозаписи и обработке сигналов обертоны анализируют с помощью спектрального анализа, а также сознательно добавляют или подавляют: эквалайзеры, сатурация, дисторшн и овердрайв формируют новые гармоники, что лежит в основе звучания электрогитары и синтезаторов.

¶Значение в теории музыки и настройке

Натуральный звукоряд объясняет консонантность и диссонантность интервалов: чем проще отношение частот, тем больше совпадающих обертонов у двух звуков и тем «слитнее» они воспринимаются. Октава (2:1), квинта (3:2) и кварта (4:3) звучат согласованно именно по этой причине.

При настройке фортепиано и других инструментов учитывают явление растяжения (ингармоничности) струн: реальные обертоны слегка выше идеальных гармоник, поэтому октавы настраивают чуть шире теоретической. Это компромисс между чистотой интервалов и равномерной темперацией.

¶Обертоны в других областях

Понятие обертона выходит за пределы музыки. В акустике помещений собственные моды колебаний воздуха называют обертонами стоячих волн; их учитывают при проектировании залов. В радиотехнике и связи гармоники несущей частоты рассматриваются как источник помех. В лингвистике обертоны спектра речевого сигнала связаны с формантами гласных.

¶Критика и ограничения понятия

Строгое отождествление обертонов с гармониками справедливо лишь для идеализированных систем. Реальные инструменты дают частично негармонические спектры, а восприятие высоты тона не сводится к простому выделению основного тона: слух способен достраивать отсутствующий основной тон по обертонам. Поэтому в современной акустике чаще говорят о частичных тонах и спектральных составляющих, а термин «обертон» сохраняет прежде всего музыкально-практическое значение.

Источники: учебники по общей физике и акустике, работы по музыкальной акустике, справочные издания по теории музыки.