Оптимизация — понятие, методы и области применения¶
Оптимизация (от лат. optimus — «наилучший») — процесс улучшения какой-либо системы, объекта или процесса с целью достижения наилучших характеристик при заданных ограничениях. В широком смысле оптимизация означает приведение объекта к состоянию, в котором определённая целевая функция (критерий качества) достигает экстремума — максимума или минимума — при соблюдении допустимых условий.
¶Математическая основа
В строгом смысле оптимизация — раздел математики, изучающий задачи выбора наилучшего элемента из множества допустимых вариантов. Формально задача оптимизации сводится к нахождению минимума или максимума функции (целевой функции) при наличии ограничений.
Основные элементы задачи:
- Переменные — параметры, значения которых подбираются;
- Целевая функция — выражение, значение которого нужно минимизировать или максимизировать;
- Ограничения — условия, которым должны удовлетворять переменные (равенства, неравенства, граничные условия).
Классические методы решения: метод множителей Лагранжа, методы градиентного спуска, линейное программирование (симплекс-метод), динамическое программирование, ветвления и границ, метод Ньютона. В вычислительной математике широко применяются эвристические и метаэвристические алгоритмы: генетические алгоритмы, имитация отжига, муравьиные колонии.
¶Оптимизация в информационных технологиях
¶Оптимизация кода
Под оптимизацией программного кода понимается улучшение исходного кода с целью повышения скорости работы, снижения потребления памяти или упрощения поддержки без изменения функционального поведения программы. Различают:
- Оптимизацию компилятора — автоматические преобразования, выполняемые транслятором (инлайнизация, удаление мёртвого кода, векторизация);
- Ручную оптимизацию — доработки программистом с использованием профилировщиков и бенчмарков.
¶Оптимизация веб-страниц
В контексте веб-разработки оптимизация означает уменьшение времени загрузки страницы: сжатие изображений, объединение и минификация CSS и JavaScript-файлов, кэширование, использование CDN. Отдельным направлением является поисковая оптимизация (SEO) — комплекс мер по повышению видимости сайта в результатах поисковых систем за счёт структурных улучшений, содержания и ссылочного профиля.
¶Оптимизация баз данных
Включает перестроение индексов, переписывание запросов, денормализацию структуры и кэширование результатов для ускорения выборок и снижения нагрузки на сервер.
¶Оптимизация в экономике и управлении
В экономике оптимизация производства означает поиск такого сочетания ресурсов (труда, капитала, материалов), при котором затраты минимальны при заданном объёме выпуска или, наоборот, выпуск максимален при заданном бюджете. Ключевые инструменты — линейное программирование, задачи о распределении, задачи о назначении.
В менеджменте оптимизация бизнес-процессов (business process optimization) — совершенствование последовательности операций для сокращения издержек, времени цикла и ошибок. Связана с теорией ограничений Элияху Голдратта, бережливым производством (Lean) и методологией Six Sigma.
¶Оптимизация в технике и науке
- Оптимизация конструкций — минимизация массы при заданной прочности (топологическая оптимизация широко применяется в авиастроении и машиностроении);
- Оптимизация маршрутов — задача коммивояжёра и связанные задачи логистики;
- Оптимизация управления — в теории автоматического управления поиск управляющих воздействий, минимизирующих отклонение системы от заданного режима (принцип максимума Понтрягина);
- Оптимизация эксперимента — планирование опытов для получения максимума информации при минимуме затрат (планы Бокса, метод градиентного спуска в пространстве факторов).
¶Бытовое и переносное значение
В повседневной речи «оптимизировать» означает «улучшить, сделать более эффективным». Фразы вроде «оптимизировать расходы» или «оптимизировать рабочий процесс» подразумевают сокращение неоправданных затрат времени, денег или усилий при сохранении или повышении результата.
¶См. также
- Линейное программирование
- Градиентный спуск
- Поисковая оптимизация
- Бережливое производство
¶Источники
- Ноздрин И. А. «Линейное программирование». — М.: Юрайт.
- Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Штейн К. «Алгоритмы: построение и анализ».
- Голдратт Э. М. «Цель: процесс непрерывного совершенствования».
- Понтрягин Л. С. «Математическая теория оптимальных процессов».