Пассивный фильтр

Пассивный фильтр — это электронный фильтр, предназначенный для подавления (ослабления) одних частотных составляющих сигнала и пропускания других, который не содержит активных компонентов (транзисторов, операционных усилителей, микросхем) и не требует внешнего источника питания. Основными элементами пассивных фильтров являются резисторы (R), конденсаторы (C) и катушки индуктивности (L). Принцип действия основан на частотной зависимости реактивного сопротивления конденсаторов и катушек индуктивности, что позволяет формировать требуемую амплитудно-частотную характеристику (АЧХ).

История

Первые пассивные фильтры появились в конце XIX — начале XX века в связи с развитием телефонии и радиотехники. В 1915 году американский инженер Джордж Кэмпбелл из компании AT&T и немецкий учёный Карл Вагнер независимо друг от друга разработали теорию электрических фильтров. Их работы легли в основу расчёта пассивных LC-фильтров (фильтров Кэмпбелла-Вагнера). В 1920-х годах были созданы фильтры типа «k» и «m», которые позволили улучшить крутизну спада АЧХ. С развитием полупроводниковой электроники во второй половине XX века пассивные фильтры постепенно вытеснялись активными фильтрами на операционных усилителях в тех областях, где требовались высокое входное сопротивление, малые габариты и возможность регулировки параметров. Однако пассивные фильтры остаются незаменимыми в высокочастотных и мощных цепях, где активные компоненты неэффективны или недопустимы.

Классификация

Пассивные фильтры классифицируются по нескольким признакам.

По типу частотной избирательности

• Фильтр нижних частот (ФНЧ) — пропускает сигналы с частотами ниже частоты среза (f_ср) и ослабляет сигналы с частотами выше f_ср. Применяется, например, для сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения.
• Фильтр верхних частот (ФВЧ) — пропускает сигналы с частотами выше частоты среза и ослабляет сигналы с частотами ниже f_ср. Используется для разделения звуковых каналов (твитеры) и подавления инфранизких частот.
• Полосовой фильтр (ПФ) — пропускает сигналы в определённом диапазоне частот (полосе пропускания) и ослабляет сигналы вне этого диапазона. Применяется в радиоприёмниках для выделения сигнала нужной радиостанции.
• Режекторный фильтр (заграждающий, полосно-заграждающий) — ослабляет сигналы в узкой полосе частот и пропускает сигналы вне её. Используется для подавления помех с известной частотой (например, сетевой помехи 50 Гц).

По количеству реактивных элементов (порядку)

• Фильтры первого порядка — содержат один реактивный элемент (конденсатор или катушку индуктивности). Имеют крутизну спада АЧХ 6 дБ на октаву (20 дБ на декаду). Простейшие примеры: RC-цепь (ФНЧ или ФВЧ).
• Фильтры второго порядка — содержат два реактивных элемента (например, LC-контур). Крутизна спада — 12 дБ/октаву (40 дБ/декаду).
• Фильтры более высоких порядков — строятся путём каскадного соединения звеньев первого и второго порядков. Позволяют получить очень крутой спад АЧХ (например, 60 дБ/октаву для фильтра 10-го порядка).

По схемотехнике

• RC-фильтры — состоят из резисторов и конденсаторов. Просты, дёшевы, не имеют резонансных свойств. Используются на низких частотах (до единиц мегагерц), так как на высоких частотах паразитные индуктивности и ёмкости ухудшают характеристики.
• LC-фильтры — состоят из катушек индуктивности и конденсаторов. Обеспечивают высокую крутизну спада и могут работать на высоких частотах (от сотен килогерц до сотен мегагерц). Недостаток — большие габариты и масса катушек, особенно на низких частотах.
• RLC-фильтры — содержат резисторы, катушки и конденсаторы. Резистор позволяет регулировать добротность (Q) фильтра и подавлять резонансные выбросы.

Устройство и характеристики

Основными параметрами пассивного фильтра являются:

• Частота среза (f_ср) — частота, на которой мощность сигнала уменьшается вдвое (на 3 дБ) по сравнению с мощностью в полосе пропускания.
• Крутизна спада (roll-off) — скорость уменьшения коэффициента передачи за пределами полосы пропускания, измеряется в дБ/октаву или дБ/декаду.
• Добротность (Q) — отношение резонансной частоты к ширине полосы пропускания. Высокая добротность означает узкую полосу пропускания и сильное ослабление вне её.
• Входное и выходное сопротивление — важны для согласования с источником сигнала и нагрузкой. Несогласование приводит к искажению АЧХ.
• Коэффициент передачи в полосе пропускания — для пассивных фильтров всегда меньше 1 (имеется вносимое затухание), так как резисторы и катушки обладают активным сопротивлением.

Принцип работы на примере RC-фильтра нижних частот

Простейший ФНЧ состоит из последовательно включённого резистора R и конденсатора C, подключённого к земле. На низких частотах ёмкостное сопротивление конденсатора (X_C = 1/(2πfC)) велико, и сигнал проходит на выход почти без ослабления. На высоких частотах X_C мало, и конденсатор шунтирует выходной сигнал на землю. Частота среза такого фильтра вычисляется по формуле: f_ср = 1/(2πRC).

Применение

Пассивные фильтры широко применяются в различных областях электроники и электротехники.

• Аудиотехника: кроссоверы в акустических системах для разделения звукового диапазона между динамиками (низкочастотным, среднечастотным, высокочастотным). Фильтры подавления шумов и коррекции АЧХ.
• Блоки питания: сглаживающие фильтры после выпрямителей для уменьшения пульсаций напряжения. Обычно используются LC-фильтры (дроссель и конденсатор).
• Радиосвязь и телекоммуникации: полосовые фильтры в приёмниках и передатчиках для выделения нужного канала и подавления внеполосных излучений. Фильтры нижних частот на выходе усилителей мощности для подавления гармоник.
• Измерительная техника: антиалиасинговые фильтры (ФНЧ) перед аналого-цифровыми преобразователями (АЦП) для предотвращения наложения спектров (aliasing).
• Электроэнергетика: фильтры гармоник для подавления высших гармоник тока и напряжения, создаваемых нелинейными нагрузками (например, импульсными блоками питания, преобразователями частоты).

Достоинства и недостатки

Достоинства

• Простота и надёжность: не требуют источника питания, состоят из пассивных компонентов, которые редко выходят из строя.
• Высокая линейность: пассивные компоненты (R, L, C) вносят минимальные нелинейные искажения, что критично для аудио- и измерительной техники.
• Работа на высоких частотах: активные фильтры имеют ограничения по частоте из-за конечного быстродействия операционных усилителей. Пассивные LC-фильтры могут работать на частотах до десятков гигагерц.
• Способность работать с большими токами и напряжениями: пассивные фильтры применяются в силовой электронике, где активные компоненты неприменимы.

Недостатки

• Вносимое затухание: сигнал на выходе всегда слабее, чем на входе. Для компенсации требуется усилитель.
• Сложность согласования: для получения расчётной АЧХ необходимо точно согласовывать входное и выходное сопротивление фильтра с сопротивлением источника и нагрузки. Изменение нагрузки может сильно исказить характеристику.
• Габариты и масса: катушки индуктивности, особенно на низких частотах (десятки-сотни герц), имеют большие размеры и массу. Это ограничивает применение LC-фильтров в миниатюрных устройствах.
• Чувствительность к паразитным параметрам: на высоких частотах паразитная ёмкость катушек и паразитная индуктивность конденсаторов ухудшают характеристики фильтра.

Интересные факты

• В акустических системах высокого класса до сих пор используются пассивные кроссоверы на LC-элементах, несмотря на развитие активной акустики. Это связано с тем, что пассивные фильтры не вносят собственных шумов и искажений, присущих активным схемам.
• В 1930-х годах советскими учёными А. А. Харкевичем и В. И. Сифоровым были разработаны методы синтеза электрических фильтров, которые легли в основу современной теории фильтрации.
• Пассивные фильтры используются в системах электропитания железных дорог для подавления гармоник, создаваемых электровозами. Некоторые из таких фильтров могут весить несколько тонн.

Источники

1. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. — М.: Радио и связь, 1986.
2. Белецкий А. Ф. Теория линейных электрических цепей. — М.: Радио и связь, 1986.
3. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. — М.: Мир, 1998.
4. Джонсон Д., Джонсон Дж., Мур Г. Справочник по активным фильтрам. — М.: Энергоатомиздат, 1983.