Полоса задерживания

Полоса задерживания (полоса запирания, режекторная полоса, англ. stopband, rejection band) — диапазон частот, в котором коэффициент передачи электрического фильтра, акустической системы или иного устройства, работающего с сигналами, минимален, то есть сигнал ослабляется до уровня, значительно ниже номинального. В идеальном фильтре полоса задерживания характеризуется бесконечным затуханием, в реальных устройствах — заданным уровнем ослабления, обычно указываемым в децибелах (дБ). Полоса задерживания противопоставляется полосе пропускания (passband) — диапазону частот, в котором сигнал передаётся с минимальными потерями.

Определение и основные параметры

Полоса задерживания является фундаментальной характеристикой любого частотно-избирательного устройства. Границы полосы задерживания определяются частотами среза (граничными частотами), на которых затухание достигает заданного порога. Для большинства фильтров этот порог составляет 3 дБ (уровень половинной мощности) для полосы пропускания, но для полосы задерживания часто используется более строгий критерий, например, 20 дБ, 40 дБ или 60 дБ, в зависимости от требований к избирательности.

Ключевые параметры полосы задерживания:

• Граничные частоты полосы задерживания (f_s1, f_s2) — частоты, на которых затухание достигает заданного минимального значения (например, 20 дБ).
• Глубина подавления (затухание в полосе задерживания) — минимальное ослабление сигнала в пределах полосы задерживания, измеряемое в дБ.
• Крутизна спада (скорость перехода от полосы пропускания к полосе задерживания) — характеристика, определяющая, насколько резко изменяется коэффициент передачи на границе полос. Измеряется в дБ на декаду или дБ на октаву.
• Неравномерность в полосе задерживания — допустимые колебания уровня затухания внутри полосы задерживания.

Классификация фильтров по расположению полосы задерживания

В зависимости от типа фильтра полоса задерживания может располагаться в разных частях спектра:

• Фильтр нижних частот (ФНЧ) — полоса задерживания находится выше частоты среза. Пропускает сигналы с частотами ниже граничной, подавляет высокочастотные составляющие.
• Фильтр верхних частот (ФВЧ) — полоса задерживания находится ниже частоты среза. Пропускает высокие частоты, подавляет низкие.
• Полосовой фильтр (ПФ) — имеет две полосы задерживания: одну ниже нижней граничной частоты, другую выше верхней граничной частоты. Пропускает только сигналы в определённом диапазоне.
• Режекторный фильтр (заграждающий, полосно-заграждающий) — имеет одну полосу задерживания в середине спектра, окружённую двумя полосами пропускания. Предназначен для подавления узкой полосы частот (например, сетевой помехи 50 Гц).

Характеристики реальных фильтров

В реальных устройствах полоса задерживания не является идеально «глухой». На практике различают:

• Эффективная полоса задерживания — диапазон частот, где затухание превышает некоторый порог (например, 20 дБ). За пределами этого диапазона затухание может уменьшаться, особенно вблизи границ.
• Паразитные полосы пропускания — в фильтрах на основе распределённых элементов (например, в микрополосковых или волноводных фильтрах) на кратных частотах могут возникать дополнительные полосы пропускания, что нарушает работу полосы задерживания. Это явление особенно характерно для фильтров с сосредоточенными элементами на высоких частотах.
• Влияние добротности — в LC-фильтрах и резонаторных фильтрах добротность элементов определяет крутизну спада и глубину подавления. Чем выше добротность, тем уже и глубже полоса задерживания у режекторных фильтров.

Применение

Полоса задерживания является критически важной характеристикой во многих областях техники:

• Радиосвязь и телекоммуникации — для разделения каналов, подавления соседних по частоте станций, отстройки от помех. Например, в дуплексных фильтрах (диплексерах) полоса задерживания одного канала должна подавлять сигнал другого канала на 40–60 дБ.
• Аудиотехника — в кроссоверах акустических систем полоса задерживания фильтра низких частот предотвращает попадание низкочастотных сигналов на высокочастотные динамики, что может их повредить.
• Измерительная техника — в спектроанализаторах и селективных вольтметрах полоса задерживания обеспечивает подавление внеполосных сигналов.
• Медицина — в электрокардиографах и электроэнцефалографах режекторные фильтры с полосой задерживания 50 Гц (в России) или 60 Гц (в США) подавляют сетевые наводки.
• Энергетика — в силовых фильтрах гармоник полоса задерживания настраивается на частоты гармоник (например, 150, 250, 350 Гц) для снижения нелинейных искажений в сети.

Примеры

• Фильтр Чебышёва — имеет равноволновую неравномерность в полосе пропускания, но обеспечивает более крутой спад и глубокое подавление в полосе задерживания по сравнению с фильтром Баттерворта.
• Эллиптический фильтр (фильтр Кауэра) — обеспечивает максимально крутой спад и глубокое подавление в полосе задерживания за счёт введения нулей передачи, но имеет неравномерность как в полосе пропускания, так и в полосе задерживания.
• Режекторный фильтр с двойным Т-образным мостом — используется в аудиотехнике для подавления узкополосных помех, например, фона переменного тока. Полоса задерживания такого фильтра может составлять несколько герц при глубине подавления до 40–50 дБ.

Интересные факты

• В первых радиоприёмниках начала XX века полоса задерживания определялась в основном паразитными параметрами катушек и конденсаторов, и её глубина редко превышала 10–15 дБ.
• Современные фильтры на поверхностных акустических волнах (ПАВ-фильтры) могут обеспечивать подавление в полосе задерживания до 60–80 дБ при очень крутых скатах, что позволяет использовать их в сотовых телефонах для разделения частотных каналов.
• В цифровых фильтрах полоса задерживания может быть задана программно с произвольной точностью, но ограничена разрядностью вычислений и эффектами наложения спектров (алиасингом).

Источники

• Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. — М.: Радио и связь, 1986.
• Зевеке Г. В., Ионкин П. А., Нетушил А. В., Страхов С. В. Основы теории цепей. — М.: Энергия, 1975.
• Johnson D. E., Johnson J. R., Moore H. P. A Handbook of Active Filters. — Prentice-Hall, 1980.
• Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. — М.: Бином, 2008.