Серия Бальмера в спектре водорода¶

Серия Бальмера — совокупность спектральных линий в видимой и ближней ультрафиолетовой области спектра атома водорода, соответствующих переходам электрона с верхних энергетических уровней (n ≥ 3) на второй энергетический уровень (n = 2). Является одной из наиболее известных спектральных серий водорода и первой, для которой была эмпирически установлена математическая закономерность.

¶История открытия

В 1885 году швейцарский школьный учитель Иоганн Якоб Бальмер, не будучи профессиональным физиком, опубликовал работу, в которой показал, что длины волн четырёх видимых линий спектра водорода (Hα, Hβ, Hγ, Hδ) могут быть описаны простой эмпирической формулой. Он представил её в виде:

λ = B · (m² / (m² − 4)),

где B — постоянная, равная 364,56 нм, а m — целое число, принимающее значения 3, 4, 5, 6 для известных на тот момент линий. Впоследствии формула была обобщена в виде формулы Ридберга:

1/λ = R·(1/2² − 1/n²),

где R — постоянная Ридберга (1,097×10⁷ м⁻¹), n — главное квантовое число верхнего уровня (n = 3, 4, 5, ...). Открытие Бальмера сыграло ключевую роль в становлении квантовой теории: в 1913 году Нильс Бор использовал закономерности серии Бальмера для построения своей модели атома, а в 1885—1886 годах шведский физик Йоханнес Ридберг обобщил формулу на другие серии.

¶Физическая природа

Серия Бальмера возникает при спонтанных переходах электрона в атоме водорода с возбуждённых уровней (n = 3, 4, 5, ...) на второй энергетический уровень (n = 2). Энергия излучаемого фотона равна разности энергий соответствующих уровней, что определяется по формуле:

E = h·c·R·(1/4 − 1/n²).

Поскольку второй энергетический уровень не является основным (основной — n = 1), переходы на него не сопровождаются ионизацией атома. В результате серия Бальмера наблюдается в эмиссионных спектрах атомарного водорода, а также в абсорбционных спектрах (как линии поглощения) в атмосферах звёзд и газовых туманностей.

¶Основные линии серии

Серия Бальмера включает несколько ярких линий, обозначаемых греческими буквами:

Линия Hα (656,28 нм) является самой яркой и наиболее известной; она широко используется в астрофизике для обнаружения водорода в космических объектах. По мере увеличения n линии сгущаются, стремясь к пределу серии — границе, соответствующей переходу с n = ∞ на n = 2. Длина волны предела серии Бальмера составляет 364,56 нм (ультрафиолетовая область).

¶Значение в астрофизике

Серия Бальмера играет фундаментальную роль в астрофизических наблюдениях. Линии серии используются для:

• определения химического состава звёзд и межзвёздной среды;
• оценки температуры и плотности газовых туманностей (эмиссионные туманности, области H II);
• измерения лучевых скоростей объектов по эффекту Доплера (смещение линий);
• диагностики физических условий в атмосферах звёзд (например, звёзды спектрального класса A характеризуются наиболее сильными линиями Бальмера).

Водородные линии серии Бальмера наблюдаются в спектрах солнечной хромосферы, эмиссионных туманностей (например, туманность Ориона), а также в спектрах квазаров и галактик с активными ядрами.

¶Применение в науке и технике

Помимо астрофизики, закономерности серии Бальмера применяются:

• в спектроскопии для калибровки спектральных приборов (поскольку длины волн линий известны с высокой точностью);
• в физике плазмы для диагностики температуры и степени ионизации;
• в лазерной технике (водородные лазеры, работающие на переходах Бальмера);
• в учебных курсах квантовой механики как классический пример применения модели Бора и уравнения Шрёдингера.

¶Интересные факты

• Иоганн Бальмер опубликовал свою формулу в возрасте 60 лет, не имея формального физического образования; его работа была замечена лишь после того, как на неё обратил внимание физик Эдуард Хагенбах.
• Первоначально Бальмер использовал постоянную B = 364,56 нм, которая позже была связана с постоянной Ридберга соотношением R = 4/B.
• Линия Hα используется в астрономии для создания узкополосных фильтров (водородных фильтров), позволяющих наблюдать солнечные протуберанцы и структуру туманностей.
• В спектрах квазаров линии серии Бальмера наблюдаются со значительным красным смещением, что позволяет оценивать расстояния до этих объектов.

¶См. также

• Серия Лаймана (переходы на n = 1)
• Серия Пашена (переходы на n = 3)
• Постоянная Ридберга
• Модель атома Бора

¶Источники

• Бальмер И. Я. «О спектральных линиях водорода» (Verhandlungen der Naturforschenden Gesellschaft in Basel, 1885).
• Бор Н. «О строении атомов и молекул» (Philosophical Magazine, 1913).
• Ридберг Й. Р. «Исследования по спектрам элементов» (Kungliga Svenska Vetenskapsakademiens Handlingar, 1890).
• Собельман И. И. «Введение в теорию атомных спектров» — М.: Наука, 1977.
• Ельяшевич М. А. «Атомная и молекулярная спектроскопия» — М.: Физматлит, 2001.