Спиновые волны¶

Спиновые волны — это колебания (волны) намагниченности в магнитоупорядоченных средах (ферро-, ферри- и антиферромагнетиках), представляющие собой коллективные возбуждения спиновой системы, распространяющиеся в веществе. В квантовой теории спиновые волны описываются квазичастицами — магнонами. Спиновые волны являются фундаментальным явлением физики конденсированного состояния и лежат в основе магноники — раздела спинтроники, изучающего передачу и обработку информации с помощью магнонов.

¶История открытия

Теоретическое предсказание существования спиновых волн было сделано в 1930 году немецким физиком Феликсом Блохом. В своей работе «Zur Theorie des Ferromagnetismus» (К теории ферромагнетизма) он показал, что основное состояние ферромагнетика при нулевой температуре — это состояние с полной намагниченностью, а при повышении температуры возникают коллективные возбуждения, которые он назвал спиновыми волнами. Блох вывел закон, связывающий изменение намагниченности с температурой (закон Блоха T³/²), который стал одним из первых экспериментальных подтверждений теории.

В 1950-х годах советский физик Евгений Лифшиц совместно с учениками развил феноменологическую теорию спиновых волн, описав их распространение в ферромагнетиках с учётом магнитной анизотропии и обменного взаимодействия. Экспериментальное обнаружение спиновых волн стало возможным после разработки методов ферромагнитного резонанса (ФМР) и неупругого рассеяния нейтронов. В 1957 году американские физики Чарльз Киттель и Герберт Сул использовали метод ФМР для наблюдения спиновых волн в тонких плёнках. В 1960-х годах метод неупругого рассеяния нейтронов позволил напрямую измерить дисперсию спиновых волн в твёрдых телах.

¶Физические основы

¶Природа спиновых волн

В магнитоупорядоченном веществе магнитные моменты атомов (спины) ориентированы упорядоченно, образуя домены. В основном состоянии все спины параллельны (ферромагнетик) или антипараллельны (антиферромагнетик). При возбуждении (например, тепловом или электромагнитном) один из спинов отклоняется от равновесного направления. Из-за обменного взаимодействия это отклонение передаётся соседним спинам, создавая волну прецессии магнитных моментов, распространяющуюся в пространстве. Частота прецессии определяется внешним магнитным полем, анизотропией и обменным взаимодействием.

¶Дисперсионное соотношение

Закон дисперсии спиновых волн (зависимость частоты ω от волнового вектора k) имеет различный вид в зависимости от типа магнетика. Для ферромагнетика в приближении изотропного обмена:

ω(k) = γ(H + Dk²)

где γ — гиромагнитное отношение, H — внешнее магнитное поле, D — константа обменной жёсткости. Для малых k (длинные волны) дисперсия параболическая, для больших k (короткие волны) — линейная. В антиферромагнетиках дисперсия имеет линейный вид: ω(k) = ck, где c — скорость спиновой волны (аналог скорости звука).

¶Магноны

В квантовой механике спиновые волны квантуются, и их кванты называются магнонами. Магнон — это бозон со спином 1, подчиняющийся статистике Бозе — Эйнштейна. Энергия магнона равна ħω, а импульс — ħk. Магноны участвуют в переносе тепла и спина, а также взаимодействуют с фононами, электронами и другими квазичастицами.

¶Классификация спиновых волн

Спиновые волны классифицируются по нескольким признакам.

¶По типу магнетика

• Ферромагнитные спиновые волны — распространяются в ферромагнетиках (например, железо, никель, кобальт). Характеризуются параболическим законом дисперсии при малых k.
• Антиферромагнитные спиновые волны — существуют в антиферромагнетиках (например, MnO, NiO, Fe₂O₃). Имеют две ветви — акустическую и оптическую, с линейной дисперсией.
• Ферримагнитные спиновые волны — наблюдаются в ферритах (например, Y₃Fe₅O₁₂ — иттриевый гранат). Сочетают свойства ферро- и антиферромагнетиков.

¶По длине волны

• Длинноволновые спиновые волны (k → 0) — описываются уравнениями макроскопической электродинамики. Их частота определяется ферромагнитным резонансом (ФМР).
• Коротковолновые спиновые волны (k велико) — определяются обменным взаимодействием. Их дисперсия существенно нелинейна.

¶По механизму возбуждения

• Тепловые спиновые волны — возникают спонтанно при конечной температуре за счёт теплового движения.
• Вынужденные спиновые волны — возбуждаются внешним воздействием: переменным магнитным полем, током, лазерным импульсом.

¶Методы наблюдения и исследования

¶Ферромагнитный резонанс (ФМР)

Метод основан на поглощении энергии переменного магнитного поля образцом, помещённым в постоянное магнитное поле. При совпадении частоты поля с частотой прецессии спинов наблюдается резонансное поглощение. ФМР позволяет измерять гиромагнитное отношение, константы анизотропии и затухания спиновых волн.

¶Неупругое рассеяние нейтронов

Наиболее прямой метод измерения дисперсии спиновых волн. Нейтроны, обладающие магнитным моментом, рассеиваются на магнитных неоднородностях кристалла, теряя или приобретая энергию, равную энергии магнона. По изменению энергии и импульса нейтрона восстанавливается закон дисперсии.

¶Бриллюэновское рассеяние света

Используется для исследования длинноволновых спиновых волн (k ~ 10⁵ см⁻¹). Свет рассеивается на флуктуациях намагниченности, сдвиг частоты даёт информацию о частоте спиновой волны.

¶Магнитооптическая спектроскопия

Современные методы (например, времяразрешённая магнитооптика) позволяют возбуждать и детектировать спиновые волны с помощью фемтосекундных лазерных импульсов, что даёт возможность изучать их динамику в реальном времени.

¶Применение

¶Магноника

Магноника — область науки и техники, использующая спиновые волны для передачи и обработки информации. Основные преимущества магноники перед электроникой: отсутствие джоулева тепла (спиновые токи не сопровождаются переносом заряда) и возможность работы на частотах до сотен гигагерц.

• Магнонные волноводы — структуры, в которых спиновые волны распространяются с малыми потерями. Изготавливаются из плёнок иттриевого граната (YIG) на подложках из гадолиний-галлиевого граната (GGG).
• Магнонные логические элементы — устройства, в которых логические операции выполняются за счёт интерференции спиновых волн (например, мажоритарные вентили).
• Магнонные запоминающие устройства — ячейки памяти, в которых информация хранится в виде фазы или амплитуды спиновой волны.

¶Спинтроника

Спиновые волны используются для генерации и детектирования спиновых токов. В частности, эффект спинового накачивания (spin pumping) позволяет создавать чистые спиновые токи без переноса заряда, что важно для устройств спинтроники.

¶Микроэлектроника и СВЧ-техника

Спиновые волны применяются в СВЧ-фильтрах, линиях задержки, генераторах и фазовращателях. Устройства на спиновых волнах могут работать в диапазоне частот от 1 до 100 ГГц с высокой добротностью.

¶Квантовые технологии

Магноны рассматриваются как перспективные носители квантовой информации. Магнонные кубиты могут быть реализованы на основе одиночных магнонов или их связанных состояний. Взаимодействие магнонов со сверхпроводящими кубитами и фотонами используется для создания гибридных квантовых систем.

¶Интересные факты

• В 2013 году группа учёных из Германии и США впервые экспериментально наблюдала распространение спиновой волны на расстояние более 1 мм в плёнке YIG при комнатной температуре, что открыло путь к созданию практических магнонных устройств.
• Скорость спиновых волн в антиферромагнетиках может достигать 10⁵ м/с, что сравнимо со скоростью звука.
• В 2018 году в лаборатории IBM Research была продемонстрирована магнонная логическая схема, выполняющая операцию XOR с частотой 1 ГГц.
• В 2020 году российские учёные из МФТИ и Института физики твёрдого тела РАН предложили метод управления спиновыми волнами с помощью электрического поля, что может упростить интеграцию магноники с традиционной электроникой.

¶Критика и ограничения

Основным ограничением практического применения спиновых волн является их затухание. В ферромагнетиках длина распространения спиновых волн обычно не превышает нескольких микрометров из-за взаимодействия с дефектами решётки, фононами и электронами проводимости. В ферритах (YIG) затухание минимально (длина распространения до нескольких миллиметров), но изготовление структур из YIG сложно и дорого. Кроме того, возбуждение и детектирование спиновых волн требуют сильных магнитных полей (обычно от 0,1 до 1 Тл), что ограничивает миниатюризацию устройств. В последние годы ведутся работы по созданию магнонных устройств без внешнего магнитного поля, использующих магнитную анизотропию или обменное смещение.