Третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона — это один из трёх фундаментальных законов классической механики, сформулированных Исааком Ньютоном в 1687 году в труде «Математические начала натуральной философии». Закон описывает взаимодействие между двумя материальными телами и устанавливает, что силы, с которыми тела действуют друг на друга, всегда равны по модулю, противоположны по направлению и имеют одинаковую природу. В современной формулировке закон гласит: «Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе — взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны».

Формулировка и математическая запись

В векторной форме третий закон Ньютона записывается следующим образом:

F₁₂ = –F₂₁

где:

• F₁₂ — сила, с которой первое тело действует на второе;
• F₂₁ — сила, с которой второе тело действует на первое.

Знак минус указывает на противоположную направленность сил. Важно подчеркнуть, что эти силы приложены к разным телам, поэтому они не могут уравновешивать друг друга. Равновесие возможно только при действии сил на одно и то же тело.

Физический смысл

Третий закон Ньютона отражает фундаментальное свойство взаимодействия: силы всегда возникают парами. Если тело А действует на тело Б с некоторой силой, то тело Б одновременно действует на тело А с силой той же природы, равной по величине и противоположной по направлению. Это означает, что в природе не существует одностороннего силового воздействия — любое взаимодействие является взаимным.

Например, при ходьбе человек отталкивается от земли ногой. Нога действует на землю с силой, направленной назад и вниз. В соответствии с третьим законом, земля действует на ногу с силой, направленной вперёд и вверх. Эта сила со стороны земли и является движущей силой, обеспечивающей перемещение человека.

Исторический контекст

Исаак Ньютон сформулировал третий закон в «Началах» как следствие наблюдений за движением небесных тел и земных объектов. До Ньютона идея о взаимности сил высказывалась, в частности, Рене Декартом и Христианом Гюйгенсом, однако именно Ньютон придал ей строгую математическую форму и включил в единую систему механики.

В первоначальной формулировке Ньютона закон звучал так: «Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе — взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны». Эта формулировка остаётся общепринятой и в современной физике.

Примеры проявления

Механика твёрдых тел

• При ударе молотка по гвоздю молоток действует на гвоздь с силой, направленной вглубь материала. Гвоздь, в свою очередь, действует на молоток с равной по модулю силой, направленной в противоположную сторону. Именно эта сила тормозит молоток и вызывает его остановку.
• При стрельбе из огнестрельного оружия пороховые газы выбрасывают пулю вперёд, а оружие испытывает отдачу — силу, направленную назад. Отдача является прямым следствием третьего закона.

Движение жидкостей и газов

• Реактивное движение основано на третьем законе Ньютона. Ракета выбрасывает струю газа назад, и газ действует на ракету с силой, направленной вперёд. Чем больше масса и скорость выброшенных газов, тем больше сила тяги.
• Винт самолёта или корабля отбрасывает воздух или воду назад, а среда действует на винт с силой, толкающей транспортное средство вперёд.

Повседневные ситуации

• Человек, прыгающий с лодки на берег, отталкивает лодку назад. Лодка действует на человека с силой, направленной к берегу, а человек на лодку — с силой, направленной от берега. В результате лодка отплывает в противоположную сторону.
• При ходьбе по скользкой поверхности (например, льду) нога не может создать достаточную силу трения, и человек теряет равновесие — это наглядно демонстрирует, что движение возможно только при наличии взаимного действия сил.

Ограничения и границы применимости

Третий закон Ньютона справедлив в классической механике для тел, движущихся со скоростями, значительно меньшими скорости света, и при отсутствии квантовых эффектов. В релятивистской механике (при скоростях, близких к скорости света) понятие одновременности действия сил становится относительным, и третий закон в его классической формулировке требует уточнения.

В квантовой механике взаимодействия на малых расстояниях описываются через обмен виртуальными частицами, и понятие силы как мгновенного действия на расстоянии теряет смысл. Однако на макроскопическом уровне третий закон остаётся надёжным инструментом для расчётов.

В электродинамике силы, действующие между движущимися зарядами, могут не подчиняться третьему закону в его простой форме из-за запаздывания электромагнитного взаимодействия. Однако при учёте поля как носителя импульса закон сохранения импульса выполняется, и третий закон в обобщённом виде остаётся справедливым.

Значение в физике и технике

Третий закон Ньютона является одним из краеугольных камней классической механики. Он лежит в основе закона сохранения импульса, который, в свою очередь, выводится из третьего закона и принципа относительности Галилея. Закон сохранения импульса, в свою очередь, является одним из фундаментальных законов физики, справедливым во всех разделах физики, включая релятивистскую и квантовую механику.

В технике третий закон используется при проектировании двигателей, транспортных средств, оружия, строительных конструкций и многих других устройств. Понимание взаимности сил позволяет инженерам рассчитывать нагрузки, возникающие в механизмах, и обеспечивать их прочность и устойчивость.

Связь с другими законами Ньютона

Третий закон Ньютона дополняет первый и второй законы, образуя единую систему. Первый закон (закон инерции) описывает движение тела в отсутствие внешних сил. Второй закон (F = ma) связывает силу, действующую на тело, с его ускорением. Третий закон устанавливает, что силы возникают только при взаимодействии тел и всегда парны. Без третьего закона второй закон был бы неполным, так как не было бы ясно, откуда берутся силы, действующие на тело.

Критика и обсуждение

В истории физики третий закон Ньютона неоднократно подвергался критике. Некоторые учёные, например Эрнст Мах, считали, что закон является не столько эмпирическим обобщением, сколько логическим следствием определения силы. Однако экспериментальные проверки многократно подтверждали его справедливость в рамках классической механики.

В современной физике третий закон рассматривается как частный случай более общего принципа — закона сохранения импульса. Тем не менее, в учебных курсах и инженерных расчётах он продолжает использоваться в своей исходной формулировке как удобный и наглядный инструмент.

Источники

• Ньютон И. Математические начала натуральной философии. — М.: Наука, 1989.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Том 1. Механика. — М.: Физматлит, 2005.
• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Том 1. Механика. — М.: Физматлит, 2004.
• Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Том 1. — М.: Мир, 1977.