Тьяллинг Купманс

Тьяллинг Купманс (нидерл. Tjalling Charles Koopmans; 28 августа 1910, ’s-Graveland, Нидерланды — 26 февраля 1985, Нью-Хейвен, Коннектикут, США) — нидерландский и американский экономист, лауреат Нобелевской премии по экономике 1975 года (совместно с Леонидом Канторовичем) «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов». Известен как один из основоположников линейного программирования и теории оптимального роста, а также как автор концепции «активности-анализа» (activity analysis).

Биография

Ранние годы и образование

Тьяллинг Чарльз Купманс родился 28 августа 1910 года в небольшом городе ’s-Graveland (провинция Северная Голландия) в семье учителя. В 1927 году поступил в Утрехтский университет, где первоначально изучал математику и физику. В 1930 году получил степень кандидата наук (эквивалент магистра) по математике. Под влиянием лекций Яна Тинбергена, одного из первых лауреатов Нобелевской премии по экономике, Купманс заинтересовался экономической теорией.

В 1933 году он перешёл в Амстердамский университет, где изучал экономику под руководством Тинбергена. В 1936 году защитил докторскую диссертацию на тему «Линейный регрессионный анализ экономических временных рядов» (нидерл. Lineaire regressie-analyse van economische tijdreeksen). В этой работе он впервые применил методы математической статистики для оценки параметров экономических моделей.

Научная карьера

После защиты диссертации Купманс работал в Нидерландской школе экономики (Роттердам) и в Лиге Наций (Женева), где занимался анализом экономических циклов. В 1940 году, после вторжения Германии в Нидерланды, эмигрировал в США.

В 1941–1946 годах работал в Чикагском университете, где сотрудничал с Комиссией Коулса (Cowles Commission) — исследовательской организацией, занимавшейся развитием эконометрики. В 1944 году он стал директором Комиссии Коулса и оставался на этом посту до 1948 года. В этот период он активно развивал методы линейного программирования и теории игр, взаимодействуя с такими учёными, как Джон фон Нейман и Оскар Моргенштерн.

В 1948 году Купманс перешёл в Йельский университет, где основал кафедру экономики. В 1955 году он получил американское гражданство. В Йеле он проработал до выхода на пенсию в 1975 году, продолжая активные исследования в области теории оптимального роста и экономики природных ресурсов.

Личная жизнь

Тьяллинг Купманс был женат на Труус ван дер Вейде (нидерл. Truus van der Weide), с которой у него было трое детей. Увлекался музыкой (играл на виолончели) и альпинизмом. Скончался 26 февраля 1985 года в Нью-Хейвене от сердечного приступа.

Научный вклад

Линейное программирование и активность-анализ

Основной вклад Купманса в экономическую науку связан с разработкой математических методов оптимального распределения ограниченных ресурсов. В 1947 году он независимо от Леонида Канторовича сформулировал задачу линейного программирования — нахождение максимума или минимума линейной функции при линейных ограничениях. Купманс ввёл понятие «активности» (activity) — производственного процесса, описываемого вектором затрат и выпусков. В рамках «активности-анализа» он показал, что оптимальное распределение ресурсов в экономике может быть найдено путём решения системы линейных уравнений, где цены выступают как двойственные переменные (множители Лагранжа).

Купманс также разработал теорему о взаимности (reciprocity theorem), которая устанавливает связь между оптимальными объёмами производства и ценами в модели линейного программирования. Эта теорема стала основой для последующего развития теории общего равновесия и вычислимых моделей общего равновесия (CGE).

Теория оптимального роста

В 1960-е годы Купманс совместно с Дэвидом Кассом и Эдмундом Фелпсом разработал модель оптимального роста (модель Рамсея — Касса — Купманса). Эта модель описывает, как экономика должна распределять ресурсы между потреблением и инвестициями, чтобы максимизировать благосостояние бесконечно живущего репрезентативного агента. Купманс ввёл в модель условие трансверсальности, которое гарантирует, что накопление капитала не будет бесконечным.

Эконометрика и статистика

В ранних работах Купманс внёс вклад в теорию оценки параметров эконометрических моделей. Он предложил метод максимального правдоподобия для оценки параметров систем одновременных уравнений, что стало важным шагом в развитии эконометрики. В 1949 году он опубликовал статью «Идентификация структурных параметров» (Identification Problems in Economic Model Construction), в которой сформулировал условия идентифицируемости эконометрических моделей.

Экономика природных ресурсов

В 1970-е годы Купманс обратился к проблемам исчерпаемых природных ресурсов. Он разработал модель оптимального использования невозобновляемых ресурсов, в которой учитывал как затраты на добычу, так и будущие издержки от истощения запасов. Эта работа предвосхитила современные подходы к «зелёной» экономике и устойчивому развитию.

Нобелевская премия

В 1975 году Тьяллинг Купманс совместно с Леонидом Канторовичем был удостоен Нобелевской премии по экономике «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов». В решении Нобелевского комитета отмечалось, что Купманс «показал, как методы линейного программирования могут быть использованы для анализа экономических проблем, связанных с распределением ограниченных ресурсов». Купманс и Канторович независимо друг от друга разработали математические основы линейного программирования, но Купманс дополнил их экономической интерпретацией, связав цены с двойственными переменными.

Основные труды

• Three Essays on the State of Economic Science (1957) — сборник эссе, в котором Купманс излагает свои взгляды на методологию экономической науки, включая критику наивного эмпиризма и защиту формальных моделей.
• Activity Analysis of Production and Allocation (1951) — книга, ставшая классикой линейного программирования. В ней Купманс вводит понятие «активности» и показывает, как задачи оптимального распределения ресурсов сводятся к линейным программам.
• On the Concept of Optimal Economic Growth (1965) — статья, в которой Купманс формулирует условия оптимального роста в модели Рамсея — Касса — Купманса.
• The Econometric Approach to Business Fluctuations (1949) — работа, посвящённая применению эконометрических методов для анализа экономических циклов.

Критика и влияние

Работы Купманса подвергались критике со стороны представителей австрийской экономической школы (например, Людвига фон Мизеса и Фридриха Хайека), которые утверждали, что формальные математические модели не могут адекватно описывать реальные экономические процессы, основанные на субъективных предпочтениях и неявном знании. Однако Купманс настаивал на том, что математические методы, включая линейное программирование, являются полезным инструментом для анализа, особенно в области планирования и управления ресурсами.

Влияние Купманса на современную экономическую науку огромно. Его работы заложили основы для развития:

• вычислимых моделей общего равновесия (CGE), используемых для анализа налоговой политики, торговли и климатических изменений;
• теории оптимального налогообложения (в частности, через связь цен и двойственных переменных);
• экономики природных ресурсов и устойчивого развития.

Интересные факты

• Купманс был одним из первых экономистов, кто использовал компьютеры для решения задач линейного программирования. В 1950-х годах он применял машину UNIVAC I для расчётов оптимальных планов для американских военных.
• В 1949 году он основал журнал Econometrica, который стал ведущим изданием по эконометрике.
• Купманс был убеждённым пацифистом и выступал против гонки вооружений. В 1960-е годы он участвовал в деятельности Международного института прикладного системного анализа (IIASA), где занимался моделированием глобальных экономических процессов.

Источники

• Koopmans, T. C. (1951). Activity Analysis of Production and Allocation. New York: Wiley.
• Koopmans, T. C. (1957). Three Essays on the State of Economic Science. New York: McGraw-Hill.
• Koopmans, T. C. (1965). «On the Concept of Optimal Economic Growth». The Econometric Approach to Development Planning.
• Нобелевская лекция Тьяллинга Купманса (1975). The Nobel Foundation.
• Samuelson, P. A. (1985). «Tjalling Koopmans: A Memorial». Journal of Economic Literature, 23(3), 1121–1125.
• Хейлбронер, Р. (1999). Философы от мира сего. М.: АСТ.