Z-пинч

Z-пинч — это явление в физике плазмы, при котором электрический ток, протекающий через плазму, создаёт собственное магнитное поле, которое сжимает (схлопывает) плазменный шнур в радиальном направлении. Термин происходит от обозначения оси тока в цилиндрической системе координат (ось Z), вдоль которой направлен ток. Z-пинч является одним из базовых механизмов удержания и сжатия плазмы, широко используемым в экспериментах по управляемому термоядерному синтезу, а также в исследованиях мощных импульсных источников рентгеновского излучения.

История

Явление Z-пинча было впервые описано в 1934 году британским физиком Уильямом Беннеттом, который вывел уравнение, связывающее ток, давление и радиус плазменного шнура в равновесном состоянии. В 1937 году советский физик Леонид Арцимович независимо предложил использовать Z-пинч для удержания плазмы в термоядерных реакторах. В 1950-х годах в СССР и США были проведены первые эксперименты на установках типа «Токомак» (хотя в них используется тороидальная геометрия, а не прямолинейный Z-пинч). Однако в 1958 году на установке «Зета» (Великобритания) были обнаружены неустойчивости Z-пинча, которые приводили к быстрому разрушению плазменного шнура и потере энергии. Это заставило исследователей перейти к более стабильным конфигурациям, таким как стеллараторы и токамаки.

В 1970-х годах интерес к Z-пинчу возродился в связи с развитием мощных импульсных генераторов тока (например, «Ангара» в СССР и «Z-машина» в США). В 1990-х годах на установке «Z-машина» (Сандия, США) были получены рекордные плотности энергии и температуры плазмы, что позволило использовать Z-пинч для генерации рентгеновского излучения в целях инерциального термоядерного синтеза.

Физические основы

Уравнение Беннетта

В равновесном состоянии давление плазмы (тепловое и кинетическое) уравновешивается магнитным давлением, создаваемым током. Уравнение Беннетта имеет вид:

\[ \frac{\mu_0 I^2}{8\pi} = N k_B (T_i + T_e) \]

где:

• \(I\) — полный ток,
• \(N\) — линейная плотность частиц (число частиц на единицу длины),
• \(T_i\) и \(T_e\) — температуры ионов и электронов,
• \(k_B\) — постоянная Больцмана,
• \(\mu_0\) — магнитная постоянная.

Это уравнение показывает, что для сжатия плазмы до высоких плотностей и температур требуются токи порядка миллионов ампер.

Механизм сжатия

При протекании тока через плазму возникает азимутальное магнитное поле \(B_\theta\), которое направлено по окружности вокруг оси тока. Сила Лоренца, действующая на движущиеся заряженные частицы, направлена радиально внутрь, что приводит к сжатию плазменного шнура. В идеальном случае сжатие происходит до тех пор, пока магнитное давление не уравновесит тепловое давление плазмы. Однако на практике процесс осложняется неустойчивостями.

Неустойчивости Z-пинча

Перетяжечная неустойчивость (m=0)

Это наиболее опасная неустойчивость, при которой плазменный шнур сжимается в отдельных точках, образуя перетяжки. В местах перетяжек возрастает плотность тока и магнитное поле, что усиливает сжатие и может привести к разрыву шнура. Перетяжечная неустойчивость развивается за время порядка \(10^{-7}\) секунд и ограничивает время удержания плазмы.

Изгибная неустойчивость (m=1)

При этой неустойчивости плазменный шнур изгибается, как змея. Изгиб приводит к тому, что магнитное поле на вогнутой стороне становится сильнее, чем на выпуклой, что усиливает деформацию. В результате шнур может коснуться стенок камеры, что приводит к охлаждению плазмы и прекращению тока.

Методы стабилизации

Для подавления неустойчивостей применяются:

• Продольное магнитное поле (\(B_z\)), которое «распирает» плазму и препятствует изгибам.
• Динамический пинч — быстрое нарастание тока, при котором плазма не успевает развить неустойчивости.
• Использование многопроволочных сборок (массивов тонких проволочек), которые при взрыве создают однородную плазму.

Применение

Термоядерный синтез

Z-пинч рассматривается как один из методов инерциального удержания плазмы. В экспериментах на установке «Z-машина» (Сандия, США) в 1990-х годах были получены температуры до 2 кэВ и плотности энергии, достаточные для инициирования термоядерных реакций. Однако из-за неустойчивостей и короткого времени удержания (наносекунды) коэффициент усиления энергии (Q) остаётся ниже единицы. В России исследования Z-пинча в контексте термоядерного синтеза ведутся на установках «Ангара-5-1» (Троицк) и «ГИТ-12» (Томск).

Генерация рентгеновского излучения

При сжатии плазмы до высоких плотностей и температур она становится мощным источником рентгеновского излучения. На установке «Z-машина» в 2003 году была получена мощность рентгеновского излучения около 290 ТВт. Это излучение используется для:

• Исследования свойств вещества при экстремальных давлениях (до 10⁷ атмосфер).
• Имитации ядерных взрывов в лабораторных условиях.
• Разработки рентгеновских лазеров.

Импульсные источники нейтронов

В некоторых конфигурациях Z-пинча (например, с дейтериевой плазмой) генерируются нейтроны с энергией 2,45 МэВ. Такие источники применяются для нейтронной радиографии и калибровки детекторов.

Современные исследования

Многопроволочные сборки

В современных установках (например, «Z-машина» и «Ангара-5-1») используются сборки из сотен тонких вольфрамовых или алюминиевых проволочек диаметром 5–10 мкм. При пропускании тока проволочки взрываются, образуя однородную плазменную оболочку, которая затем сжимается к оси. Это позволяет достичь более высокой симметрии сжатия и подавить неустойчивости.

Магнитная кумуляция

В 2010-х годах в России (Институт ядерной физики СО РАН) были разработаны схемы с магнитной кумуляцией, при которых магнитное поле на оси Z-пинча достигает 10⁴ Тл. Это позволяет сжимать плазму до плотностей, превышающих твёрдое тело в 100 раз.

Компьютерное моделирование

Современные коды (например, MHD-коды и кинетические модели) позволяют прогнозировать поведение Z-пинча с учётом неустойчивостей, радиационных потерь и турбулентности. Это важно для проектирования будущих термоядерных реакторов.

Интересные факты

• В 1958 году на установке «Зета» (Великобритания) были получены нейтроны, которые ошибочно приняли за термоядерные. Позже выяснилось, что они были вызваны неустойчивостями, а не термоядерным синтезом.
• На установке «Z-машина» в 2006 году был установлен рекорд давления в лабораторных условиях — 10⁷ атмосфер.
• Z-пинч используется в некоторых проектах по созданию космических двигателей (например, в концепции «Z-pinch fusion rocket»).

Критика и ограничения

Основным недостатком Z-пинча является его нестабильность. Несмотря на десятилетия исследований, создать устойчивую конфигурацию для длительного удержания плазмы не удалось. Время жизни плазмы в Z-пинче составляет от 10 до 100 наносекунд, что недостаточно для термоядерного синтеза с положительным выходом энергии. Кроме того, для работы Z-пинча требуются мощные импульсные генераторы тока, которые сами по себе потребляют значительную энергию.

Источники

• Арцимович Л. А. Управляемые термоядерные реакции. — М.: Физматгиз, 1961.
• Беннетт У. Магнитное сжатие плазмы // Physical Review. — 1934.
• Райзер Ю. П. Физика газового разряда. — М.: Наука, 1987.
• Смирнов В. П. Z-пинч и его применение в термоядерном синтезе // Успехи физических наук. — 2009.
• Материалы конференции «Z-pinch and inertial fusion» (Сандия, США, 2003).