Абстракция — метод познания и художественный приём¶

Абстракция (от лат. abstractio — «отвлечение») — мыслительный процесс и метод познания, при котором из объекта или явления выделяются существенные свойства и связи, а несущественные отбрасываются. Абстракция лежит в основе любой научной теории: понятия «точка», «сила», «цена», «народ» существуют именно как результат абстрагирования от бесчисленных частных случаев. Термин употребляется также в логике, математике, философии, психологии и художественной практике.

¶Философское и логическое содержание

Абстрагирование — одно из базовых познавательных действий наряду с обобщением, анализом и синтезом. Оно позволяет выделить в предмете признак, который существует лишь в мышлении, но не воспринимается непосредственно: например, «форма» без «материи», «число» без предметов, «цена» без товара. И. Кант рассматривал абстракцию как условие возможности опыта, Г. Гегель — как момент диалектического развития понятия, а марксистская традиция (Г. В. Плеханов, И. К. Луппол) подчёркивала связь абстракций с общественно-исторической практикой.

В логике абстракция — операция, при которой из множества предметов выделяется общее свойство и образуется абстрактный термин. Различают:

• абстракцию отдельного свойства (от «красного» — «цвет»);
• абстракцию множества (от группы предметов — «класс»);
• абстракцию отношения (от пары предметов — «больше»);
• абстракцию степени (от «тёплый, горячий» — «температура»).

Абстрактное и конкретное образуют диалектическую пару: любое понятие абстрактно по отношению к живому многообразию, но конкретно по отношению к более общему понятию. Абсолютно абстрактных понятий не существует — любое из них есть момент более широкой системы.

¶Абстракция в математике

Математика системно использует абстракцию как основной метод построения теорий. Н. Бурбаки в «Основаниях математики» показал, что вся современная математика строится на иерархии абстракций: от натуральных чисел к целым, от них к рациональным, вещественным и комплексным; от множеств к структурам (группы, кольца, поля); от топологических пространств к категориям. Каждый новый уровень отвлекается от предыдущего, сохраняя лишь определённые связи.

Принципиальную роль играет аксиоматический метод — построение теории из немногих исходных положений, отвлечённых от конкретных интерпретаций. Евклидова геометрия, теория множеств Кантора, абстрактная алгебра — примеры того, как математика «отрывается» от чувственного опыта и живёт по внутренней логике абстракций.

¶Абстракция в естественных и гуманитарных науках

В физике абстракция проявляется в идеализированных моделях: «материальная точка», «абсолютно чёрное тело», «идеальный газ», «бесконечно длинный проводник». Эти объекты не существуют в природе, но их свойства точно описывают реальные процессы в заданных пределах. В химии — «чистое вещество», в биологии — «вид» как абстракция над популяциями.

В общественных науках абстракции носят особый характер, поскольку объект — человек и общество — не поддаётся лабораторному воспроизведению. Маркс в «Капитале» начинал анализ с абстракции «товар», последовательно раскрывая её содержание через более конкретные понятия (стоимость, прибавочная стоимость, капитал). М. Вебер ввёл понятие «идеальный тип» — методологически выстроенную абстракцию, приближающуюся к реальности, но не тождественную ей.

¶Абстракция в психологии и педагогике

Психология изучает абстракцию как функцию мышления, формирующуюся в онтогенезе. По Л. С. Выготскому, ребёнок проходит путь от «сложных» и «синкретических» абстракций к научным понятиям через стадию «дифференцированных комплексов». Ж. Пиаже описал стадию формальных операций, когда подросток способен оперировать абстрактными гипотезами без опоры на конкретику.

В педагогике принцип «от конкретного к абстрактному» является одним из ведущих: сначала предметы и явления, затем их обобщённые свойства, затем теория. Наглядность и абстракция выступают как взаимодополняющие полюса обучения.

¶Абстракция в искусстве

В художественной практике абстракция — приём и направление. Как приём она присутствует в любом искусстве: композиция картины, ритм стиха, музыкальная форма — всегда отвлечение от «как есть» к «как нужно». Абстракционизм как направление (В. Кандинский, К. Малевич, П. Мондриан, М. Ротко) сознательно отказался от изображения предметов, полагая, что живопись способна выражать духовные состояния средствами цвета, формы и линии. Казимир Малевич в «Чёрном квадрате» довёл абстракцию до предела — геометрической формы, лишённой предметного содержания.

¶Критика и ограничения

Абстракция критикуется за риск «овеществления» — превращения мысленного конструкта в самостоятельную реальность. Н. А. Бердяев предупреждал об «абстрактном мышлении», отрывающем человека от живой жизни. В XX веке критика абстракций получила развитие в постмодернизме (Ж. Деррида, Ж. Бодрийяр), где под сомнение ставится сама возможность «чистых» понятий.

Практическое ограничение абстракции — её условность: результат зависит от того, какие свойства выделены, а какие отброшены. Разные абстракции одного объекта могут быть равно обоснованными и приводить к разным теориям — что проявляется, например, в спорах о природе времени, пространства и числа.

¶Источники

• Гегель Г. В. Феноменология духа; Наука логики.
• Маркс К. Капитал. Том I.
• Бурбаки Н. Основания современной математики.
• Выготский Л. С. Мышление и речь.
• Пиаже Ж. Психология интеллекта.
• Бердяев Н. А. О назначении человека.
• Вебер М. Основные социологические понятия.