Диффузия — перенос вещества по градиенту концентрации¶

Диффузия (от лат. diffusio — растекание, распространение) — самопроизвольный перенос вещества, обусловленный хаотическим тепловым движением частиц и направленный от области с более высокой концентрацией к области с более низкой. Процесс приводит к выравниванию концентрации по всему объёму и прекращается при достижении равновесия. Термин «диффундировать» означает «диффузировать», то есть распространяться путём диффузии; в русском языке форма «диффундировать» является калькой с латинского и употребляется реже, чем «диффузировать».

¶Физическая сущность

Диффузия является следствием броуновского движения молекул: частицы непрерывно и хаотично перемещаются, и при наличии градиента концентрации в среднем число частиц, движущихся в сторону меньшей концентрации, превышает число частиц, движущихся в обратном направлении. Макроскопический поток вещества описывается первым законом Фика (1855):

J = −D · ∇c,

где J — плотность диффузионного потока, D — коэффициент диффузии (м²/с), ∇c — градиент концентрации. Знак «минус» отражает направленность потока против градиента. Второй закон Фика описывает изменение концентрации во времени:

∂c/∂t = D · ∆c.

Коэффициент диффузии зависит от природы вещества, температуры, давления и среды. Для газов при нормальных условиях D составляет порядка 10⁻⁵ м²/с, для жидкостей — 10⁻⁹…10⁻¹⁰ м²/с, для твёрдых тел — 10⁻¹⁴…10⁻⁴⁰ м²/с и ниже. Согласно уравнению Эйнштейна — Смалуховского, D пропорционален температуре и обратно пропорционален вязкости среды.

¶Виды диффузии

• Свободная (объёмная) — перенос вещества в однородной среде под действием собственного градиента концентрации.
• Поверхностная — движение адсорбированных атомов или молекул вдоль поверхности твёрдого тела.
• Зональная — перенос атомов через границу зёрен в поликристаллических материалах.
• Самодиффузия — перемещение атомов одного и того же вещества в собственной решётке, например в расплаве или кристалле.
• Концентрационная — обусловлена разностью концентраций компонентов смеси.
• Термодиффузация (эффект Лудвига — Соре) — перенос компонентов под действием градиента температуры.
• Электродиффузия — движение заряженных частиц под действием электрического поля наряду с концентрационным градиентом.

¶Диффузия в газах, жидкостях и твёрдых телах

В газах диффузия протекает быстрее всех: молекулы обладают большой средней скоростью и редко сталкиваются. Скорость смешивания газов не зависит от направления силы тяжести — гелий поднимается вверх в воздухе медленно, но неуклонно. В жидкостях молекулы окружены плотной оболочкой соседей, поэтому перенос замедлен; дополнительно возникают конвективные процессы, маскирующие чистую диффузию. В твёрдых телах перенос атомов возможен только через вакансии или по границам зёрен, поэтому диффузия в кристаллах активна лишь при температурах, близких к точке плавления (обычно выше 0,5 Tпл).

¶Математическое описание

Для одномерного случая уравнение второго закона Фика принимает вид:

∂c/∂t = D · ∂²c/∂x².

Решение зависит от начальных и краевых условий. Для плоского источника при неограниченной среде профиль концентрации описывается гауссовой кривой с шириной, растущей как √(Dt). Характерное время установления равновесия в слое толщиной L оценивается как τ ≈ L²/D — это соотношение показывает, почему диффузия эффективна на микро- и наномасштабах, но практически не работает в макроскопических объёмах.

¶Применение

• Металлургия — цементация, азотирование и хромирование поверхностей деталей, диффузионная сварка.
• Полупроводниковая промышленность — легирование кремния фосфором, бором или мышьяком путём высокотемпературной диффузии.
• Химическая технология — экстракция, ректификация, мембранные процессы разделения.
• Медицина и биология — газообмен в лёгких, поступление питательных веществ через клеточные мембраны, диффузия нейромедиаторов в синапсах.
• Наука о материалах — спекание, диффузионное связывание, старение сплавов.

¶Роль в природе

Диффузия обеспечивает перемешивание атмосферных газов, распространение запахов, выветривание горных пород, перенос растворённых веществ в океане. В живых организмах диффузия дополняется активным транспортом: против градиента концентрации вещества переносятся с затратой энергии АТФ, что позволяет клетке поддерживать неравновесное состояние.

Источники:

• Фик А. «Über Diffusion» (1855).
• Балдини В. А., Бухин А. Д. «Диффузия в жидких металлах».
• Котляревский В. А. «Диффузия в твёрдых телах».
• Френкель Я. И. «Кинетическая теория жидкостей».
• Гершеньзон А. Л. «Диффузия в полупроводниках».