Дисперсия света

Дисперсия света — это зависимость фазовой скорости света (или показателя преломления среды) от частоты (или длины волны) светового излучения. В более широком смысле под дисперсией понимают разложение света в спектр, обусловленное этой зависимостью. Явление дисперсии лежит в основе работы спектральных приборов и объясняет множество природных оптических эффектов, таких как радуга.

История открытия

Первые систематические исследования дисперсии света были проведены английским физиком Исааком Ньютоном в 1666—1672 годах. В своих опытах Ньютон использовал стеклянную призму. Он пропускал узкий пучок солнечного света через отверстие в ставне и направлял его на призму. На противоположной стене он наблюдал вытянутое цветное изображение — спектр, в котором цвета располагались в порядке: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый. Ньютон установил, что белый свет является сложным, состоящим из лучей разного цвета, которые по-разному преломляются в призме. Он также показал, что с помощью второй призмы можно снова собрать спектр в белый свет, что подтвердило его гипотезу.

До Ньютона считалось, что цвет возникает в результате модификации белого света при его взаимодействии с веществом. Ньютон же доказал, что цвет — это неотъемлемое свойство самого света, а дисперсия лишь разделяет его на составляющие. В 1802 году английский учёный Томас Юнг впервые измерил длины волн для различных цветов спектра, связав тем самым понятие цвета с физической характеристикой — длиной волны.

Физическая природа дисперсии

Электромагнитная теория

С точки зрения классической электродинамики, дисперсия света объясняется взаимодействием электромагнитной волны с электронами атомов и молекул вещества. Под действием электрического поля световой волны электроны совершают вынужденные колебания. Частота этих колебаний равна частоте падающей волны. Амплитуда колебаний электронов, а следовательно, и поляризация вещества, зависят от соотношения между частотой волны и собственной резонансной частотой электронов в атоме.

Показатель преломления среды n связан с диэлектрической проницаемостью ε и магнитной проницаемостью μ соотношением: n = √(εμ). Для оптически прозрачных сред μ ≈ 1, поэтому дисперсия определяется зависимостью ε от частоты. Вблизи резонансных частот (частот собственных колебаний электронов) наблюдается резкое изменение показателя преломления, а также сильное поглощение света.

Нормальная и аномальная дисперсия

Различают два основных типа дисперсии:

• Нормальная дисперсия — показатель преломления увеличивается с ростом частоты (или уменьшается с ростом длины волны). Это характерно для областей спектра, удалённых от полос поглощения вещества. Например, для обычного стекла в видимой области показатель преломления для фиолетового света (короткая длина волны) больше, чем для красного (длинная длина волны). Именно нормальная дисперсия приводит к разложению белого света в спектр призмой.
• Аномальная дисперсия — показатель преломления уменьшается с ростом частоты (или увеличивается с ростом длины волны). Это явление наблюдается вблизи полос поглощения вещества. Впервые аномальную дисперсию обнаружил французский физик Ф. Леру в 1860 году, а подробно исследовал немецкий физик В. Кундт в 1871 году. Классический пример — дисперсия паров натрия вблизи D-линий (589,0 и 589,6 нм).

Дисперсия в различных средах

Дисперсия в веществе

Величина дисперсии зависит от химического состава и структуры вещества. Для прозрачных сред (стёкла, жидкости, кристаллы) дисперсия в видимой области обычно нормальна. Разные сорта оптического стекла характеризуются разной дисперсией, что используется для создания ахроматических и апохроматических линз, исправляющих хроматические аберрации.

• Крон — стекло с малой дисперсией и низким показателем преломления.
• Флинт — стекло с большой дисперсией и высоким показателем преломления.

В газах дисперсия выражена значительно слабее, чем в твёрдых телах и жидкостях, из-за малой плотности. Однако вблизи резонансных линий поглощения газов (например, в парах металлов) дисперсия может быть очень сильной и аномальной.

Дисперсия в вакууме

В вакууме скорость света является фундаментальной константой и не зависит от частоты. Следовательно, дисперсия света в вакууме отсутствует. Это свойство является одним из постулатов специальной теории относительности Эйнштейна.

Применение дисперсии

Спектральный анализ

Дисперсия света лежит в основе работы спектральных приборов — спектрографов, спектрометров, монохроматоров. В этих приборах свет разлагается в спектр с помощью призмы или дифракционной решётки. Анализ спектра позволяет определить химический состав вещества, его температуру, плотность и другие физические характеристики. Спектральный анализ широко применяется в астрофизике (для изучения состава звёзд), химии, металлургии, криминалистике.

Оптические системы

В оптических системах (фотоаппараты, микроскопы, телескопы, бинокли) дисперсия приводит к хроматической аберрации — размытию изображения и появлению цветных ореолов. Для её устранения применяют ахроматические линзы, состоящие из двух и более линз из разных сортов стекла (крона и флинта), подобранных так, чтобы компенсировать дисперсию друг друга. Более совершенные апохроматические линзы исправляют хроматизм для трёх и более длин волн.

Волоконная оптика

В волоконно-оптических линиях связи дисперсия является одним из основных факторов, ограничивающих скорость передачи данных и дальность связи. В оптическом волокне световой импульс, состоящий из разных длин волн, распространяется с разной скоростью, что приводит к его уширению и искажению сигнала. Для борьбы с этим эффектом используют одномодовые волокна, лазеры с узкой спектральной линией, а также специальные волокна с компенсирующей дисперсией.

Природные явления

Наиболее известное природное проявление дисперсии — радуга. Она возникает при преломлении и отражении солнечного света в каплях воды (дождя, тумана). Каждая капля работает как миниатюрная призма, разлагая белый свет в спектр. Разные цвета выходят из капли под разными углами, что и создаёт цветную дугу на небе. Двойная радуга образуется за счёт двукратного отражения света внутри капли.

Другие примеры — игра света на гранях драгоценных камней (алмазов), цветные ореолы вокруг ярких источников света (гало), цветные блики на поверхности мыльных пузырей и масляных плёнок (хотя последние в большей степени обусловлены интерференцией).

Интересные факты

• Ньютон выделил в спектре семь цветов (красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый), руководствуясь, по-видимому, аналогией с семью нотами музыкальной гаммы. В действительности спектр непрерывен, и чётких границ между цветами нет.
• Скорость света в среде для разных длин волн может отличаться на доли процента. Например, для стекла марки К8 разница показателя преломления между красным (656 нм) и фиолетовым (486 нм) светом составляет около 0,008.
• Аномальная дисперсия была открыта раньше, чем получила теоретическое объяснение. Сам термин «аномальная» возник в XIX веке, когда считалось, что нормальная дисперсия является единственно возможной.
• Дисперсия света в оптических волокнах является одной из причин, по которой для дальней связи используются инфракрасные лазеры с длиной волны 1,55 мкм — в этом диапазоне дисперсия кварцевого стекла минимальна.

Источники

1. Ландсберг Г. С. Оптика. — 6-е изд., стер. — М.: Физматлит, 2003.
2. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Том 4. Оптика. — М.: Физматлит, 2002.
3. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. — М.: Наука, 1973.
4. Ньютон И. Оптика, или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света. — М.: Гостехиздат, 1954.