Джозефсоновский переход

Джозефсоновский переход — это квантовомеханическое явление, заключающееся в протекании сверхпроводящего тока (тока куперовских пар) через тонкий слой диэлектрика или нормального металла, разделяющий два сверхпроводника, без приложения внешнего напряжения. Эффект был предсказан британским физиком Брайаном Джозефсоном в 1962 году и впоследствии подтверждён экспериментально, за что в 1973 году он был удостоен Нобелевской премии по физике. Джозефсоновские переходы лежат в основе ряда высокочувствительных электронных приборов, включая сверхпроводящие квантовые интерферометры (СКВИДы), и являются ключевым элементом в разработке квантовых компьютеров.

История открытия

В 1962 году, будучи аспирантом Кембриджского университета, Брайан Джозефсон теоретически проанализировал поведение контакта между двумя сверхпроводниками, разделёнными тонким изолирующим слоем. Исходя из уравнений теории сверхпроводимости Гинзбурга — Ландау и микроскопической теории Бардина — Купера — Шриффера (БКШ), он предсказал, что через такой барьер может протекать сверхпроводящий ток, даже если разность потенциалов между сверхпроводниками равна нулю. Это явление, названное стационарным эффектом Джозефсона, было экспериментально подтверждено в 1963 году американскими физиками Филиппом Андерсоном и Джоном Роуэллом. В том же году Джозефсон предсказал нестационарный эффект: при приложении к переходу постоянного напряжения возникает переменный ток высокой частоты, пропорциональной приложенному напряжению. Это предсказание также было вскоре подтверждено.

Устройство и физические основы

Джозефсоновский переход представляет собой структуру «сверхпроводник — слабая связь — сверхпроводник». В качестве слабой связи могут выступать:

• Тонкий слой диэлектрика (туннельный переход, S-I-S). Толщина слоя обычно составляет 1–3 нанометра, что позволяет куперовским парам туннелировать через него.
• Участок нормального металла (S-N-S). Ток переносится за счёт эффекта близости, когда сверхпроводимость индуцируется в нормальном металле на небольшом расстоянии от границы.
• Микромостик (сужение в сверхпроводящей плёнке). Размер сужения сравним с длиной когерентности сверхпроводника.
• Точечный контакт (механическое соприкосновение двух сверхпроводников).

Уравнения Джозефсона

Поведение перехода описывается двумя фундаментальными уравнениями, выведенными Джозефсоном:

1. Первое уравнение (стационарный эффект): Сверхпроводящий ток \( I_s \) через переход связан с разностью фаз \( \varphi \) волновых функций сверхпроводников по обе стороны барьера:

$$ I_s = I_c \sin(\varphi) $$ где \( I_c \) — критический ток, максимальный сверхпроводящий ток, который может протекать через переход без появления напряжения.

1. Второе уравнение (нестационарный эффект): Скорость изменения разности фаз пропорциональна приложенному напряжению \( V \):

$$ \frac{d\varphi}{dt} = \frac{2eV}{\hbar} $$ где \( e \) — заряд электрона, \( \hbar \) — приведённая постоянная Планка. Это уравнение показывает, что при постоянном напряжении \( V \) разность фаз линейно растёт со временем, что приводит к осцилляциям тока с частотой \( f = \frac{2eV}{h} \).

Виды эффектов

Стационарный эффект Джозефсона

Если ток через переход не превышает критический ток \( I_c \), то на переходе не возникает падения напряжения. При этом разность фаз \( \varphi \) устанавливается такой, чтобы \( I_s = I_c \sin(\varphi) \). Это состояние является сверхпроводящим, и переход ведёт себя как элемент с нулевым сопротивлением. При превышении \( I_c \) сверхпроводимость разрушается, и на переходе появляется напряжение.

Нестационарный эффект Джозефсона

Если к переходу приложено постоянное напряжение \( V \), то через него начинает протекать переменный ток с частотой \( f = \frac{2eV}{h} \approx 483.6 \, \text{МГц/мкВ} \). Этот ток обусловлен периодическим изменением разности фаз. При облучении перехода электромагнитным полем с частотой \( f_{rf} \) на вольт-амперной характеристике (ВАХ) возникают ступеньки тока (ступеньки Шапиро) при напряжениях \( V_n = \frac{n h f_{rf}}{2e} \), где \( n \) — целое число. Это явление используется для высокоточного измерения напряжения, вплоть до определения эталона вольта.

Применение

Благодаря уникальным свойствам, джозефсоновские переходы нашли широкое применение в науке и технике.

Сверхпроводящие квантовые интерферометры (СКВИДы)

СКВИД (SQUID — Superconducting Quantum Interference Device) — это наиболее чувствительный из известных приборов для измерения магнитного поля. Он представляет собой сверхпроводящее кольцо, содержащее один или два джозефсоновских перехода. Принцип действия основан на квантовании магнитного потока в сверхпроводящем кольце и зависимости критического тока СКВИДа от внешнего магнитного поля. СКВИДы способны регистрировать изменения магнитного поля вплоть до \( 10^{-15} \) Тл. Они применяются в:

• Медицине: магнитоэнцефалография (МЭГ) и магнитокардиография (МКГ) для неинвазивного исследования активности мозга и сердца.
• Геофизике: поиск полезных ископаемых, обнаружение подземных пустот.
• Фундаментальной физике: поиск магнитных монополей, изучение квантовых эффектов.
• Неразрушающем контроле: обнаружение дефектов в материалах.

Эталон вольта

На основе нестационарного эффекта Джозефсона созданы высокоточные источники опорного напряжения. Ступеньки Шапиро на ВАХ перехода, облучаемого микроволновым полем, имеют напряжение, строго определяемое фундаментальными константами \( h \) и \( e \). Это позволяет воспроизводить единицу напряжения — вольт — с точностью, недостижимой для других методов. Массивы из тысяч джозефсоновских переходов используются для создания программируемых эталонов напряжения.

Квантовые компьютеры

Джозефсоновские переходы являются основой для создания кубитов — элементарных ячеек квантовых вычислений. Наиболее распространённым типом сверхпроводящих кубитов является трансмон (transmon), который представляет собой джозефсоновский переход, шунтированный большой ёмкостью. Такие кубиты обладают относительно большим временем когерентности и могут быть управляемы с помощью микроволновых импульсов. Сверхпроводящие квантовые процессоры на основе джозефсоновских переходов разрабатываются такими компаниями, как Google, IBM и Rigetti.

Детекторы излучения

Джозефсоновские переходы используются в качестве чувствительных детекторов электромагнитного излучения в терагерцовом и субтерагерцовом диапазонах. Принцип действия основан на нелинейности ВАХ перехода. Такие детекторы применяются в астрофизике, спектроскопии и системах безопасности.

Критика и ограничения

Основным ограничением для широкого применения джозефсоновских переходов является необходимость их охлаждения до сверхпроводящих температур. Для большинства материалов (например, ниобия) это температура жидкого гелия (4,2 К). Использование высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) позволяет работать при температурах жидкого азота (77 К), однако технология изготовления стабильных и воспроизводимых джозефсоновских переходов на основе ВТСП остаётся сложной научно-технической задачей. Кроме того, джозефсоновские переходы чувствительны к внешним электромагнитным помехам и требуют тщательного экранирования.

Источники

1. Тилли Д. Р., Тилли Дж. Сверхпроводимость и сверхпроводники. — М.: Мир, 1977.
2. Барьяхтар В. Г., Свистунов В. М., Семиноженко В. П. Эффект Джозефсона и его применения. — Киев: Наукова думка, 1985.
3. Лихтарёв К. К. Введение в динамику джозефсоновских переходов. — М.: Наука, 1985.
4. Кларк Дж. Сверхпроводящие квантовые интерферометры (СКВИДы). — М.: Мир, 1980.
5. Devoret M. H., Schoelkopf R. J. Superconducting Circuits for Quantum Information: An Outlook // Science. — 2013. — Vol. 339, no. 6124. — P. 1169–1174.