Электроны в атоме¶

Электроны — элементарные частицы с отрицательным зарядом, которые в атоме движутся вокруг положительно заряженного ядра, удерживаемые электростатическим притяжением. Их число в нейтральном атоме равно числу протонов в ядре и определяет порядковый номер элемента в периодической таблице. Электроны обладают массой покоя 9,109 × 10⁻³¹ кг, что примерно в 1836 раза меньше массы протона, и обладают свойствами квантовой механики, не описываемыми классической физикой.

¶Историческая справка

В 1897 году Джозеф Томпсон экспериментально обнаружил электроны в лучах катодных трубок и определил их удельный заряд. В 1911 году Эрнест Резерфорд, проведя опыты по рассеянию альфа-частиц на золотой фольге, показал, что положительный заряд атома сосредоточен в маленьком ядре, а электроны занимают большую часть объёма атома. Модель Резерфорда, однако, была неустойчива: по классической электродинамике, ускоренный электрон должен излучать энергию и упасть на ядро за время порядка 10⁻¹¹ с.

Решение предложил Нильс Бор в 1913 году, предположив, что электроны могут существовать на определённых стационарных орбитах без излучения, а переход между орбитами сопровождается испусканием или поглощением кванта света с энергией, равной разности энергий уровней. Эта модель объяснила спектры водорода. В дальнейшем квантовая механика Эрвина Шрёдингера и Вернера Гейзенберга заменили чёткие орбиты волновыми функциями и орбиталями.

¶Квантовомеханическая картина

Согласно квантовой механике, электрон в атоме не движется по определённой траектории. Его состояние описывается волновой функцией ψ, квадрат модуля которой |ψ|² определяет вероятность обнаружить электрон в данной точке пространства. Области с наибольшей вероятностью обнаружения называются орбиталями.

Орбитали характеризуются квантовыми числами:

• Главное квантовое число n (1, 2, 3, …) определяет энергетический уровень и «размер» орбитали. Чем больше n, тем дальше в среднем электрон находится от ядра и тем больше его энергия.
• Магнитное квантовое число m (от −l до +l) задаёт ориентацию орбитали в пространстве.
• Спиновое квантовое число ms (±1/2) описывает внутренний момент импульса электрона.

Форма орбиталей зависит от углового квантового числа l: s-орбитали сферические, p-орбитали имеют форму « dumbbell » с двумя лопастями вдоль оси, d- и f-орбитали — более сложные конфигурации.

¶Электронные оболочки

Электроны распределяются по оболочкам (энергетическим уровням), обозначаемым буквами K, L, M, N, … для n = 1, 2, 3, 4, … На каждой оболочке помещается максимум 2n² электронов: 2 на K, 8 на L, 18 на M и так далее. Заполнение оболочек подчиняется принципам:

• Принцип Паули: в атоме не может существовать два электрона с одинаковым набором всех четырёх квантовых чисел.
• Правило Клечковского: электроны занимают сначала орбитали с наименьшей энергией.
• Правило Хунда: при заполнении вырожденных орбиталей электроны занимают их по одному, с параллельными спинами, до объединения в пары.

Электроны внешней (валентной) оболочки определяют химические свойства элемента. Так, щелочные металлы имеют один валентный электрон, галогены — семь, что объясняет их высокую реакционную способность.

¶Энергетические уровни и спектры

Переходы электрона между уровнями сопровождаются испусканием или поглощением фотонов с энергией ΔE = hν, где h — постоянная Планка, ν — частота. Для водородоподобных атомов энергия уровней вычисляется по формуле Э. Ридберга и Бора:

Eₙ = −13,6 эВ / n²

Отрицательный знак означает, что электрон связан с ядром; при n → ∞ энергия обращается в нуль, и электрон становится свободным — происходит ионизация. Соответствующая энергия называется энергией ионизации; для водорода она равна 13,6 эВ.

Совокупность частот, излучаемых или поглощаемых атомом, образует линейчатый спектр, служащий «отпечатком» элемента.

¶Скорость электронов

В классической модели Бора электрон на первой орбите водорода движется со скоростью около 2,2 × 10⁶ м/с, что примерно в 137 раз меньше скорости света. В квантовой механике скорость не имеет строгого смысла, но характерная скорость электрона на орбитали оценивается по формуле v ~ Ze²/(4πε₀ħ), где Z — заряд ядра. Для тяжёлых элементов с большим Z скорость электронов внутренних оболочек приближается к скорости света, и релятивистские эффекты становятся существенными (например, в золоте).

¶Роль в строении материи

Электроны, окружающие ядро, определяют объём атома: радиус атома определяется размерами внешних орбиталей. Химические связи возникают за счёт перекрытия орбиталей соседних атомов и обобществления электронов. Электроны проводимости в металлах, делящиеся между атомами, обеспечивают электрический ток и теплопроводность. В полупроводниках распределение электронов по уровням определяет электронные свойства и работу транзисторов.

Источники:

• Ландау Л. Д., Лившиц Е. М. Квантовая механика
• Савельев И. В. Курс общей физики
• Линус Полинг. Природа химической связи
• Д. Гриффитс. Введение в квантовую механику