Совокупность как философская и научная категория¶

Совокупность — это множество объектов, явлений или элементов, рассматриваемых как единое целое, объединённых по некоторому общему признаку, свойству или отношению. Категория совокупности используется в философии, математике, логике, статистике, праве и естественных науках для обозначения целостных образований, состоящих из отдельных частей. В отличие от простого перечисления, совокупность предполагает наличие связи между элементами или хотя бы общего основания для их объединения.

¶Общее понятие

В самом широком смысле совокупность — это результат мысленного или реального объединения нескольких предметов в одно целое. Элементы совокупности могут быть материальными (физические тела, организмы, предметы) или идеальными (числа, понятия, суждения). Ключевыми характеристиками выступают:

• наличие элементов (хотя бы двух);
• основание объединения (общий признак, отношение, функция);
• возможность рассмотрения как единого объекта.

Понятие близко к терминам «множество», «система», «класс», «агрегат», однако не тождественно им. Множество в математике — строго формализованное понятие, тогда как совокупность часто употребляется в менее строгом, описательном смысле.

¶В философии

В философии проблема совокупности связана с соотношением части и целого. Ещё в античности Аристотель различал «целое» как нечто большее, чем простая сумма частей, и «совокупность» как механическое соединение. В диалектической традиции (Гегель, марксистская философия) совокупность рассматривалась как форма связи явлений, где целое обладает свойствами, не сводимыми к свойствам отдельных элементов.

Категория «совокупность» применялась в трудах Карла Маркса при анализе «совокупного общественного продукта» и «совокупного работника». В советской философии термин широко использовался в теории систем и в историческом материализме.

¶В математике и логике

В математике термин «совокупность» часто выступает синонимом множества или семейства объектов. Теория множеств, созданная Георгом Кантором в конце XIX века, формализовала понятие совокупности объектов произвольной природы. Различают:

• конечные и бесконечные совокупности;
• упорядоченные и неупорядоченные;
• числовые, точечные, функциональные.

В логике говорят о совокупности высказываний, аксиом, правил вывода. В теории вероятностей — о совокупности событий, а в математической статистике — о генеральной и выборочной совокупности.

¶В статистике

Генеральная совокупность — это полное множество всех объектов, обладающих изучаемым признаком, о которых делаются выводы. Выборочная совокупность (выборка) — часть генеральной, отобранная для исследования. Соотношение между ними лежит в основе выборочного метода, применяемого в социологии, экономике, медицине, маркетинге. Корректность выводов зависит от репрезентативности выборки, то есть от того, насколько она отражает свойства всей совокупности.

¶В праве

В юридической практике термин употребляется в словосочетаниях «совокупность преступлений» и «совокупность доказательств». Совокупность преступлений (по уголовному праву России) — совершение двух или более деяний, ни за одно из которых лицо не было осуждено. Совокупность доказательств — взаимосвязанная система фактов, достаточная для обоснования вывода по делу.

¶В естественных науках

В биологии говорят о совокупности организмов (популяция, биоценоз), в физике — о совокупности частиц, полей, состояний. В химии — о совокупности молекул или реакций. В информатике — о совокупности данных, записей, файлов, образующих базу данных или массив.

¶Смежные понятия

¶Значение понятия

Категория совокупности выполняет методологическую функцию: она позволяет переходить от единичных фактов к обобщениям, от частного к общему. В науке оперирование совокупностями лежит в основе классификации, статистического анализа, системного подхода. В повседневной речи слово употребляется для обозначения группы предметов или явлений, объединённых общим признаком («совокупность обстоятельств», «совокупность знаний»).

Источники: Философский энциклопедический словарь; Большая российская энциклопедия; учебники по теории вероятностей и математической статистике; Уголовный кодекс РФ; работы по общей теории систем.