Хинчин Александр Яковлевич — математик¶

Хинчин Александр Яковлевич (19 июля 1894, Кондрово — 18 ноября 1959, Москва) — советский математик, член-корреспондент АН СССР (1939), один из основателей московской школы теории вероятностей. Основные труды посвящены теории чисел, теории вероятностей, математической статистике и теории массового обслуживания.

¶Биография

Родился в семье инженера-технолога, работавшего на бумажной фабрике в Калужской губернии. В 1911 году окончил с золотой медалью Московскую практическую академию коммерческих наук. В 1916 году окончил физико-математический факультет Московского университета, где его учителями были Н. Н. Лузин и Д. Ф. Егоров. Уже в студенческие годы опубликовал первые работы по теории функций действительного переменного.

С 1918 года преподавал в Московском университете (профессор с 1922 года), также работал в Московском педагогическом институте имени К. Либкнехта (1923–1927) и в Саратовском университете (1927–1929). С 1935 года — заведующий кафедрой теории вероятностей механико-математического факультета МГУ. В 1939 году избран членом-корреспондентом АН СССР.

¶Научная деятельность

¶Теория чисел

Ранние работы Хинчина (1914–1920-е годы) относятся к метрической теории чисел. Он получил фундаментальные результаты о приближении действительных чисел рациональными дробями, исследовал свойства цепных дробей. В 1924 году доказал теорему о мере множества чисел, для которых неполные частные цепной дроби удовлетворяют определённым неравенствам (теорема Хинчина). Его монография «Цепные дроби» (1935) стала классической и неоднократно переиздавалась.

¶Теория вероятностей

С 1920-х годов Хинчин занимался теорией вероятностей, став одним из создателей её современного аксиоматического обоснования. В 1924 году совместно с А. Н. Колмогоровым установил закон повторного логарифма. В 1929 году доказал предельную теорему для сумм независимых случайных величин, известную как закон больших чисел Хинчина.

Значителен вклад Хинчина в теорию безгранично делимых распределений: в 1937 году он доказал, что класс безгранично делимых законов совпадает с классом предельных законов для сумм независимых одинаково распределённых случайных величин. В 1933 году опубликовал монографию «Основные законы теории вероятностей», в которой систематизировал результаты московской школы.

¶Теория массового обслуживания

В 1932 году Хинчин заложил основы теории массового обслуживания, исследовав задачу о потоках телефонных вызовов. Он ввёл понятие стационарного потока без последействия (поток Пальма—Хинчина), доказал формулу для средней длины очереди (формула Хинчина—Поллачека). Эти результаты нашли широкое применение в телефонии, транспортных системах и вычислительной технике.

¶Математическая статистика

Хинчин занимался также математической статистикой: разрабатывал методы проверки статистических гипотез, исследовал свойства выборочных распределений, работал над теорией корреляции.

¶Педагогическая деятельность

Хинчин вёл большую педагогическую работу: читал курсы математического анализа, теории функций, теории вероятностей в МГУ и других вузах. Автор ряда учебников и научно-популярных книг, в том числе «Восемь лекций по математическому анализу» (1948) и «Три жемчужины теории чисел» (1947), переведённых на многие языки. Активно участвовал в реформе школьного математического образования в СССР, входил в комиссию по составлению программ.

¶Основные публикации

• «Цепные дроби» (1935)
• «Основные законы теории вероятностей» (1933)
• «Математические основания теории массового обслуживания» (1955)
• «Три жемчужины теории чисел» (1947)
• «Восемь лекций по математическому анализу» (1948)

¶Награды и звания

• Орден Ленина (1945)
• Орден Трудового Красного Знамени (1940, 1953)
• Премия имени П. Л. Чебышёва АН СССР (1941) за работы по теории вероятностей