Комплементарность — понятие и применения¶
Комплементарный (от лат. complementaris — «дополняющий») — термин, обозначающий свойство двух объектов, систем или понятий взаимно дополнять друг друга, образуя при объединении более полную или целостную структуру. Понятие применяется в математике, логике, генетике, иммунологии, юриспруденции, лингвистике и ряде других областей знания, причём в каждой из них термин приобретает конкретное операциональное значение.
¶Математика и логика
В теории множеств комплементарным называется множество всех элементов универсума, не принадлежащих данному множеству. Если $U$ — универсальное множество, а $A \subseteq U$, то комплемент $A$ обозначается $A' = U \setminus A$. Основные свойства комплемента формулируются в законах де Моргана: комплемент объединения двух множеств равен пересечению их комплементов, и наоборот.
В логике комплементарность связана с операцией отрицания: высказывание, истинное тогда и только тогда, когда ложно исходное, является комплементарным к нему. Двоичная логика Гейтля и булевы алгебры в целом опираются на эту операцию.
В линейной алгебре комплементарным подпространством к данному называется подпространство, пересечение с которым даёт только нулевой вектор, причём их прямая сумма равна всему пространству. Комплементарный базис — базис, дополненный до базиса всего пространства.
¶Генетика
В генетике термин «комплементарный» описывает взаимодействие нуклеотидных последовательностей нуклеиновых кислот. ДНК-двойная спираль построена на принципе комплементарного спаривания оснований: аденин соединяется с тимином двумя водородными связями, гуанин — с цитозином тремя. Этот принцип, открытый Эрвином Чаргаффом и реализованный в модели Уотсона и Крика (1953), объясняет механизмы репликации, транскрипции и репарации ДНК.
В РНК вместо тимина комплементарен урацил. Комплементарное спаривание оснований обеспечивает точность копирования генетической информации и лежит в основе методов молекулярной биологии — полимеразной цепной реакции, гибридизации нуклеиновых кислот, секвенирования.
¶Иммунология
В иммунологии комплемент (от лат. complementum — «дополнение») — система из более чем 30 белков сыворотки крови и мембранных белков, которая «дополняет» действие антител при иммунном ответе. Комплемент активируется по классическому, альтернативному или лектиновому пути, в результате чего формируется мембраноатакующий комплекс, разрушающий клетки-мишени. Термин «комплемент» ввёл в 1890-х годах Поль Эрлих.
¶Биология размножения
У растений и у части животных комплементарными называют взаимодополняющие половые структуры или генотипы. В ботанике комплементарные генотипы самок и самцов определяют совместимость при опылении; у некоторых видов цветковых растений существуют особые генетические системы самонесовместимости, основанные на комплементарности S-аллелей.
¶Лингвистика
В лингвистике комплементарными называют конструкции, в которых одно высказывание входит в состав другого в качестве дополнения: «Я считаю, что он прав». В теории грамматики комплементарность описывает отношения между синтаксическими позициями, где зависимая конструкция не является относительным придаточным и не выступает как отдельное предложение.
¶Юриспруденция
В праве комплементарным называют соглашение или норму, дополняющую основной правовой акт без его изменения. Комплементарная юрисдикция Международного уголовного суда означает, что Суд принимает дело только тогда, когда национальные суды не способны или не желают осуществлять уголовное преследование.
¶Применение в технике и экономике
В теории игр и экономике комплементарными называют товары, спрос на которые взаимно усиливается: принтер и картридж, автомобиль и топливо. В теории вероятностей комплементарное событие — событие, противоположное данному; их вероятности в сумме дают единицу.
В теории множеств и комбинаторике комплементарная задача — задача, решение которой позволяет получить решение исходной за меньшее время; понятие лежит в основе оценки сложности NP-полных задач.
¶См. также
- Дополнительные множества
- Комплементарность (физика)
- Антитела
- Булева алгебра
¶Источники
- Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. — М.: Мир.
- Ватсон Дж., Крик Ф. Структура дезоксирибонуклеиновой кислоты // Nature. — 1953.
- Ярилин А. А. Основы иммунологии. — М.: ГЭОТАР-Медиа.
- Рахилин Ю. А. Генетика. — М.: Академия.
- Формулировки терминов в математической энциклопедии.