Критический путь

Критический путь (англ. critical path) — это последовательность задач (работ) в проекте, которая определяет минимально возможную общую продолжительность его выполнения. Любая задержка выполнения задачи, находящейся на критическом пути, приводит к увеличению срока завершения всего проекта. Метод критического пути (МКП, англ. Critical Path Method, CPM) является одним из основных инструментов календарного планирования и управления проектами, позволяющим выявить наиболее важные, с точки зрения сроков, операции и оптимизировать график работ.

История возникновения

Метод критического пути был разработан в конце 1950-х годов в США. Его создателями считаются инженеры компании DuPont Морган Уокер и Джеймс Келли, работавшие над проектом строительства химического завода. Параллельно, в рамках программы создания ракет «Поларис» (ВМС США), развивался близкий метод — PERT (Program Evaluation and Review Technique — метод оценки и пересмотра планов), который, в отличие от CPM, оперирует вероятностными оценками длительности работ.

Первое практическое применение CPM в DuPont (1957 год) показало сокращение времени строительства завода на 25 %. В 1959 году метод был впервые описан в открытой печати. В СССР аналогичные разработки велись в рамках сетевого планирования и управления (СПУ), однако широкое распространение западные методы получили лишь в конце 1980-х годов.

Основные понятия

Для построения модели критического пути используются следующие элементы:

• Работа (операция, задача) — элементарное действие, требующее затрат времени и ресурсов. Обозначается стрелкой (в методе «стрелочные работы») или прямоугольником (в методе «вершины-работы»).
• Событие — момент начала или окончания одной или нескольких работ. Не имеет длительности.
• Предшествование — логическая связь, определяющая, какие работы должны быть завершены до начала других.
• Путь — непрерывная последовательность работ от начального до конечного события.
• Длительность пути — суммарная продолжительность всех работ, входящих в данный путь.

Алгоритм расчёта

Расчёт критического пути включает два основных этапа: прямой и обратный проходы по сетевому графику.

Прямой проход (определение ранних сроков)

Движение от начального события к конечному. Для каждой работы вычисляются:

• Раннее начало (ES, Early Start) — самый ранний возможный момент начала работы.
• Раннее окончание (EF, Early Finish) — самый ранний возможный момент завершения работы. EF = ES + Длительность.

Раннее начало первой работы принимается за ноль. Для последующих работ ES равно максимальному EF среди всех непосредственно предшествующих работ.

Обратный проход (определение поздних сроков)

Движение от конечного события к начальному. Вычисляются:

• Позднее начало (LS, Late Start) — самый поздний момент начала работы, не задерживающий завершение проекта.
• Позднее окончание (LF, Late Finish) — самый поздний момент завершения работы. LS = LF — Длительность.

Позднее окончание последней работы принимается равным её раннему окончанию (или директивному сроку проекта). Для предшествующих работ LF равно минимальному LS среди всех последующих работ.

Резервы времени

Разница между поздними и ранними сроками образует резерв времени (свободный и полный). Работы, у которых полный резерв равен нулю, находятся на критическом пути.

Свойства критического пути

• Минимальная продолжительность проекта равна длине критического пути.
• Отсутствие резервов времени — любая задержка на критическом пути немедленно увеличивает срок проекта.
• Множественность — в сложных проектах может существовать несколько критических путей.
• Динамичность — критический путь может меняться в ходе выполнения проекта (например, при задержке некритической работы, исчерпавшей свой резерв).

Применение метода

Метод критического пути применяется в различных областях:

• Строительство — планирование возведения зданий, мостов, дорог.
• IT-разработка — управление релизами программного обеспечения.
• Производство — организация запуска новой продукции.
• Киноиндустрия — координация съёмочного процесса.
• Организация мероприятий — подготовка конференций, выставок, Олимпийских игр.

Преимущества

• Наглядное представление зависимостей между работами.
• Возможность оптимизации сроков за счёт перераспределения ресурсов (метод «сжатия» критического пути).
• Выявление наиболее критичных для проекта задач.

Недостатки

• Требует точной оценки длительности каждой работы, что не всегда возможно на ранних этапах.
• Не учитывает ограничения по ресурсам (например, если два критических задания требуют одного специалиста). Для учёта ресурсов используется метод критической цепи (Critical Chain Method).
• При большом количестве работ (сотни и тысячи) график становится трудночитаемым без программных средств.

Программное обеспечение

Для автоматизации расчёта критического пути используются специализированные системы управления проектами:

• Microsoft Project (США)
• Oracle Primavera (США)
• Jira (Австралия) — с плагинами для построения диаграмм Ганта
• OpenProj (свободное ПО)
• «1С:Управление строительной организацией» (Россия) — содержит модули сетевого планирования

Критика и ограничения

Основная критика метода связана с детерминированным характером модели. В реальных проектах длительность работ часто является случайной величиной. Для устранения этого недостатка применяют метод PERT, который использует три оценки времени (оптимистическую, пессимистическую и наиболее вероятную) для расчёта ожидаемой длительности.

Кроме того, классический CPM не учитывает возможность параллельного выполнения работ на критическом пути (например, если для завершения этапа требуется одновременно два разных результата). Современные программные продукты (например, Primavera P6) позволяют моделировать такие ситуации с помощью календарей ресурсов и ограничений типа «начало-после-начала» с задержкой.

Интересные факты

• При строительстве небоскрёба Бурдж-Халифа (Дубай, 2010 год) сетевой график включал более 100 000 работ, а критический путь менялся 14 раз за время проекта.
• В СССР метод критического пути впервые был применён при строительстве Братской ГЭС (1960-е годы), что позволило ввести объект на полгода раньше плана.
• В 2022 году российская компания «Аскон» (разработчик САПР) выпустила модуль «Управление проектами» для системы «ЛОЦМАН:PLM», реализующий расчёт критического пути с учётом российских стандартов ЕСКД.

Источники

1. Келли Дж., Уокер М. «Critical Path Planning and Scheduling: An Introduction». — Материалы конференции Eastern Joint Computer Conference, 1959.
2. Керцнер, Г. «Стратегическое планирование и управление проектами». — М.: Вильямс, 2006.
3. ГОСТ Р 54869-2011 «Проектный менеджмент. Требования к управлению проектом».
4. PMBOK Guide (7th Edition). — Project Management Institute, 2021.
5. Сетевое планирование и управление в строительстве / под ред. В.И. Шапиро. — М.: Стройиздат, 1975.